logo
 
Witamy, Gość. Zaloguj się lub zarejestruj.

Zaloguj się podając nazwę użytkownika, hasło i długość sesji

Ostatnie wiadomości

Strony: 1 2 ... 10
2
Starożytne cywilizacje i zagadka "przybyszy z kosmosu" / Odp: Royal Society dyskutuje o UFO
« Ostatnia wiadomość wysłana przez Leszek dnia Wrzesień 16, 2019, 00:12:26 »
Okiem Janusza Zagórskiego...

UFO, mamy dowody - Janusz Zagórski
https://youtu.be/xvoIi_tn1KA

"Janusz Zagórski jest przekonany, że są dowody na istnienie UFO. Ujawnienie prawdy spowodowałoby szok cywilizacyjny, zawalenie się wszystkich podstaw cywilizacji. Załamałby się cały autorytet nauki, nastąpiłby upadek autorytetu religii. Politycy i wojsko całkowicie straciliby zaufanie społeczeństw. Upadłyby światowe gospodarki połączone z technologią."
3
Filmy i kącik muzyczny / Odp: Kącik muzyczny
« Ostatnia wiadomość wysłana przez Leszek dnia Wrzesień 09, 2019, 00:06:18 »
4
W TEORII / Odp: 3. Podstawowe pojęcia
« Ostatnia wiadomość wysłana przez Prazeodym dnia Sierpień 25, 2019, 19:22:22 »
Ok. Dzięki. Dowód na sumę tych sześcianów znalazłem tutaj. Swoją drogą bardzo ciekawy.
http://matematykadlastudenta.pl/strona/782.html  Na podstawie tego dowodu można wydedukować sposób wyprowadzenia tego wzoru? Kurcze chcą kasy łobuzy żeby mi to jeszcze raz pokazać, ale był to dowód indukcyjny, więc raczej z niego wzoru nie da rady wyprowadzić.... Hmmm.
5
W TEORII / Odp: 3. Podstawowe pojęcia
« Ostatnia wiadomość wysłana przez SasQ dnia Sierpień 25, 2019, 15:18:19 »
Tak na szybko:
Jeśli weźmiesz wzór na sumę sześcianów n kolejnych liczb nieparzystych:

n2 · (2·n2 – 1)

i jako n podstawisz w nim k-tą potęgę dwójki, czyli 2k, to otrzymasz:

(2k)2 · (2·(2k)2 – 1)
co z prawa wykładników daje:
22k · (2·22k – 1)
i ostatecznie:
22k · (22k+1 – 1)

Widzimy więc, że dostaliśmy iloczyn dwóch czynników:
1. Dwójki podniesionej do potęgi 2k, oraz...
2. Dwójki podniesionej do potęgi 2k+1 (następnej po tej z poprzedniego punktu), pomniejszonej na koniec o 1.
Brzmi znajomo? ;)
Możemy więc tę potęgę z punktu 1 zastąpić innym symbolem: m-1, a następną symbolem m (dwie kolejne liczby).
Otrzymamy wtedy znany wzór na parzystą liczbę doskonałą:

2m–1 · (2m – 1)
:)

Dlaczego podstawiłem akurat 2k?
Wynika to z obserwacji ile sześcianów kolejnych liczb nieparzystych trzeba było dodać, by dostać liczbę doskonałą: dla 28 były 2, dla 496 były 4, dla 8128 było ich 8, a dla 33550336 potrzeba ich 64, itd. Wszystkie te liczby były potęgami dwójki.

A skąd bierze się wzór na sumę sześcianów liczb nieparzystych? :->
To wyjaśnię innym razem, jak znajdę trochę więcej czasu. I może przy tej okazji omówię też inne podobne wzory na sumy kwadratów, sześcianów itp., bo mają ze sobą wiele wspólnego ;) (za to mniej wspólnego z samymi liczbami doskonałymi).
6
W TEORII / Odp: 3. Podstawowe pojęcia
« Ostatnia wiadomość wysłana przez Prazeodym dnia Sierpień 25, 2019, 12:04:02 »
Sasq z czego wynika fakt, że liczby doskonałe są sumą sześcianów kolejnych liczb nieparzystych? Pozostałe cechy liczb doskonałych były proste do uzasadnienia, ale na tym się zaciąłem.
7
INICJATYWY, SPOTKANIA, OGŁOSZENIA, WYDARZENIA... / Odp: The Hidden Rhythm of Evolution
« Ostatnia wiadomość wysłana przez Lady F dnia Sierpień 23, 2019, 09:13:48 »
Bardzo milo, ze zaczyna sie wymiana wiedzy na skale miedzynarodowa :super:

Choc publikacja nie powala z nog, to daje troche do myslenia. I pozwole sobie pojsc za ciosem i tutaj przedstawic link, ktory nawiazuje do tematu rytmu "natury" oraz matematycznych odkryc Marina Mersenne'a.

https://archive.org/details/imslp-universelle-mersenne-marin

SasQ -
Cytuj
Właśnie dlatego przy "zgłębianiu tematów" staram się jednak unikać Wikipedii, bo niezbyt dobrze się do tego nadaje ;J  Lepiej nadają się oryginalne publikacje odkrywców i stare zakurzone księgi 

Cytuj
Ale jeśli masz coś ciekawego na ten temat, to możesz mimo wszystko podrzucić linkami, chętnie poczytam. Mogą być obcojęzyczne, nawet jeśli ten obcy język to nie angielski

http://forum.swietageometria.info/index.php/topic,26.msg10613.html#msg10613 
8
Sprawy administracyjne - pytania i odpowiedzi / Odp: Wskazówki - max. wielkość obrazka
« Ostatnia wiadomość wysłana przez Leszek dnia Sierpień 22, 2019, 19:29:38 »
Cóż... gdy już klikam lupkę, to spodziewam się zobaczyć go w oryginalnej skali, (...)
Można by ewentualnie przerobić dodatek obsługujący funkcję powiększania obrazka, aby granicami była szerokość a nie wysokość strony albo tak, aby od razu generował maksymalny podgląd obrazka.
Trzeba by zerknąć w bebechy, ale nie wiem jak to jest napisane i czy dodatek by się nie "wywalił". Może więc lepiej zostawić jak jest, bo takie długie obrazki zdarzają się bardzo rzadko.
9
W TEORII / Odp: 3. Podstawowe pojęcia
« Ostatnia wiadomość wysłana przez Leszek dnia Sierpień 22, 2019, 19:22:27 »
(Link bezpośredni do obrazka, bo coś ta forumowa lupka pomniejsza, zamiast powiększać :q )[/center]
Aby tutaj nie spamować, napisałem o lupce w wątku o funkcjonalności forum
10
Sprawy administracyjne - pytania i odpowiedzi / Odp: Wskazówki - max. wielkość obrazka
« Ostatnia wiadomość wysłana przez SasQ dnia Sierpień 22, 2019, 17:21:43 »
Cóż... gdy już klikam lupkę, to spodziewam się zobaczyć go w oryginalnej skali, nawet jeśli miałby być większy od ekranu (od czego są paski przewijania?). Zresztą koliduje to z mechanizmami skalowania, które są już obecne w samej przeglądarce. No cóż... widać usability to też już relikt przeszłości, od czasów "niekończącej się ściany" Fecebooka (które uczyniło pasek przewijania bezużytecznym) i innych podobnych wynalazków... :q
Strony: 1 2 ... 10