Eneagram

Monochord

W starożytnej Grecji instrument muzyczny i jednocześnie przyrząd mierniczy służący do określania stosunków długości struny do wysokości dźwięku. Jego wynalezienie przypisuje się Pitagorasowi ok. połowy VI w. p.n.e.
Jako przyrządu (występował również pod nazwą kanon) używano go w ten sposób, że przy pomocy podstawka dzielono strunę na odcinki o różnej długości i następnie w sposób geometryczny mierzono, a potem oznaczano wysokość odpowiednich dźwięków. Badania takie przeprowadzał m.in. w IV w. p.n.e. Euklides, który ich wyniki zawarł w traktacie Katatomé kanonos (Podział monochordu).
http://www.swietageometria.info/harmonia-sfer

Szereg Harmoniczny
W instrumencie muzycznym wytwarzającym dźwięk o określonej wysokości, np. instrumencie strunowym lub dętym), dla dowolnie dobranej długości struny lub długości kolumny drgającego powietrza, dźwięk odpowiadający tej długości daje się rozłożyć na szereg tonów prostych. Najniższy ton występujący w takim dźwięku nazywany jest główną składową harmoniczną, a odpowiadająca mu częstotliwość – częstotliwością podstawową lub wysokością dźwięku. W większości instrumentów, kolejne składowe tworzą szereg tonów będących naturalnymi wielokrotnościami składowej podstawowej (stąd nazwa). Ze względu na relacje pomiędzy częstotliwościami kolejnych tonów składowych, interwały pomiędzy nimi stają się coraz mniejsze.

I tak biorąc za przykład dźwięk C 32 Hz można utworzyć następujący szereg harmoniczny:

druga składowa harmoniczna - 64 Hz, odpowiadająca dźwiękowi C odległemu o oktawę od głównej harmonicznej.
trzecia składowa harmoniczna - 96 Hz, odpowiada dźwiękowi G odległemu o kwintę czystą od drugiej składowej harmonicznej.
czwarta składowa harmoniczna - 128 Hz, odpowiada dźwiękowi c odległemu o kwartę czystą od trzeciej składowej harmonicznej i o dwie oktawy od głównej składowej.
piąta składowa harmoniczna - 160 Hz, odpowiada dźwiękowi e odległemu o tercję wielką od czwartej składowej harmonicznej.
szósta składowa harmoniczna - 192 Hz, odpowiada dźwiękowi g odległemu o tercję małą od piątej składowej harmonicznej.
siódma składowa harmoniczna - 224 Hz, nie odpowiada żadnemu dźwiękowi w stroju równomiernie temperowanym, lecz jest najbliższa b
ósma składowa harmoniczna - 256 Hz, odpowiada dźwiękowi c1 odległemu o kwartę czystą od szóstej składowej harmonicznej i trzy oktawy od głównej składowej harmonicznej.
dziewiąta składowa harmoniczna - 288 Hz, odpowiada dźwiękowi d1 odległemu o sekundę wielką od ósmej składowej harmonicznej.
http://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_harmoniczny_%28muzyka%29

Redukcja częstotliwości do pojedynczych liczb ukazuje zapętlający się ciąg 5,1,6,2,7,3,8,4,9,5,1,6,2,7,3,8,4,9...

http://forum.swietageometria.info/index.php/topic,233.msg5006.html#msg5006

1) 32hz=3+2=5
2) 32hz+32hz=64hz=1
3) 64hz+32hz=96hz=9+6=15=1+5=6
4) 96hz+32hz=128hz=1+2+8=11=1+1=2
5) 128hz+32hz=160hz=1+6+0=7
6) 160hz+32hz=192hz=1+9+2=12=1+2=3
7) 192hz+32hz=224hz=2+2+4=8
8) 224hz+32hz=256hz=2+5+6=13=1+3=4
9) 256hz+32hz=288hz=2+8+8=18=1+8=9

Szereg Harmoniczny i złota proporcja