logo
 
Witamy, Gość. Zaloguj się lub zarejestruj.

Zaloguj się podając nazwę użytkownika, hasło i długość sesji

Pokaż wiadomości

Ta sekcja pozwala Ci zobaczyć wszystkie wiadomości wysłane przez tego użytkownika. Zwróć uwagę, że możesz widzieć tylko wiadomości wysłane w działach do których masz aktualnie dostęp.


Wiadomości - Leszek

Strony: 1 ... 169 170
1691
4.1 Nassim Haramein - TEMPLARIUSZE (dodatek do części 4.0) oraz  4.2 - MYŚLI KOŃCOWE

Czy Templariusze posiedli starożytną wiedzę? Czy Różokrzyżowcy i masoneria są spadkobiercami Templariuszy?
Wokół tych gnostycznych braterstw narosło wiele nieporozumień i mitów. Oba są wewnętrznie zróżnicowane, co sprzyja nawarstwianiu się nieporozumień. Może najwyższy czas skupić się na posiadanej przez nich wiedzy? W tym kierunku zdaje się też zmierzać refleksja Nassima...


<a href="http://www.youtube.com/watch?v=CXeRbk3NhnQ" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=CXeRbk3NhnQ</a>

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=AjidmAOleKE" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=AjidmAOleKE</a>

Lista odtwarzania na You Tube
https://www.youtube.com/watch?v=CXeRbk3NhnQ&index=8&list=PL1DA866B83F8EE25E


MYŚLI KOŃCOWE

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=52p2JwMQEg4" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=52p2JwMQEg4</a>


1692
W TEORII / 1. Wprowadzenie
« dnia: Sierpień 14, 2010, 14:11:45 »
WITAM!  :)

To forum jest zintegrowane ze stroną http://www.swietageometria.info/ w tym sensie, że linki na stronie WWW odwołują się i prowadzą do niniejszego forum w celu umożliwienia nieskrępowanej dyskusji. Czasem także zdarzy się tak, że linki z tego forum będą odwoływać się i prowadzić do strony http://www.swietageometria.info/ dla zilustrowania jakiegoś tematu.
Układ działu "Święta geometria" i "Dan Winter" znany ze strony WWW przeniesiono tutaj w identycznym kształcie dla ułatwienia lektury.


Forum to w odróżnieniu od poprzedniego odznacza się lepszą funkcjonalnością i udogodnieniami technicznymi.
Zobacz wątek "Nowe i stare funkcje na forum.swietageometria.info"
http://forum.swietageometria.info/index.php/topic,392.0.html


WPROWADZENIE (kopia z http://swietageometria.info/wprowadzenie )

Co jakiś czas ktoś pyta mnie dlaczego w ogóle mówi się o świętej geometrii, a nie po prostu o geometrii? Dlaczego geometria ma być święta i czym różni się ona od geometrii nieświętej? I wreszcie, czy nadając geometrii przydomek "święta" nie tworzymy w ten sposób kolejnego "ołtarzyka"? Odpowiem, że nie jest moją intencją tworzenie żadnych ołtarzyków, choć zdaję sobie sprawę, że są ludzie, którzy uważając świętą geometrię za wiedzę o podstawach istnienia życia, nadają jej rangę "świętości" w takim sensie, w jakim święte jest dla nich samo życie. Zaznaczę też od razu, że nie jestem ani matematykiem, ani fizykiem, który widzi wszędzie spirale, dwunastościany, naprężenia, ładunki elektryczne i niejako mimowolnie nadaje im rangę świętości...  Wink Nie, opisywanie świata językiem geometrii nie jest w moim przypadku jakąś zawodową przypadłością... Po prostu, określenie "święta geometria" (ang. sacred geometry) przyjęło się i funkcjonuje w świecie na dobre. Wystarczy wpisać w wyszukiwarkę internetową frazę sacred geometry i samemu się przekonać...


No dobrze, zwyczaje językowe to jedno, spróbujmy jednak tę nazwę jakoś uzasadnić. Jak to zwykle bywa w przypadku pytań zasadniczych (a pytanie o nazwę "święta geometria" jest pytaniem zasadniczym) odpowiedź zależeć będzie od przyjęcia określonego założenia dotyczącego natury rzeczywistości. Otóż, zwolennicy świętej geometrii czynią takie założenie, twierdząc najogólniej, że u podstaw istnienia wszechświata i życia leżą określone geometryczne wzorce. Wszelkie życie toczy się bowiem w jakiejś przestrzeni, a organizacja tej przestrzeni jest sprawą geometrii. Także teraz, kiedy czytasz te słowa znajdujesz się w przestrzeni zorganizowanej w pewien sposób... Wystarczy, że rozejrzysz się wokół... Przestrzeń w której się teraz znajdujesz jest w jakiś sposób ukształtowana, posiada pewien ład. Jeśli masz problem z dostrzeżeniem tego ładu Wink to bądź pewien, że twoje ciało pewnością jest wysoce zorganizowane i na pewno posiada pewien kształt, który widzisz codziennie w lustrze... Ok, żarty żartami, ale od pytania o proporcje ludzkiego ciała i kształt ludzkiego DNA na tych stronach nie uciekniesz... Zerknij sobie na wstępie choćby tutaj  - do Wikipedii. http://pl.wikipedia.org/wiki/Kwas_deoksyrybonukleinowy


Tak więc żyjąc tu i teraz żyjesz i jesteś elementem przestrzeni, która zwykle jest zorganizowana i posiada swój kształt. Piszę "zwykle", ponieważ można sobie wyobrazić przestrzeń, w której panuje zupełny chaos, w której trudno doszukać się jakiegoś porządku, z której ład dopiero się wyłania. I po tych kilku zdaniach powoli zbliżamy się do sedna... Tak? Tak! Smile Tak więc do rzeczy! Czy pamiętasz może jakiś mit o początkach Stworzenia? Mit o stworzeniu świata zazwyczaj zaczyna się od słów "na początku był chaos"... następnie temat się jakoś rozwija i w końcu z chaosu wyłania się porządek... Nie chcę pytać w tej chwili kto lub co uporządkowało pierwotny chaos. Te sprawy są zwykle kwestią wiary. Jeśli jednak chcesz powiedzieć, że przecież "na początku było słowo!", to odsyłam Cię do działu Harmonia Sfer (dźwięk) http://swietageometria.info/harmonia-sfer?start=4 , gdzie "słowo" zostało zinterpretowane jako "dźwięk" oraz do wykładu Dana Wintera z Barcelony http://swietageometria.info/wyklad-z-barcelony-luty-2009?start=3 , gdzie z kolei fraza "na początku" została odczytana jako "w zasadzie" lub "co do zasady". Nie rozwijając zbytnio tego wątku, chcę powiedzieć, że z punktu widzenia "świętej geometrii" istotniejsze są pytania o to JAK porządek wyłonił się z chaosu, JAKA jest zasada organizacji/samoorganizacji ("porządkowania chaosu") oraz jak to się dzieje, że wszechświat, a więc i Ziemia funkcjonuje w harmonii lub przynajmniej względnej równowadze?

Ostatecznie, odpowiadając na postawione na wstępie pytanie odpowiem tak: święta geometria dlatego nazywana jest świętą, gdyż ukazuje oraz opisuje kształty i proporcje, które leżą u podstaw stworzenia i funkcjonowania wszechświata, u podstaw organizacji przestrzeni, w której toczy się życie. I właśnie te kształty i proporcje decydują o tym JAK z pierwotnego chaosu wyłania się i utrzymuje porządek (Ordo ab Chao) i JAK z pierwotnego "oceanu energetycznych możliwości" powstają uporządkowane wszechświaty.

Geometryczny Wszechświat - kwintesencja
<a href="http://www.youtube.com/watch?v=ldHd27IB9t4" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=ldHd27IB9t4</a>

Mówiąc o świętej geometrii nie będziemy więc mieli na myśli wszelkich geometrycznych kształtów i proporcji jakie można sobie wyobrazić, lecz tylko takie, dzięki którym wszechświat, Ziemia, życie i Ty sam(a) mogłe(a)ś w ogóle zaistnieć. Najogólniej mówiąc, w teorii i praktyce świętej geometrii zakłada się istnienie matematycznego porządku we wszechświecie (harmonia sfer http://swietageometria.info/harmonia-sfer ), który organizuje całość Stworzenia. Tym samym nawiązuje ona do myśli pitagorejskiej, przyjmującej, iż "światem rządzi liczba", że zasady matematycznego porządku są zasadami wszystkich rzeczy. O tym jednak w kolejnych odsłonach tej witryny. Życzę miłej lektury oraz wielu inspirujących wrażeń podczas oglądania wykładów!

Pozdrawiam serdecznie!  :)
Leszek


Skoro wspomniałem już o Pitagorejczykach, to proponuję na początek obejrzeć...
fragment kreskówki: Kaczor Donald w krainie matematycznej magii...

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=di-eFj42XXY" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=di-eFj42XXY</a>

1693
W TEORII / 2. Czym jest święta geometria?
« dnia: Sierpień 14, 2010, 14:11:21 »
"Powszechnie przyjmuje się, że święta geometria (sacred geometry) jest nauką, której korzenie sięgają czasów starożytnych, jednakże nikt nie potrafi z pewnością powiedzieć kto opracował jej założenia, ba trudno nawet mówić o jakimś jednorodnym systemie myślowym określanym mianem świętej geometrii. Jeśli ktoś szuka jej źródeł w myśli Platona (dialog Timajos) lub matematyce Pitagorejczyków (pitagorejska wizja świata, którym rządzi liczba), to zaraz ktoś inny mówi, że Pitagoras swoją myśl matematyczną zawdzięczał tradycji egipskich szkół tajemnic i tam należy szukać źródeł jego myśli. W ten sposób moglibyśmy szukać przez całe lata.... Zostawmy to jednak komuś innemu. W tym miejscu chciałbym zamieścić kilka opisów świętej geometrii sformułowanych na różne sposoby. Ich autorzy w sposób teoretyczny lub praktyczny korzystają ze swych teorii. Proponuje również obejrzeć dwa filmiki: "Natura według liczb", który dla wygody umieszczam tu ponownie oraz fragment "Jak działa Remote Viewing" po zakończeniu lektury w tym dziale (jest na dole strony). Ponadto, "racjonalistom", którzy chcą się zapoznać głębiej z tematem polecam książkę "Sekretny kod. Tajemnicza formuła, która rządzi sztuką, przyrodą i nauką"  autorstwa Priya Hemenway, wydaną ostatnio w języku polskim; natomiast osobom o nastawieniu bardziej ezoterycznym polecam książkę Pradawna tajemnica kwiatu życia autorstwa Drunvalo Melchizedeka. Obie znajdują się w dziale Książki w j. polskim na stronie WWW
http://www.swietageometria.info/ksiazki-w-j-polskim

Natura według liczb...
Nature by Numbers


1. Tłumaczenie tekstu ze strony: http://www.vesica.org/sacredgeometry-faq.html


"Święta Geometria zawiera klucz do tego, jak Duch stwarza świat przy pomocy określonych wzorów, z których każdy tworzy określoną funkcję Życia lub Świadomości. (...)

Każdy wzór w Świętej Geometrii jest jak "litera" w "świętym alfabecie". Każdy wzór tworzy określona funkcję Życia i Świadomości. Można nauczyć się czytać te "litery" (wzory) i "wymawiać słowa" za pomocą tych twórczych, boskich form. Możemy wtedy czytać księgę natury i używać języka świętej geometrii samego Ducha, aby tworzyć optymalne efekty w działaniach, których się podejmujemy.

Święta Geometria pozwala nam bezpośrednio rozumieć "geometryczny system kodowania", którego używa Duch dla zamanifestowania wszelkiego Życia i Świadomości. Daje nam ona istotny wgląd w podstawy funkcjonowania ducha i materii - wgląd, który może być użyty zarówno do celów duchowych jak i naukowych. Pozwala nam uzdrowić bolesne rozdzielenie między duchowością i racjonalnym, naukowym rozumowaniem, które przenika współczesne społeczeństwo i życie naszej własnej duszy.

Świętej Geometrii nauczano przez tysiąclecia adeptów rozwoju duchowego różnych tradycji duchowych całego świata z ważnego powodu: może być ona zastosowana do przemiany naszej życiowej energii, świadomości i świata wokół nas w najbardziej korzystny dla nas sposób.

Jednym z powodów, dla którego niegdysiejsze sekretne nauki Świętej Geometrii są dzisiaj upubliczniane jest fakt iż wiedza ta może być zastosowana, aby pomóc nam samym i naszej planecie."



2. Tłumaczenie tekstu ze strony Implosion Group: http://goldenmean.info/course


Święta jest kluczem do zrozumienia budowy wszechświata. Jest językiem stworzenia i podstawą wszelkiego życia. Jest także "DROGĄ DO ZROZUMIENIA tego kim jesteś, skąd pochodzisz i dokąd zmierzasz. Stanowi matrycę stworzenia; swoisty „pomost” między tym co widzialne i niewidzialne, objawione i nieobjawione, skończone i nieskończone. Wciąż powtarzające się geometryczne wzory stanowią podstawowe elementy budowy naszego ciała, wszystkich zwierząt, roślin, planet, układów słonecznych i galaktyk.

Zgłębianie Świętej Geometrii odkrywa przed nami cudowny dar: pamiętamy, że jesteśmy częścią żyjącego, posplatanego, inteligentnego (...) wszechświata.(...)."

Począwszy od mozaik Środkowego Wschodu i piramid Starożytnego Egiptu, poprzez kalendarz Azteków i taoistyczne filozofie, a skończywszy na medycynie Indii, Tybetu i Chin - Święta Geometria od dawna łączyła ze sobą świat duchowy i materialny, Niebo i Ziemię. Dziś nadal odgrywa integralną rolę w sztuce, architekturze Feng Shui, geomancji, matematyce, muzyce, alchemii, nauce i najnowszej fizyce. (...)

Przykłady wzoru Kwiatu Życia

TURCJA
 

INDIE

Więcej: http://www.floweroflife.org/folindia.htm

Wszystkie działania podlegają różnym wzorcom, a Święta Geometria opisuje ich prawa za pomocą kształtów, form i proporcji. Jest to uniwersalny język czystych prawd bazujący na wewnętrznym działaniu natury.

Aby naprawdę pojąć Świętą Geometrię, musimy zrozumieć, że wszystko we wszechświecie składa się z energii, będącej w stanie nieustannej transformacji.

Energię można zdefiniować w kategoriach jej częstotliwości i harmonik. Wówczas okazuje się, że nawet struktura ludzkiego ciała opiera się na tych samych zasadach, które funkcjonują na wszystkich poziomach stworzenia.

Nasze ciała zawierają w sobie holograficznie wszystkie informacje o wszechświecie. Wiedzę geometryczną mamy „wrodzoną” i jesteśmy w naturalny sposób zestrojeni z „harmonicznymi wszechświata”, nie tylko za życia, ale również przed narodzeniem i po śmierci.

Święta Geometria daje Ci możliwość SZERSZEGO SPOJRZENIA na siebie samego oraz na miejsce, jakie zajmujesz w świecie. Gdy się ją mistrzowsko opanuje, może znaleźć zastosowanie w leczeniu, doradztwie, badaniach, nauczaniu, projektowaniu i tworzeniu POKOJU, SZCZĘŚCIA i JEDNOŚCI. "



3. Tłumaczenie tekstu z: http://www.vesica.org/healingwisdom.html


Lecząca mądrość świętej geometrii:
Gdzie nauka i dusza spotykają się
by Robert J. Gilbert, Phd.
©March 2003

„ (...)Święta Geometria to studiowanie archetypowych, duchowych wzorców, które stwarzają wszystko w materialnym świecie. Święta Geometria uzdrawia sztuczny podział między nauką i tym co duchowe.

Wielkie szkoły duchowe z całego świata uznawały Święta Geometrię za uniwersalny klucz do poszerzania ludzkiej świadomości, uzdrawiania fizycznego ciała, regulowania problemów energetycznych oraz świadomego doświadczania i komunikowania się z duchowymi istotami, siłami i… dużo więcej.

Święta Geometria zaczęła się wraz z inicjacyjnym nauczaniem w starożytnych duchowych tradycjach, które instruowały „studentów” odnośnie wzajemnych związków między światem fizycznym i światami duchowymi. Święta Geometria stała się podstawą zrębów nauki, którą znamy dzisiaj, ale także świętej nauki Egiptu (…) i nauk Pitagorejskich o wibracjach energetycznych w Grecji. (…)

Święta Geometria jest powszechną główna nauką, dzięki której człowiek może zarówno zrozumieć i bezpośrednio czerpać z Boskich mocy. Na każdym poziomie egzystencji. – od poziomu subatomowego, poprzez formy ludzkiego ciała aż po poziom galaktyk – te same kluczowe wzorce powołują wszystko do istnienia.

Święta geometria nie jest jedynie kwestią wiedzy posiadanej przez starożytnych. Najważniejsze i przełomowe odkrycia naukowe nowoczesnego (modern) świata zostały dokonane przez naukowców odkrywających na nowo te same sekrety myśli, które istniały od dawna w szkołach duchowych. Zdumiewający przykład pochodzi z greckich Szkół Tajemnic sprzed 2500 lat, które nauczały, że istnieje pięć doskonałych trójwymiarowych form – Bryły Platońskie -, które są podstawą wszystkiego w fizycznym świecie. Współcześni naukowcy wyśmiewali tą ideę, aż do roku 1980, kiedy to profesor Emeritus Robert Moon (uczestnik Projektu Manhattan - L.) z Uniwersytetu w Chicago dowiódł, że cała Tablica Okresowa Pierwiastków – dosłownie wszystko w fizycznym świecie – opiera się na tych samych pięciu formach! Faktycznie we współczesnej fizyce, chemii i biologii wzory tworzenia opisane w świętej geometrii są odkrywane na nowo, niestety bez większego zrozumienia ich duchowego znaczenia, które chroni przed nadużyciem tej wiedzy.

Święta Geometria – w skrócie – dostarcza istotnej wiedzy dla każdej ludzkiej aktywności wyjaśniając naturalne wzory, na których opiera się świat. W przeszłości szkoły duchowe strzegły ściśle sekretów Świętej Geometrii – w wielu przypadkach wymagając od inicjowanych, aby prędzej oddali życie niż zdradzili sekrety osobom nie inicjowanym. Jednak wraz z ponownym odkryciem tych wzorów przez współczesną naukę, to co było tajne stało się dostępne dla każdego. Każdego z nas dotkną skutki zrozumienia bądź niezrozumienia przez ludzkość Świętej Geometrii materii i duszy. Każda indywidualna próba stosowania wiedzy o świętej geometrii w świecie – w Lecznictwie, Środowisku, Rozwoju Duchowym, Medycynie, Psychologii, Sztuce, Edukacji, Fizyce, Metafizyce, etc – jest konstruktywnym aktem leczącej mądrości.”



4. Fragment napisów z filmu Davida Icke pt. "David Icke w Avebury":

"TA RZECZYWISTOŚĆ NIE JEST FIZYCZNA TYLKO WYDAJE SIĘ TAKĄ BYĆ.


Jedynym miejscem, gdzie ten najwyraźniej trójwymiarowy świat, na który teraz patrzę istnieje, jest w moja głowa, mój umysł.
Jeśli spojrzycie na pięć zmysłów - czym one są?
Są one procesem przejmowania pól wibracyjnych, zmienianiem ich w sygnały elektryczne, przekazywaniem ich do mózgu, który dekoduje to na holograficzny świat, o którym myślimy, że jest na zewnątrz nas, ale który w tej formie istnieje tylko w naszych głowach.
Jest z tym bardzo podobnie jak z przekazem telewizyjnym. W tej przestrzeni, w której teraz stoję, mamy wszystkie stacje telewizyjne, które nadają do Avebury.
I one nie są świadome siebie nawzajem, ja nie jestem świadomy ich, ale jeśli mamy telewizor ustawiony na jeden z tych kanałów, odbierze on go i nagle to co było - czym? - niczym, staje się telewizyjnym obrazem na ekranie.
Jedynym miejscem, w którym istnieje telewizja tak jak ją rozumiemy, (programy jako takie) jest tylko ekran. Wszędzie indziej są tylko elektryczne obwody i częstotliwości nadawane z nadajników.
Tak więc na zewnątrz nas, jeśli wolicie, wszystko jest polem energii. Jest to energetyczno - wibracyjna konstrukcja.
Na kolejnym poziomie jest to cyfrowo - matematyczna konstrukcja, bardzo podobna do Matrycy w filmach "Matrix"."

Ta "cyfrowo - matematyczna" konstrukcja, "organizująca" energetyczno - wibracyjne pola energii opisywana i tłumaczona jest "językiem stworzenia" zwanym świętą geometrią.



I na koniec drugi filmik. Jest t o fragment wykładu pt. Jak działa Remote Viewing (How Remote Viewing Works): dr Simeon Hein PL cz. 2/7

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=4SpFeo8wDYQ" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=4SpFeo8wDYQ</a>
Cały wykład znajdziesz w dziale Filmy w j. polskim
http://www.swietageometria.info/filmy/133-simeon-hein-jak-dziaa-remote-viewing-pl


1694
W TEORII / 3. Podstawowe pojęcia
« dnia: Sierpień 14, 2010, 14:09:47 »
W pierwszych 14 postach tego wątku znajduje się kopia tematów ze strony WWW: http://www.swietageometria.info/podstawowe-pojecia - EDIT: na stronie WWW podstawowe pojęcia są aktualizowane

Święta geometria opisuje świat swoim językiem. Poniżej wyróżniono kilkanaście pojęć którymi się ona dziś posługuje. Pojawią się one w różnych kontekstach, kiedy będziemy opisywać człowieka i jego związki ze światem i wszechświatem. Możesz się z nimi zapoznać, ale nie musisz. Jeśli zajdzie potrzeba, zawsze możesz tutaj wrócić. Niemniej polecam punkty o bryłach platońskich, złotej proporcji i fraktalach... Wink  A jeśli lubisz oglądać obrazki, to będziesz miał(a) tutaj na co zerknąć... Tematy zilustrowane są bowiem obficie. W kilku przypadkach także krótkimi filmikami, a w jednym filmem o zastosowaniu fraktali w naszym codziennym życiu. Życzę ciekawej lektury.

Poniżej - spis treści pierwszych 14 tematów tego wątku

   1. Punkt, linia, krzywa, płaszczyzna i brył - wymiary
   2. Jeszcze o wymiarach
   3. Wielokąty foremne i bryły platońskie
   4. Bryły platońskie - stellacje, duale, inne przekształcenia
   5. Symetria, stosunek i proporcja
   6. Kwiat życia
   7. Sześcian Metatrona
   8. Gwiezdna Matka
   9. Złoty podział
  10. Złoty prostokąt, złoty trójkąt i pentagram
  11. Złota spirala, spirala i ciąg Fibonacciego
  12. Sześcio-ośmiościan i "jitterbug" Buckminster Fullera
  13. Torus i... alfabet.
  14. Fraktal

1695
W TEORII / 4. Kształty wszechświata
« dnia: Sierpień 14, 2010, 14:09:06 »
Wszystko w przejawionym świecie opiera się
na "boskich wzorcach stworzenia"
zwanych Świętą Geometrią.



Rozdział "Wzorce wszechświata" pozwolę sobie rozpocząć od kilku cytatów z działu "Czym jest święta geometria"  gdzie możemy przeczytać m.in. że:
"Święta Geometria zawiera klucz do tego, jak Duch stwarza świat przy pomocy określonych wzorów"
"Święta Geometria to studiowanie archetypowych, duchowych wzorców, które stwarzają wszystko w materialnym świecie."
"Wszystkie działania podlegają różnym wzorcom, a Święta Geometria opisuje ich prawa za pomocą kształtów, form i proporcji. Jest to uniwersalny język czystych prawd bazujący na wewnętrznym działaniu natury."
a także
"(...) na zewnątrz nas (...) wszystko jest polem energii. Jest to energetyczno - wibracyjna konstrukcja. Na kolejnym poziomie jest to cyfrowo - matematyczna  konstrukcja, bardzo podobna do Matrycy w filmach "Matrix"."
"Aby naprawdę pojąć Świętą Geometrię, musimy zrozumieć, że wszystko we wszechświecie składa się z energii, będącej w stanie nieustannej transformacji."


W powyższych zdaniach chciałbym zwrócić uwagę na dwie rzeczy - na wzorce, według których zbudowany jest wszechświat i na twierdzenie mówiące o tym, że wszystko składa się z energii.
Otóż święta geometria łączy ze sobą oba te aspekty pokazując, według jakich matematyczno - geometrycznych wzorów zbudowana jest "energetyczno - wibracyjna konstrukcja" wszechświata i człowieka. Jako, że człowiekowi poświęcony będzie cały odrębny dział, w tym miejscu skupię się zatem na wszechświecie.

Myślenie o wszechświecie w kategoriach matematyki nie jest niczym nowym. Pisaliśmy już, że Platon uznał, iż "cała rzeczywistość jest zorganizowana jako odbicie owych podstawowych figur geometrycznych"

Teraz odwołam się do Pitagorasa (z którego Platon czerpał) i Pitagorejczyków, którzy w naszym kręgu kulturowym kojarzą się z matematycznym sposobem myślenia o wszechświecie.

Zobacz tekst z 29.06.2010 Brytyjscy naukowcy odkrywają „tajne przekazy” ukryte w starożytnych tekstach Platona
http://www.swietageometria.info/artykuly/168-brytyjscy-naukowcy-odkrywaj-tajne-przekazy-ukryte-w-staroytnych-tekstach-platona

Pitagorejczycy twierdzili, że na najgłębszym poziomie rzeczywistość ma matematyczną naturę. Stworzyli w tym duchu całą kosmologię, którą Diogenes Laertios i  przytacza za Sotionem z Aleksandrii w swoim dziele "Żywoty i poglądy słynnych filozofów". Przytoczmy fragment tej kosmogonii:


"Aleksander mówi w Sukcesjach filozofów, że znalazł w pismach pitagorejczyków takie jeszcze myśli Pitagorasa: Początkiem wszechrzeczy jest jednia, czyli  monada (μονάς). Ζ monady powstaje nieograniczona dwójnia, czyli dyada (αόριστος δυάς), będąca materialnym podłożem dla jedni, swojej przyczyny. Z monady i nieograniczonej dyady powstają liczby, z liczb — punkty (σημεία), z punktów — linie (γραμμαί), z linii — płaszczyzny (επίπεδα σχήματα), z płaszczyzn — bryły (στερεά σχήματα), a z brył powstają ciała podpadające pod zmysły (τα αίσθητά σώματα), których czterema elementami (στοιχεία) są: ogień, woda, ziemia i powietrze. Te elementy wymieniają się i przechodzą w siebie nawzajem, przy czym powstaje z nich świat ożywiony (κόσμος έμψυχος), rozumny (νοηρός), kulisty (...)"

W tłumaczeniu dokonałem korekty. Słowo monas przetłumaczyłem jako jednia (było "jednostka"). Natomiast "naturalnym podłożem" zamieniłem na "materialnym podłożem", gdyż źródłosłów greckiego hyle] zdefiniowany jest słownikowo jako :"materiał", "materia", "to co powstaje i ulega zniszczeniu" z uwagą redakcyjną: "u późniejszych filozofów przeważnie w opozycji do duchowego i tworzącego". Obie zmiany w oparciu o "Słownik grecko - polski" PWN 1965, pod red. Zofii Abramowiczówny.

Przetłumaczony fragment tekstu w greckim oryginale:

http://www.mikrosapoplous.gr/dl/dl08.html#pithagoras

Wszystkie tego rodzaju "geometryczne pomysły" Platona, Pitagorasa można by uznać za swego rodzaju "dziwactwa", gdyby nie fakt, że w podobny sposób myślało wiele uznanych za wybitne  osób (np. Leonardo Da Vinci, Johannes Kepler czy Isaac Newton) i gdyby nie odkrycia jakie zafundowała nam współczesna  nauka...   Przejdźmy więc może od razu do współczesności...

"W październiku 2001 r NASA rozpoczęła zbieranie danych dotyczących promieniowania kosmicznego tła przy użyciu Wilkinson Microwave Anisothropy Probe ( WMAP) Ta amerykańska sonda bada promieniowanie mikrofalowe, które zostało wyemitowane krótko po powstaniu Wszechświata - promieniowanie, które może wiele  powiedzieć naukowcom  na temat fizycznej natury kosmosu. Częstotliwość promieniowania jest niezwykle czysta, ale podobnie, jak w przypadku dźwięków, związana jest z nią pewna harmonika, która oddaje kształt obiektów, w których powstawały fale. W przypadku dźwięku takim obiektem byłby instrument muzyczny. W przypadku mikrofalowego tła, tym obiektem jest sam Wszechświat.W lutym 2003 r NASA opublikowała pierwsze wyniki pochodzące z sondy, a w październiku zespół naukowców użył zebranych danych do stworzenia modelu kształtu Wszechświata. Jean-Pierre Luminet i jego koledzy z Observatoire de Paris wykorzystali te informacje do przeprowadzenia badań,  w których przeanalizowali wiele różnych modeli, włączając w to płaską , negatywnie wygiętą ( w kształcie siodła ) oraz pozytywnie wygiętą (sferyczną) przestrzeń. Jeśli dane posiadane przez Observatoire są prawdziwe, Wszechświat, który ukazał się w wyniku ich analizy , byłby skończony i miałby kształt dwunastościanu (greckie dodekaedr - dwanaście ścian"). To wciąż tylko teoria , ale wsparta danymi , które można sprawdzić. Ten zamknięty Wszechświat miałby mieć szerokość około 30 bilionów lat świetlnych.
Jedną z zaskakujących rzeczy jest konfrontacja tego odkrycia z założeniami Platona sprzed 2500 lat, że Wszechświat jest skończony. Według Platona także miał on mieć kształt dwunastościanu - jednej z pięciu tzw brył platońskich."


Cytat pochodzi z książki Sekretny Kod s. 148.
http://www.swietageometria.info/ksiazki-w-j-polskim


Dwunastościan foremny

A tak to wyglądało w mediach...

W 2003 roku świat naukowy obiegła informacja:  (...) Kosmolodzy z Francji i USA sugerują dziś, że wszechświat może być skończony i uformowany na kształt dwunastościanu". Twierdzą, że taki kształt może wyjaśnić "wymiary kosmicznego mikrofalowego promieniowania tła"
Źródło: http://physicsworld.com/cws/article/news/18368#polygon

Zostało to opisane w prestiżowym magazynie Nature (październik 2003)
Pytanie na okładce: "Czy to jest kształt wszechświata?"

http://www.nature.com/nature/journal/v425/n6958/pdf/nature01944.pdf


Natomiast w Gazecie Wyborczej można było przeczytać  artykuł pt. "Wszechświat jest jak piłka", który  w całości zamieszczam na następnej stronie.

Ustosunkował się do tej sprawy także portal e-gnosis:


"9 października 2003 został opublikowany w Nature głośny od razu artykuł pod (jak zwykle bywa w takich przypadkach) technicznie brzmiącym tytułem: Dodecahedral space topology as an explanation for weakwide-angle temperature correlations in the cosmic microwave background. W pracy jej autorzy — francuscy astrofizycy i amerykański matematyk — stwierdzali, iż analiza najnowszych danych fluktuacji mikrofalowego promieniowania tła prowadzi do wniosku, że Wszechświat jest jako całość sferyczny, posiada jednak przy tym subtelną strukturę topologiczną, którą jest tzw. niejednospójna trójrozmaitość Poincarego (...) Mówiąc w uproszczeniu Wszechświat miałby mieć dodatni promień krzywizny, rozmiary skończone oraz posiadać symetrię dwunastościanu foremnego — dodekahedru. (...)

Rezultat ten wzbudził dziennikarską sensację, przyjęto go jednak w środowiskach naukowych z rezerwą. Podnoszono fakt, że dane, na których go oparto, nie były jeszcze dostatecznie pełne oraz jednoznaczne. Niemniej na wiosnę następnego roku zespół złożony z kolei z polskich astronomów i francuskiego astrofizyka opublikował wyniki badań, które uprawdopodobniły hipotezę Weeksa i Lumineta. Tym razem w komentarzach podniesiono fakt, iż już bez mała 2.5 tys. lat temu kosmologia pitagorejsko-platońska przewidywała mniej więcej taką właśnie budowę Kosmosu.

Jak mówił wówczas Krzysztof Ciesielski z Instytutu Matematyki UJ:

„Istnieje tylko pięć wielościanów foremnych zwanych bryłami platońskimi. Platon, jeden z największych greckich filozofów, w dialogu zatytułowanym Timajos przypisał im cztery żywioły, z jakich — według starożytnych — miał być zbudowany świat. Z ogniem skojarzył czworościan, z ziemią — sześcian, z powietrzem — ośmiościan, a z wodą — dwudziestościan. Pozostała jeszcze ostatnia bryła foremna — dwunastościan. Platon napisał, że ‘Bóg wykorzystał ją, kiedy malował Wszechświat’, nawiązując pewnie do wcześniejszej tradycji Pitagorejczyków, którzy uważali dwunastościan za stelaż czy wręgi, na których zostały oparte niebiosa.



Gdyby hipoteza polskich kosmologów o dwunastościennej symetrii kosmosu okazała się prawdziwa, dowodziłoby to niezwykłej intuicji starożytnych”. Jednakże tłumaczenie owej niezwykłej obserwacyjnej predykcji starożytnych „intuicją” jest typowym wyjaśnianiem ignotum per ignotum. Każda intuicja bowiem jest jakimś (choć nie w całości uświadomionym) procesem myślowym i na czymś się opiera. Tymczasem pitagorejczyk Filolaos, który (na ile dziś to wiadomo) jako pierwszy głosił 2.5 tys. lat temu pogląd o dodekahedralnej budowie „sfery kosmosu” nie posiadał żadnych technicznych możliwości obserwacyjnych zauważenia tegoż faktu. Na jakiej podstawie mógłby więc wysnuć taki wniosek? Stoimy tu wobec prawdziwej zagadki, wobec której współczesna astronomia okazuje się, przynajmniej jak dotąd, bezradna.

Źródło: http://gnosis.art.pl/e_gnosis/aurea_catena_gnosis/zawisza_czerwona_nic/zawisza_czerwona_nic01.htm

 

1696
W TEORII / 5. Harmonia Sfer (Musica universalis)
« dnia: Sierpień 14, 2010, 14:08:45 »
Muzyka sfer

Jesteśmy nieustannie otoczeni szmerami, tonami o różnej wysokości i natężeniu. Nasza świadomość nie rejestruje większości dźwięków. Przywykliśmy do nich. Odnosi się to do szumu wody, śpiewu ptaków, odgłosu kroków, brzęku szkła, skrzypiących zawiasów, silników samochodowych i ludzkich głosów. Wszystkie te dźwięki stanowią tło naszego codziennego życia. Jednak cisza jest również dźwiękiem, chociaż o zupełnie innej wibracji. Kosmos także wytwarza dźwięk, cały wszechświat śpiewa, lecz nasz słuch nie jest zdolny do odbioru tej triumfalnej pieśni.

W pierwszej części Tajemnej Doktryny W. P. Bławacka pisze, że Pitagoras poznał ze wszystkimi szczegółami związek między muzyką i kosmosem. „Pitagoras uważał Bóstwo, Logos, za centrum jedności i źródło harmonii. [...] Z tego powodu wymagano od kandydata, który starał się o dopuszczenie do misteriów, aby już wcześniej studiował arytmetykę, astronomię, geometrię i muzykę, czyli nauki uważane za cztery fundamenty mądrości. [...] Pitagorejczycy twierdzili, że świat został stworzony z chaosu przez dźwięk i harmonię, a więc zgodnie z zasadami muzycznych proporcji. Uważali oni, że siedem planet znajduje się w harmonijnym ruchu, a odległości między nimi odpowiadają interwałom muzycznym i wytwarzają różne dźwięki o doskonałej harmonii, która jest najmilszą muzyką, niesłyszalną dla nas z powodu wzniosłości tych dźwięków i niedostosowania do nich naszych uszu."

http://www.swietageometria.info/images/stories/Leszek/HarmoniaSfer/pitagoras222.jpg



TETRAKTYS PITAGOREJCZYKÓW

TETRAKTYS to figura trójkątna ułożona z dziesięciu punktów w strukturze piramidy. Emblemat Pitagorejczyków. Liczbę dziesięć Grecy uważali za równą jedności , ale jednocześnie również związaną z liczbą cztery , gdyż 1+2+3+4 =10 . Suma pierwszych czterech liczb to wspomniany TETRAKTYS  zapisywany graficznie w formie piramidy  na płaszczyźnie z podstawą  składającą się  z czterech kul, na której ułożone były trzy kule, następnie dwie i na czubku jedna.



Tetraktys stał się również symbolem odkryć w dziedzinie muzyki. Pitagoras eksperymentował z rozciągniętymi strunami różnej długości poddanymi takiemu samemu naprężeniu i odkrył związek między długością wibrujacej struny, a wysokością dźwięku. Tetraktys zawiera symfoniczne stosunki (reprezentację proporcji), które podkreślają matematyczną harmonię muzycznej skali : 1:2 -oktawa, 2:3 -doskonała kwinta, 3:4 - doskonała kwarta.  To dlatego pitagorejczycy widzieli harmonię w liczbach - harmonię , która odzwierciedlała się dla nich w  harmonii sfer (kosmos dźwięków), porządku przyrody, sztuki, nauki.


Teoria muzyki wg. Pitagorasa.
Drzeworyt z Franchino Gaffurio Theorica musica, Mediolan 1492.


 
Dla Pitagorasa muzyka była ruchem przerywanych i ciągłych dźwięków utworzonych z określonej wysokości tonów i interwałów skali. Interwały wiążą się, według niego, z duchowym rozwojem ludzkości i harmonią kosmosu. Pitagoras określił np. odległość między Księżycem a Ziemią jako cały ton. Odległość między Księżycem i Merkurym oraz Merkurym i Wenus jako półtony, a między Wenus i Słońcem jako półtora tonu, pomiędzy Słońcem a Marsem jako cały ton, pomiędzy Marsem i Jowiszem oraz Jowiszem i Saturnem jako półtony i pomiędzy Saturnem i Zodiakiem jako półtora tonu. Razem tony te tworzą oktawę jako podstawę harmonii w Uniwersum. Według starożytnych Greków bogowie i muzyka byli ściśle ze sobą powiązani. Bóg Apollo nosił lirę jako symbol swego zwycięstwa nad chaosem. Gdy Apollo gra, wszystkie stworzenia milkną i słuchają. Wszystkie konflikty kończą się i nawet bóg wojny Ares przerywa rozlew krwi. Muzyka Apolla wznosi ducha ludzkiego i sprowadza spokój duszy. Kiedy dusza doświadcza tej harmonii, rozpoznaje także cały kosmos, który oznacza porządek.

Człowiek i muzyka sfer - ujęcie gnostyczne.

"Porfiriusz, biograf Pitagorasa, mówi, że Pitagoras zaczynał swoje lekcje od grania na lirze i śpiewania antycznych melodii. Z jednej strony, by umożliwić zapomnienie smutku przez jego uczniów, ukojenie gniewu, ugaszenie namiętności, ale z drugiej także w zamiarze uczczenia bogów swoim śpiewem." Według nauk Różokrzyża "ludzki mózg posiada siedem komór wypełnionych eterami. Każda komora ma swój własny ton dostrojony do jednego z tonów siedmiokrotnej skali. Oprócz tego każdy człowiek posiada swój szczególny ton podstawowy. (...) Harmonijne dźwięki mają bezpośrednie i pozytywne oddziaływanie na etery i pomagają człowiekowi nastroić siedem strun jego własnego systemu we właściwy sposób i przyciągnąć odpowiadające temu siły. Echo tych działań możemy odnaleźć w praktykach religijnych wszystkich narodów we wszystkich czasach. (...)
Człowiek często bywał porównywany do instrumentu muzycznego, na którym chcą grać boskie harmonie. Jednakże nie jest on tego świadom. Poza tym instrument ten jest uszkodzony i z tego powodu boska harmonia nie może wytworzyć właściwego tonu."
Jednak "w człowieku nadal istnieje coś z boskiego życia jako iskra, która należy do tej pierwotnej rzeczywistości. Iskra ta może zostać obudzona i rozpalona jedynie wówczas, gdy człowiek jako instrument dostraja się ponownie do boskiej harmonii. Wtedy jest on połączony z siłą Chrystusa, z podstawowym tonem niebiańskiej miłości. Jego odnowiony ogień wężowy wibruje wtedy w tym podstawowym tonie. (...) W ten sposób może narodzić się nowa świadomość, świadomość gnostyczna. Wtedy człowiek jako instrument muzyczny może ponownie współbrzmieć w pierwotnej harmonii."

http://www.swietageometria.info/images/stories/Leszek/HarmoniaSfer/4muzykasferrobertfludd2lv5.jpg

Monochord - muzyka sfer przedstawiona przez Roberta Fludda
w  encyklopedii Utriusque cosmi, historia... 1617


Wykorzystane źródła:
Kwartalnik Pentagram nr 1/5 2005: http://www.czasopismopentagram.pl/onas
Priya Hemenway - Sekretny kod: http://www.swietageometria.info/ksiazki-w-j-polskim
http://pl.wikipedia.org/wiki/Robert_Fludd


Monochord
W starożytnej Grecji instrument muzyczny i jednocześnie przyrząd mierniczy służący do określania stosunków długości struny do wysokości dźwięku. Jego wynalezienie przypisuje się Pitagorasowi  ok. połowy VI w. p.n.e.(jak to wszystko się ładnie łączy)
Jako przyrządu (występował również pod nazwą kanon) używano go w ten sposób, że przy pomocy podstawka dzielono strunę na odcinki o różnej długości i następnie w sposób geometryczny mierzono, a potem oznaczano wysokość odpowiednich dźwięków. Badania takie przeprowadzał m.in. w IV w. p.n.e. Euklides, który ich wyniki zawarł w traktacie Katatomé kanonos (Podział monochordu).
http://pl.wikipedia.org/wiki/Monochord

 
* * * * * *

Z chwilą, gdy Pitagoras odkrył, że dźwięki muzyczne pozostają w ścisłej odpowiedniości z liczbami (rzeczywistymi), narodziła się teoria muzyki;
Gdy Pitagoras odniósł te same proporcje między liczbami zarówno do opisu dźwięków, jak i do stosunków panujących we Wszechświecie, rozpoczęła się droga do zmatematyzowanych nauk o przyrodzie.
W szkole pitagorejczyków "harmonia sfer" nie była tylko literacką czy filozoficzną przenośnią. Przekonanie, że struktura Kosmosu sprowadza się w istocie do struktury dzieła muzycznego było Wielkim Tematem myśli Greckiej.
http://www.opoka.org.pl/biblioteka/F/FN/muzyka_sfer.html

* * * * *

„(...) Isaac Newton raz po raz mówi o sobie w scholiach jako o pitagorejczyku. Najbardziej szokujące jest scholium do Tezy VIII, nawiązujące bezpośrednio do Wielkiego Tematu muzyki sfer. Newton stwierdza, że Pitagoras odkrył w harmonijnie drgających strunach odwrotną proporcjonalność drugiego stopnia, po czym dokonał ekstrapolacji otrzymanych szeregów liczbowych, odnosząc je do mas poszczególnych planet i ich odległości od Słońca. (...) Przytaczam wspomniane scholium w całości, nie tylko dlatego, że Czytelnik miałby spore trudności z dotarciem doń (w Towarzystwie Królewskim w Londynie), lecz również dlatego, że umożliwia ono głębszy wgląd w myśl Newtona […]:
‘Starożytni nie wyjaśnili w dostatecznym stopniu, o jaką wartość zmniejsza się grawitacja, w miarę wzrastania odległości od Planet. Wydaje się jednak, że przewidzieli to w pojęciu harmonii sfer niebieskich, przedstawiając Słońce i sześć planet — Merkurego, Wenus, Ziemię, Marsa, Jowisza i Saturna — na podobieństwo Apollina z Lirą o siedmiu strunach, i mierząc odległości między sferami przy pomocy interwałów muzycznych. Głosili zatem, że istnieje szereg siedmiu dźwięków zwanych przez nich diapazonem, i że Saturn porusza się w rejestrze doryckim, czyli niskim, a reszta planet w rejestrach wyższych (jak podaje Pliniusz, ks. II, rozdz. 22, mając na myśli Pitagorasa), Słońce zaś uderza w struny. Stąd słowa Makrobiusza * (księga I, rozdz. 19): 'Apollińska Lira o siedmiu strunach pozwala zrozumieć ruchy wszystkich sfer niebieskich, nad którymi przewodnictwo natura powierzyła Słońcu'. (...)"
http://www.gnosis.art.pl/e_gnosis/aurea_catena_gnosis/zawisza_czerwona_nic/zawisza_czerwona_nic04.htm

*Makrobiusz, Ambrosius Macrobius Theodosius (IV/ V w.), rzymski pisarz i gramatyk pochodzenia greckiego. Autor komentarza do Snu Scypiona Cycerona i dialogu Saturnalia, dzieła encyklopedycznego w 7 księgach. Zawiera ono cenne wiadomości z literatury, filozofii, religii i obyczajowości, m.in. analizę twórczości Wergiliusza.
http://213.180.130.202/13411,,,,makrobiusz,haslo.html


1697
W TEORII / 6. Święta geometria w przyrodzie
« dnia: Sierpień 14, 2010, 14:06:58 »
Jeżeli wszechświat jest geometryczny w swej naturze, jeśli organizuje się według pewnej geometrii, to powinno się móc dostrzec to także w środowisku przyrodniczym. I rzeczywiście tak jest. Geometryczne kształty wypełniają świat przyrody ożywionej i nieożywionej. Jako, że pisaliśmy już wyżej o FI, to zacznijmy naszą ilustrację od fragmentu słynnej książki Dana Browna „Kod Leonarda da Vinci” poświęconego liczbie FI (gr. Φ) , aby następnie zobrazować geometrię natury zdjęciami.

"(...) Pomimo pozornych mistycznych początków matematycznych liczby Fi, wyjaśniał Langdon, prawdziwie zaskakującym aspektem Fi jest jej rola jako fundamentalnej jednostki, którą posługuje się natura. Rośliny, zwierzęta, nawet ludzie – ich podstawowe wymiary z zadziwiającą dokładnością wyrażały się stosunkiem Fi do jedności.
- Wszechobecność Fi w przyrodzie – mówił Langdon, gasząc światła – z pewnością i bezsprzecznie wychodzi poza ramy przypadku. Starożytni przypuszczali, że liczba musiała być zamierzona przez samego Stwórcę. Pierwsi naukowcy głosili, że jest to boska proporcja.
-Chwileczkę – powiedziała młoda kobieta w pierwszym rzędzie. – Studiowałam biologię i nigdy nie widziałam w przyrodzie tej boskiej proporcji.
- Nie? – uśmiechnął się Langdon. – Badała pani kiedyś związki między pszczołami płci żeńskiej i męskiej w społeczności ula?
- Oczywiście. Pszczół płci żeńskiej jest zawsze więcej niż pszczół płci męskiej.
- A czy wie pani, że jeżeli podzielimy liczbę pszczół płci żeńskiej przez liczbę pszczół płci męskiej jakiegokolwiek ula na świecie, zawsze otrzymamy ten sam wynik?
- Naprawdę?
- Tak jest. Otrzymamy Fi.
Dziewczyna nie mogła w to uwierzyć.
- Niemożliwe!
- A właśnie, że tak! – odparł, uśmiechając się Langdon. Wsunął w projektor slajd z fotografią ułożonej w spiralę muszli morskiej. – Poznaje ją pani?
- To nautilus – powiedziała studentka biologii. Głowonóg. Mięczak, który pompuje gaz do swojej podzielonej na komory muszli, żeby utrzymywać się w odpowiedniej pozycji w wodzie.
- Słusznie. Proszę zgadnąć, jaki jest stosunek średnicy jednej spirali do drugiej.
Dziewczyna niepewnie przyglądała się koncentrycznym łukom spirali nautilus. Langdon skinął głową.
- Tak fi. Boska proporcja. Jeden, przecinek, sześć, jeden, osiem do jednego.
Dziewczyna była zdumiona.


NAUTILUS

Langdon przeszedł do następnego slajdu. – zbliżenia główki kwiatu słonecznika z nasionami.
- Nasiona rosną w dwóch przeciwnych sobie spiralach. Czy ktoś potrafi powiedzieć, jaki jest stosunek średnic obrotu kolejnych spirali?
- Fi? – spytali wszyscy chórem.
- Strzał w dziesiątkę. – Langdon szybko zmieniał slajdy. – Spiralnie układające się płatki szyszki sosny, układ liści na łodygach roślin, segmentacja owadów – wszystko to wykazywało zadziwiające posłuszeństwo boskiej proporcji.
- To nie do wiary! – powiedział ktoś głośno.
- Tak – zauważył ktoś inny – ale co to ma wspólnego ze sztuką?
- Właśnie! Dobre pytanie. – Langdon wyświetlił kolejny slajd. Bladożółty pergamin z rysunkiem słynnej nagiej postaci męskiej piórka Leonardo da Vinci. – Człowiek witruwiański, nazwany tak na cześć Marka Witruwiusza, genialnego rzymskiego architekta, który sławił boską proporcję w swoim traktacie O architekturze.
Nikt nie rozumiał boskiej struktury ludzkiego ciała lepiej niż Leonardo da Vinci. Ekshumował nawet zwłoki, żeby mierzyć dokładne proporcje budowy kostnej człowieka. On pierwszy wykazał, że ludzkie ciało jest dosłownie zbudowane z elementów, których proporcje wymiarów zawsze równają się Fi.

Człowiek witruwiański

Czy (w myśl zasady fraktalności) poznanie zasad budowy i działania w jednej skali
(człowieka) daje nam klucz do poznania budowy i działania całego wszechświata?
Źródło obrazka http://pl.wikipedia.org/wiki/Cz%C5%82owiek_witruwia%C5%84ski

Studenci patrzyli na niego z powątpiewaniem.
- Nie wierzycie mi? – zapytał wyzywająco Langdon. – Wszyscy. Chłopaki. I dziewczyny też. Spróbujcie zmierzyć odległość od czubka głowy do podłogi. Potem podzielcie ją przez odległość od pępka do podłogi. Zgadnijcie, co wam wyjdzie.
- Chyba nie fi?! – powiedział jeden z futbolistów z niedowierzaniem.
- Tak, właśnie fi. Jeszcze jeden przykład? Zmierzcie odległość między ramieniem a czubkiem palców, a potem podzielcie przez odległość między łokciem a czubkiem palców. Znowu fi. Dać wam jeszcze jeden przykład? Od biodra do podłogi podzielone przez odległość od kolana do podłogi. Jeszcze raz fi. Stawy dłoni. Palce u nóg. Odległość między kręgami. Fi, fi, fi. Przyjaciele, każdy z was jest żywym hołdem złożonym boskiej proporcji.
- Przyjaciele, jak widzicie, ten chaos w otaczającym nas świecie ma swój wewnętrzny porządek. Kiedy starożytni odkryli fi, byli pewni, że natknęli się na element budulcowy, którym posługiwał się sam Bóg, konstruując świat. I właśnie dlatego czcili Matkę Naturę.

Przez następne pół godziny Langdon pokazywał studentom slajdy dzieł Michała Anioła, Albrechta Dürera, Leonarda da Vinci i wielu innych, wykazując zamierzoną i rygorystyczną wierność wszystkich tych artystów pędzla i piórka złotej proporcji w planach kompozycyjnych. Langdon odkrywał przed nimi fi w wymiarach architektury rzymskiego Panteonu, egipskich piramid, a nawet w budynku ONZ w Nowym Jorku. Okazało się, że fi jest obecne w strukturach sonat mozartowskich, Piątej Symfonii Beethovena, jak również w kompozycjach Bartoka, Debussy’ego i Schuberta. Na liczbie fi, mówił dalej Langdon, opierał się nawet Stradivadius, aby obliczyć dokładne miejsce i położenie otworów rezonansowych w pudle swoich słynnych skrzypiec.

- Na koniec – powiedział Langdon, podchodząc do tablicy – powrócimy jeszcze na chwilę do symboli. – Nakreślił pięć połączonych ze sobą linii, które utworzyły pięcioramienną gwiazdę. – Jest to symbol jednego z najbardziej imponujących obrazów … Zwany jest formalnie pentagramem, a starożytni nazywali go pentaculum – jest to symbol przez wiele kultur uważany za magiczny i boski. Czy ktoś mógłby powiedzieć, dlaczego?
Stettner podniósł rękę
- Ponieważ w pentagramie linie dzielą się na części, które są zgodne z boską proporcją…."



Wszystkie ramiona pentagramu przecinają się
według Złotej Proporcji (złotego cięcia)


Gdy przekroimy w poprzek jabłko, ukaże nam się... pentagram.
http://www.swietageometria.info/images/stories/Leszek/SgPrzyroda/jablkopent2xh2.jpg

1698
W TEORII / 7. Geometryczne siatki Ziemi
« dnia: Sierpień 14, 2010, 14:06:37 »
Bryły platońskie i siatki Ziemi

 
W pierwszym tekście, chciałbym opisać w kilku słowach sposób w jaki możemy stworzyć różne siatki na powierzchni sfery przy użyciu brył platońskich.

Skoro, bryły te są wedle Platona w jakiś sposób obecne w geometrii Stworzenia, to powinny też być w jakiś sposób obecne w tak lub inaczej rozumianych siatkach Ziemi. Nie chcę jednak rozstrzygać tutaj kwestii z jakimi siatkami mamy w ogóle do czynienia, w jaki sposób dana siatka działa czy też która z nich jest "naturalna", a która sztucznie wytworzona, np. poprzez rozmieszczenie różnych budowli w takiej lub innej geometrii. W tej kwestii proponuję obejrzenie  fragmentu wykładu Davida Wilcocka Przebudzeni i świadomi szkicującego kształty i funkcje tzw. 'ley lines' czyli linii geomantycznych Ziemi oraz zerknięcie do polecanych książek (linki na dole  strony).

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=lEy7jXKjaoU" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=lEy7jXKjaoU</a>


Przejdźmy teraz do opisu dwóch sposobów w jakie można przy pomocy brył platońskich stworzyć różne modele siatek Ziemi.

Dwa sposoby tworzenia siatek.

Pierwszy z nich jest banalnie prosty. Otóż, gdyby wykonać z cienkiej gumy 5 brył platońskich, umieścić je w szklanej, kuli i nadmuchać je jak baloniki, to po nadmuchaniu ich, proste krawędzie tych brył stałyby się łukami, które idealnie zlicowałyby się z powierzchnią kuli. Poniżej widzimy przykład trzech "nadmuchanych" brył platońskich w kuli.



Dmuchając pięć baloników - czyli tyle, ile jest brył platońskich - uzyskalibyśmy tym sposobem pięć siatek o różnych wzorach, które dodatkowo moglibyśmy ze sobą kompilować, łącząc je w coraz to różne wzory.

Drugi sposób
jest bardziej złożony.

Drugi sposób pochodzi od Buckminster Fullera, twórcy - między innymi - znanej mapy świata jako rozwiniętego dwudziestościanu, którą pozwolę sobie  w tym miejscu zamieścić.


http://www.swietageometria.info/images/stories/Leszek/ksiazki/dymaxion_map_unn.png
http://www.swietageometria.info/images/stories/Leszek/ksiazki/800px-fuller_projection_rotated.svg.png


Dzięki metodzie Buckminster Fullera, możemy stworzyć przy pomocy brył platońskich idealne okręgi, które opiszą naszą szklaną kulę. Rysuje on je przy użyciu osi symetrii które można znaleźć w każdej platońskiej bryle.

Gdzie znajdują się osie symetrii w bryłach platońskich?
Osie symetrii w każdej bryle platońskiej odnajdujemy bardzo prosto. Wystarczy przeprowadzić przez daną bryłę platońską (a ściślej: przez jej przeciwległe wierzchołki, krawędzie i ściany) linię prostą , która:
a) połączy ze sobą przeciwległe wierzchołki
b) połączy ze sobą przeciwległe środki krawędzi
c) połączy ze sobą środki przeciwległych ścian
wyznaczając w ten sposób osie symetrii właściwe dla danej bryły platońskiej.

Na poniższym obrazku ukazano osie symetrii ośmiościanu.



Ośmiościan (jak sama nazwa wskazuje) ma osiem ścian.
Jeśli połączymy linią prostą środki przeciwległych ścian, to uzyskamy cztery osie symetrii (każda linia łączy dwie przeciwległe ściany)
Podobnie postępujemy w przypadku wierzchołków i krawędzi.
Ośmiościan ma sześć wierzchołków. Łącząc przeciwległe wierzchołki linią prostą uzyskamy trzy osie symetrii.
Ośmiościan ma dwanaście krawędzi. Łącząc środki przeciwległych krawędzi uzyskujemy sześć osi symetrii.
W sumie ośmiościan ma 13 osi symetrii.
Podobnie możemy postąpić z każdą bryłą platońską, uzyskując osie symetrii właściwe dla każdej z tych brył.


W jaki sposób możemy jednak zrobić idealne okręgi na naszej szklanej kuli przy wykorzystaniu osi symetrii bryły platońskiej?

To proste. Wystarczy nadmuchać bryłę i obracać nią wokół każdej z jej osi symetrii! (Warto dodać, że wówczas każda oś symetrii wokół której obracamy naszą nadmuchaną bryłę staje się jej osią obrotu...). W ten sposób każda oś symetrii/obrotu rysować będzie swój "równik" (idealny okrąg - tzw. koło wielkie: http://pl.wikipedia.org/wiki/Ko%C5%82o_wielkie ). Weźmy choćby na oś Ziemi. Ziemia ma swoją oś i ma także swój równik... Zamiast dmuchać baloniki, możesz wyobrazić sobie wpisany w kulę ziemską np. ośmiościan, przeprowadzić przez niego wszystkie osie symetrii i poobracać Ziemią według osi symetrii ośmiościanu, rysując w ten sposób na powierzchni kuli ziemskiej wszystkie "równiki" wyznaczone przez osie symetrii ośmiościanu. Równiki te  utworzą na powierzchni Ziemi swoją siatkę.

W ten sposób, przy wykorzystaniu pięciu brył platońskich, możemy pokryć Ziemię niezliczoną ilością okręgów, które utworzą na niej gęsta siatkę. Tak gęstą jak choćby ta na okładce książki Anti-gravity & The World Grid.



Wersja on-line tej książki jest dziale Książki w j. angielskim: http://www.swietageometria.info/ksiazki-w-j-angielskim

oraz na forum.swietageometria.info: http://forum.swietageometria.info/index.php/topic,141.msg802.html#msg802

W ten sposób dotarliśmy do końca tego krótkiego opisu. Powstał on na podstawie książki: A Fuller Explanation: The Synergetic Geometry of R. Buckminster Fuller autorstwa Amy C. Edmondson. Wersja on-line tej książki także znajduje się  dziale Książki w j. angielskim i forum.swietageometria.info
http://forum.swietageometria.info/index.php/topic,141.msg799.html#msg799


1699
W TEORII / 8. Geometrycznie o człowieku
« dnia: Sierpień 14, 2010, 14:06:12 »
w budowie.. czytaj od drugiego posta... ;)

1700
W TEORII / 9. Rysunki, szablony, animacje
« dnia: Sierpień 14, 2010, 14:05:49 »
W tym dziale znajdziesz szablony oraz wskazówki ułatwiające ręczne rysowanie różnych figur geometrycznych.  Znajdziesz tu też grafiki oraz animacje ilustrujące figury i przekształcenia tych figur.


Na początek szablony pięciu brył platońskich...


Gotowe do wycięcia i sklejenia. Sprawdzone. Są równe.
http://swietageometria.info/s/di-SKVS.gif
http://swietageometria.info/s/di-Y4HW.gif
http://swietageometria.info/s/di-LJLI.gif
http://swietageometria.info/s/di-6QKL.gif
http://swietageometria.info/s/di-CFWG.gif
<-- kliknij w obrazek, aby powiększyć.
Od lewej do prawej: czworościan, sześcian, ośmiościan, dwunastościan, dwudziestościan.

Kliknij >>TUTAJ<< aby ściągnąć szablony na dysk



Strony: 1 ... 169 170