Choose fontsize:
Witamy, Gość. Zaloguj się lub zarejestruj.
 
  W tej chwili nie ma nikogo na czacie
Strony: 1 2 »   Do dołu
  Drukuj  
Autor Wątek: Związek liczby Fi z ciągiem Fibonacciego i ciągiem Lucasa.  (Przeczytany 16246 razy)
0 użytkowników i 1 Gość przegląda ten wątek.
Leszek
Administrator
Ekspert
*****
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 1698


4357533

swietageometria.info swietageometria Leszko2012
Zobacz profil WWW Email
« : Sierpień 19, 2011, 14:09:56 »


Związek liczby Fi z ciągiem Fibonacciego i ciągiem Lucasa.

 
W trakcie swego wykładu Scott Olsen mówi o związku liczby Fi z ciągiem Fibonacciego i ciągiem Lucasa:

0:28:14 Za każdym razem, gdy masz do czynienia z liczbami Fibonacciego, masz przybliżenie do złotej proporcji.
0:28:20 Natura lubi używać liczb całkowitych, stąd złota proporcja jest przekładna na liczby Fibonacciego i - jak zobaczymy później - na liczby Lucasa.
oraz:
0:49:17 (...) liczby (Lucasa) okazują się być potęgami złotego stosunku (Fi) i jego wielkości odwrotnej (fi) połączonych razem, aż do nieskończoności i odjętych naprzemiennie.
0:49:29 I dają nam one liczby całkowite przyrody (natury). (...)


Związek liczby Fi z ciągiem Fibonacciego.
 
Napiszmy najpierw czym jest ciąg Fibonacciego.
Ciąg Fibonacciego jest przykładem ciągu rekurencyjnego, czyli takiego, w którym następny wyraz zależy od poprzedniego. W ciągu (szeregu) Fibonacciego każda następna liczba jest sumą dwóch poprzednich liczb.

Ciąg Fibonacciego przedstawia się więc następująco:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, etc…


W jaki sposób ciąg Fibonacciego łączy się z liczbą Fi?

Ciąg Fibonacciego łączy się z liczbą Fi zasadniczo na dwa sposoby.
Pierwszy sposób polega na tym, że wynik dzielenia każdej kolejnej liczby ciągu Fibonacciego przez liczbę ją poprzedzającą dąży do wartości liczby Fi= 1,6180339... (Działa to też w drugą stronę:  wynik dzielenia każdej kolejnej liczby ciągu Fibonacciego przez liczbę, która następuje po niej dąży do odwrotności wartości liczby Fi, czyli do małego fi = 0,6180339...)
Drugi sposób polega na tym, że każda liczba ciągu Fibonacciego pomnożona przez liczbę Fi= 1,6180339887 daje nam kolejną liczbę tego ciągu. Przy czym, im większą liczbę tego ciągu pomnożymy przez Fi to otrzymamy dokładniejsze przybliżenie kolejnej liczby ciągu Fibonacciego.


Tabelka po lewej stronie ilustruje pierwszy sposób.    Tabelka po prawej ilustruje drugi sposób.                  

               
Zobacz też Złota spirala, spirala i szereg Fibonacciego
http://www.swietageometria.info/podstawowe-pojecia?start=11\



Związek liczby Fi z liczbami Lucasa (ciągiem Lucasa)

Liczby Lucasa tworzy się w taki sam sposób jak liczby Fibonacciego, tyle, że początkowe dwie liczby to 2 i 1. Każda następna liczba w ciągu Lucasa jest sumą dwóch poprzednich liczb.

Ciąg Lucasa przedstawia się więc następująco:
2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843, 1364, etc.


W jaki sposób ciąg Lucasa łączy się z liczbą Fi?
 
Odpowiedź jest prosta. Ciąg Lucasa łączy się z liczba Fi w taki sam sposób jak ciąg Fibonacciego, czyli:
- wynik dzielenia każdej kolejnej liczby ciągu Lucasa przez liczbę ją poprzedzającą dąży do wartości liczby Phi= 1,6180339...
- każda liczba ciągu Lucasa pomnożona przez liczbę Fi= 1,6180339887 daje nam kolejną liczbę tego ciągu. Przy czym, im większą liczbę tego ciągu pomnożymy przez Fi to otrzymamy dokładniejsze przybliżenie kolejnej liczby ciągu Lucasa.

Widzieliśmy, jak oblicza się to w przypadku ciągu Fibonacciego, więc każdy samodzielnie może sprawdzić sobie, te zależności.


Liczby Lucasa łączą się jednak z liczbą Fi w jeszcze jeden sposób. I to o tym właśnie sposobie wspomina w swoim wykładzie Scott Olsen. W 49:17 min. wykładu mówi on: "(...) liczby (Lucasa) okazują się być potęgami złotego stosunku (Fi) i jego wielkości odwrotnej (fi) połączonych razem, aż do nieskończoności i odjętych naprzemiennie.

W zdaniu tym chodzi o taką oto logikę:

Gdy weźmiesz kolejną potęgę Fi (1,618...) oraz kolejną potęgę jej odwrotności (0,618...), a potem, na przemian będziesz je odejmować (Fi - fi) lub dodawać(Fi+fi), to ich niewymierne rozwinięcia skasują się i zostawiają pojedynczą całkowitą liczbę, która okazuje się być kolejną liczbą w ciągu Lucasa. (Jedyna rzecz której tutaj brakuje, to początkowa dwójka z ciągu Lucasa)


Na odchodne dodam jeszcze, że wyniki dzielenia kolejnych liczb ciągu Lucasa przez kolejne liczby ciągu Fibonacciego dążą do pierwiastka kwadratowego z 5 = 2,23606797749...


Scott Olsen mówi: "Natura lubi używać liczb całkowitych, stąd złota proporcja jest przekładna na liczby Fibonacciego i (..) na liczby Lucasa."

Po takim stwierdzeniu zwykle pojawia się pytanie: W jaki sposób liczby te obecne są w Naturze?
Pewne odpowiedzi (zweryfikowane lub nie) już istnieją i można je odnaleźć także  w tej witrynie. Zamieszczam tym samym linki do koncepcji ukazujących obecność liczby Fi i ciągu Fibonacciego w szeroko pojętej Naturze.

Wszechświat i Układ Słoneczny

1) Makrokosmos, mikrokosmos i liczba Phi.
2) Wszechświat jest jak piłka (jako dwunastościan foremny).
3) Pięciokątne cykle Wenus
4) Relacje między planetami Układu Słonecznego, w kontekście geometrycznym, opisał John Martineau w A Little Book of Coincidence

Świat przyrody
5) Fragment książki „Kod Leonarda da Vinci” o liczbie Fi w przyrodzie
6) Filotaksja, czyli złote spirale i ciąg Fibonacciego w przyrodzie
7) Złoty podział i geometria DNA.
i
8) Miłość i liczba PHI.

Podaję linki do strony WWW, bo znacząco szybciej się otwierają.
Większość treści (z tych linków) powtarza się tu na forum w analogicznym układzie.

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

« Ostatnia zmiana: Sierpień 19, 2011, 23:23:56 wysłane przez Leszek » Zapisane

MEM HEI SHIN
Gość
« Odpowiedz #1 : Sierpień 19, 2011, 22:02:35 »


Powiem Wam co czuję, gdy czytam kolejne twierdzenia i tezy dotyczące
złotego  podziału tudzież innych teorii.
Czuję okaleczenie umysłu, które dotyczy Twórcy/Twórców jak i odbiorcy, jeżeli odbiorca czytając to co czyta wpada w nieokiełznany zachwyt podawanej mu na tacy wiedzy.
Dlaczego ?
Otóż jak widać mamy do czynienia z konwencjonalną interpretacją, którą z zapałem stosuje większość fizyków, czy innych naukowych zapaleńców. A ta konwencjonalność  niczego nie mówi  o świadomości. Zajmuje się tylko tym, co można zmierzyć, wyliczyć  i ewentualnie powiedzieć o  rozkładach przyszłych pomiarów. Ale z tym drugim to już o wiele gorzej.
Wszystko to przypomina matemtyczno- magiczne konstrukcje, które są  jak ten gwiezdny statek Enterprise.
Dlaczego ? Bo nic nie mówią o rzeczywistości.Mówią o prawdpodobieństwie czegoś.
Tylko czego ?

Uważam, że ludzie popełniaja ogromny błąd ponieważ, to co robią ogranicza się wyłącznie do materialistycznego eksperymentu.
A więc nie jest to coś oparte o poznanie intuicyjne, czy syntetyczne myślenie. I na dodatek jest to otwieranie otwartych już dawno drzwi. Wystarczy spojrzeć na indyjskie Wedy i Purany, które ludzkość zna od niepamiętnych czasów. Lub spojrzeć na  żydowską Kabałę, czy hermetyczne nauki z Egiptu. W każdym razie wiedza zawarta w Wedach, Kabale przekracza wszelkie zdobycza nauki !
 Tylko wstyd o tym mówić, a nawet nie wolno o tym mówić, żeby nie stracić naukowej wiarygodności, reputacji i przy okazji  kasy.

Proszę Państwa !

Fałsz i obłuda i to najwyższej rangi w tym ja-szczurowym plemieniu.
 Bowiem choćby Wedy, lub Purany  to prawiedziwe żródło wiedzy na temat historii Ziemii, ewolucji, technologi i setki, tysiąca innych rzeczy.
Tylko oczywiście nie wolno o tym otwarcie mówić no bo przecież  uznanie ich zmusiłoby ludzkość do weryfikacji wszystkiego co osiągnęli nałukowcy i łuczeni. Więc dlatego ezoteryka jest nadal zakazana.
Tak jest - zakazana !
A zamiast niej mamy całą masę naukowców i  rozmaitych mędrców, którzy pojawiają się jak grzyby po deszczu i ogłaszają światu czego to oni nie dokonali.
Niczego nie dokonali !
Wszystko jest zawarte w Wedach, Puranach, Kabale, a to co robią to tylko głęboko irracjonalne zachowanie polegające na otwieraniu drzwi, które już dawno są na oścież otwarte !

 Doskonałym przykładem może być Marko Rodin.
Niczego nie wymyślił, bo go na to  nie stać, a całą matematykę jak i ideę Heksagonu wydarł żywcem z Wed.
Był tylko na tyle uczciwy, że się do tego przyznał.


Tymczasem pozdrawiam

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

« Ostatnia zmiana: Sierpień 19, 2011, 22:22:43 wysłane przez MEM HEI SHIN » Zapisane
Michał-Anioł
między niebem a piekłem
Moderator Globalny
Ekspert
*****
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 1338


Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym



Michał Anioł
Zobacz profil WWW
« Odpowiedz #2 : Sierpień 19, 2011, 22:57:33 »


nie chcę ale muszę się z tobą zgodzić MEM HEI SHIN Mrugnięcie

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

Zapisane

Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie zrozumieć świat!

www.imaginarium.org.pl
Lucyfer
Administrator
Ekspert
*****
Wiadomości: 604




Zobacz profil Email
« Odpowiedz #3 : Sierpień 20, 2011, 05:37:37 »


Cytat: MEM HEI SHIN
Bowiem choćby Wedy, lub Purany  to prawiedziwe żródło wiedzy na temat historii Ziemii, ewolucji, technologi i setki, tysiąca innych rzeczy.
Tylko oczywiście nie wolno o tym otwarcie mówić no bo przecież  uznanie ich zmusiłoby ludzkość do weryfikacji wszystkiego co osiągnęli nałukowcy i łuczeni. Więc dlatego ezoteryka jest nadal zakazana.
Tak jest - zakazana !
A zamiast niej mamy całą masę naukowców i  rozmaitych mędrców, którzy pojawiają się jak grzyby po deszczu i ogłaszają światu czego to oni nie dokonali.
Niczego nie dokonali !
Wszystko jest zawarte w Wedach, Puranach, Kabale, a to co robią to tylko głęboko irracjonalne zachowanie polegające na otwieraniu drzwi, które już dawno są na oścież otwarte !

No to wejdźmy do środka!  Uśmiech
<a href="http://mediaservices.myspace.com/services/media/embed.aspx/m=108119868" target="_blank">http://mediaservices.myspace.com/services/media/embed.aspx/m=108119868</a>



Cytat: Randy Powell
Liczby są w istocie punktami lub lokacjami sprowadzającymi się do trójwymiarowego kształtu który dosłownie definiuje czas i przestrzeń

Tych liczb uczymy się od dziecka

A to są te punkty - lokacje które sprowadzają się do trójwymiarowego kształtu


Cytat: Randy Powell
Sześć liczb które tworzą heksagon są w tak różnych zjawiskach jak polaryzacja światła, ule, północny biegun Saturna i płatki śniegu, To wszystko są wersje tego heksagonu
Te kształty tworzą wzorce dla ruchu każdej materii, który nigdy nie jest prosty lecz zawsze jest pod kątem

Te sześć liczb które tworzą heksagon znajduje się zarówno w zredukowanym ciąguFibonacciego jak i ciągu Lucasa
Oba ciągi zapętlają się po 24 liczbie

Teraz możemy sprawdzić jak wiążą się magiczne Kwadraty Lo Shu z ciągami Fibonacciego i Lucasa
http://www.math.edu.pl/kwadrat-loshu
http://forum.swietageometria.info/index.php/topic,233.msg4947.html#msg4947

Istnieje dziewięć magicznych kwadratów


Ciąg Fibonacciego i kwadrat LoShu z 9 w centrum


 









Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

« Ostatnia zmiana: Sierpień 20, 2011, 11:51:54 wysłane przez Lucyfer » Zapisane
Michał-Anioł
między niebem a piekłem
Moderator Globalny
Ekspert
*****
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 1338


Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym



Michał Anioł
Zobacz profil WWW
« Odpowiedz #4 : Sierpień 20, 2011, 10:07:12 »


Ale co wynika z tych współzależności ?

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

Zapisane

Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie zrozumieć świat!

www.imaginarium.org.pl
Lucyfer
Administrator
Ekspert
*****
Wiadomości: 604




Zobacz profil Email
« Odpowiedz #5 : Sierpień 20, 2011, 11:37:03 »


Cytat: Michał anioł
Ale co wynika z tych współzależności ?

Dzięki temu możesz poznać układy harmoniczne jakimi posługuje się natura i odpowiednio się do niej dostroić
Za tymi liczbami ukrywają się częstotliwości dzięki którym możesz wpływać na otoczenie np. na spin elektronów

System tabliczki mnożenia możemy zaobserwować w układach filotaksji

Tutaj na przykładzie stokrotki

Natura lubi dzielić liczby na trzy powtarzające się zbiory liczb
1,4,7
2,5,8
3,6,9



Według prof Scota Nelsona za liczbami ukrywają się określone częstotliwości i podał ich wartość dla ciągu liczb 4,8,3,7,2,6,1,5,9

Bazą jest tutaj częstotliwość 256Hz

Częstotliwości podane przez Scota Nelsona plasują się na tabeli tonów harmonicznych

Strona Scota Nelsona: http://www.vortexmath.com/abha-coil-as-a-coordinate-system-by-scot-c-nelson


Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

Zapisane
Michał-Anioł
między niebem a piekłem
Moderator Globalny
Ekspert
*****
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 1338


Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym



Michał Anioł
Zobacz profil WWW
« Odpowiedz #6 : Sierpień 20, 2011, 11:48:32 »


Cytuj
Dzięki temu możesz poznać układy harmoniczne jakimi posługuje się natura i odpowiednio się do niej dostroić
Za tymi liczbami ukrywają się częstotliwości dzięki którym możesz wpływać na otoczenie np. na spin elektronów

To już wiemy od dawna,ale czemu służą  porównania tych ciągów

Cytuj
dpowiednio się do niej dostroić

np.jak?

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

Zapisane

Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie zrozumieć świat!

www.imaginarium.org.pl
Lucyfer
Administrator
Ekspert
*****
Wiadomości: 604




Zobacz profil Email
« Odpowiedz #7 : Sierpień 20, 2011, 12:08:08 »


Cytuj
To już wiemy od dawna,ale czemu służą  porównania tych ciągów

1) Ma Ukazać jeden stały harmoniczny system jaki kryje się za niekończącymi się ciągami liczb
2) Dzięki redukcji widać wyraźnie że oba ciągi są ze sobą ściśle powiązane
3) Ten system daje możliwość utworzenia dużo więcej niż tylko dwóch ciągów harmonicznych dążących do Phi

Cytat: Michał-Anioł
np.jak?
np. tak Uśmiech
<a href="http://www.youtube.com/watch?v=Qf0VxsWEeVc" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=Qf0VxsWEeVc</a>

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

Zapisane
Michał-Anioł
między niebem a piekłem
Moderator Globalny
Ekspert
*****
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 1338


Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym



Michał Anioł
Zobacz profil WWW
« Odpowiedz #8 : Sierpień 21, 2011, 13:40:26 »


a jaki związek z tym wszystkim ma redukcja numerologiczna

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

Zapisane

Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie zrozumieć świat!

www.imaginarium.org.pl
Strony: 1 2 »   Do góry
  Drukuj  
 
Skocz do:  

Powered by SMF 1.1.21 | SMF © 2006-2009, Simple Machines
BlueSkies design by Bloc | XHTML | CSS