logo
 
Witamy, Gość. Zaloguj się lub zarejestruj.

Zaloguj się podając nazwę użytkownika, hasło i długość sesji

Autor Wątek: Podstawowe informacje o falach  (Przeczytany 12015 razy)

0 użytkowników i 1 Gość przegląda ten wątek.

Offline SasQ

  • Moderator
  • Zaawansowany użytkownik
  • *****
  • Wiadomości: 290
  • Płeć: Mężczyzna
  • Quanta rhei... :-)
    • Jabber/AQQ
    • Zobacz profil
    • Naukowy kącik kwantowy
    • Email
Podstawowe informacje o falach
« dnia: Listopad 16, 2012, 03:05:45 »
Poniższy fragment przeniosłem z innego wątku, bo tam mniej pasował, za to tutaj świetnie się nadaje :->
Jest to taka trochę wersja robocza, jeszcze mam zamiar opisać to wkrótce nieco dokładniej i dorzucić jakieś ilustracje.

Cytat: Fair Lady
Bo np. fala ma swoje wlasnosci, amplitude, okresowosc itd. a ja nie znam tego :(
Wiele z tych właściwości są "pochodne". Nie są podstawowe. Można je wyprowadzić z innych.

Podstawowe właściwości fali

Najbardziej podstawowymi właściwościami fali są te dwie:
  • amplituda, która jest po prostu miarą odchylenia od stanu równowagi, oraz
  • faza, która mówi, w jakim miejscu pełnego cyklu jesteś: na początku, w 1/4, w połowie, czy może na końcu?
    Skojarz np. z fazami Księżyca: nów, pierwsza kwadra, pełnia, druga kwadra itd.
    Możesz też porównać to do tarczy zegara, gdzie pełne okrążenie tarczy to jeden pełny cykl fali.

Amplituda

Amplituda to pojęcie trochę mylące, bo fizycy raz nazywają nim maksymalne wychylenie fali, a innym razem wychylenie w jakimś wybranym miejscu i czasie (niekoniecznie maksymalne), czyli wartość funkcji falowej w tym miejscu i czasie. Dlatego z reguły gdy mówię o amplitudzie, będę miał na myśli maksymalne wychylenie, a dla innych będę mówił o wartości funkcji falowej lub o odchyłce od stanu równowagi, chyba że jasno powiem, że chodzi mi o coś innego.

W dodatku amplituda w tym znaczeniu (wychylenia, niekoniecznie maksymalnego) nie jest niezależna: jest funkcją fazy, czyli zależy od niej. Matematycznie zapisać to można jako funkcję Y(q), gdzie q to faza, a Y to amplituda (w znaczeniu wartość, wychylenie). Tę funkcję z reguły nazywa się funkcją falową. Może to być dowolna funkcja, opisana dowolną formułą matematyczną, byle tylko zależała od fazy (była jej funkcją). Jedną z najprostszych i najczęściej używanych funkcji falowych jest po prostu funkcja sinus lub cosinus, bo swym kształem przypomina falę i dobrze opisuje ruch posuwisto-zwrotny :) Wygląda to wtedy tak:
Y(q) = Y0 sin(q)
lub tak:
Y(q) = Y0 cos(q)

W powyższych wzorach Y0 to właśnie ta "maksymalna" amplituda, która jest po prostu jakąś stałą (np. 7, albo Twoją ulubioną liczbą :)). Od jej wartości zależy wysokość fali; jak daleko może się maksymalnie odchylić od stanu równowagi.

Za to Y jest amplitudą w tym drugim znaczeniu: odchyleniem od stanu równowagi, niekoniecznie maksymalnym. Jej wartość zależy od czasu i miejsca, dla jakiego ją obliczasz. sin lub cos opisują kształt fali, ale jak już wspominałem, mogą to być dowolne inne funkcje. Jedyny warunek jest taki, by zależały od fazy, oznaczanej tutaj q.

Faza

Faza z kolei może zależeć od miejsca w przestrzeni i chwili w czasie, więc sama jest funkcją innych zmiennych. Np. dla trzech wymiarów przestrzennych (x, y i z) i jednego czasowego (t) fazę można zapisać jako funkcję tych czterech zmiennych: q(x,y,z,t). Oznacza to po prostu, że jeśli wybierzesz sobie jakieś miejsce w przestrzeni (x,y,z), to w danej chwili czasu (t) fala jest tam w określonej fazie swojego cyklu (np. w połowie, albo w 1/3 itp.). A od tego, w jakiej jest fazie, zależy jej wychylenie, czyli amplituda: Y(q) czyli Y(x,y,z,t) (bo jeśli amplituda zależy od fazy, a faza od miejsca w czasie i przestrzeni, to pośrednio amplituda zależy też od tego miejsca w czasie i przestrzeni).

Najprostszą formułą dla fazy jest po prostu:
q(x,t) = x - t
Jeśli jednak chcemy uwzględnić jakąś inną prędkość rozchodzenia się fali, niż jednostkową, możemy zapisać ją literką c i wtedy wzór dla fazy może wyglądać tak:
q(x,t) = x - c t
Podobnie jeśli chcemy mieć możliwość zmiany skali fali, np. inną dla czasu, inną dla przestrzeni, możemy każdą z tych zmiennych dodatkowo przemnożyć przez jakieś stałe opisujące te właściwości:
q(x,t) = k x - w t
gdzie k będzie odpowiadać za rozmiar fali w przestrzeni, a w będzie skalować falę w czasie. Czym dokładnie są te parametry, opowiem już za chwilę.

OK, to tyle, jeśli chodzi o podstawowe właściwości fali.
Natomiast jej inne właściwości, takie jak częstotliwość czy długość fali, są pochodne od tych podstawowych, dosłownie i w przenośni ;)

Częstotliwość (czasowa)

Np. częstotliwość to zmiany fazy w czasie.
Przykładowo, gdy postawisz korek na powierzchni wody (czyli wybierzesz sobie jakiś punkt (x,y) na tej powierzchni) i będziesz obserwować zmiany jego wychylenia w czasie, Y(x,y,t), to możesz ocenić, jak szybko ten korek podskakuje na fali (w miejscu); ile pełnych cykli robi w każdej jednostce czasu (np. na sekundę). Czyli właśnie obserwujesz zmiany fazy w czasie :) Im szybciej faza się zmienia w tym miejscu z upływem czasu, tym wyższą częstotliwość falowania korka zmierzysz.

Gdy chodzi o zmiany, to chodzi o pochodną (matematyczną), i tak jest w istocie: częstotliwość można obliczyć jako pochodną fazy po czasie :>
f = dq/dt

Przykładowo jeśli faza jest opisana wzorem:
q = k x - w t
to pochodna po czasie potraktuje składnik przestrzenny (k x) jak stały (bo pochodną po czasie interesują tylko zmiany w przestrzeni), a gdy coś jest stałe, to się nie zmienia, więc daje zerową pochodną. Tylko składnik czasowy (w t) nam zostanie, bo tylko on zależy od czasu i zmienia się wraz z nim:
dq/dt  =  d(k x - w t)/dt  =  d(k x)/dt - d(w t)/dt  =  0 - w dt/dt  =  -w
więc jak widać dostaliśmy dokładnie to, co mieliśmy dostać: częstotliwość w, czyli parametr opisujący skalę fali w czasie ;)


Liczba falowa (czyli częstotliwość przestrzenna)

Ale fala może się zmieniać nie tylko w czasie. Jeśli zatrzymasz czas na stopklatce i "zamrozisz" falującą powierzchnię wody, to nadal możesz zmierzyć pewne zmiany, gdy zaczniesz przesuwać Twój korek w inne miejsca. Jeśli przesunęłaś korek o długość metra, wtedy też podskakiwał i opadał na falach (tych zamrożonych), więc możesz policzyć, ile takich pełnych cykli mieści się w tym metrze długości.

Tę wielkość fizycy nazywają liczbą falową, ze względów historycznych (w spektroskopii numerowali kolejne kolory światła w widmie, a im wyższy był ten numer, tym mniejsza była długość fali światła odpowiadająca temu kolorowi). Ja jednak wolę ją nazywać częstotliwością przestrzenną, bo lepiej opisuje o co chodzi :) Mówi jak często korek podskoczy na jakimś odcinku przestrzeni (przy zatrzymanym czasie), czyli ile pełnych cykli fali mieści się w tej jednostce długości. Są to więc zmiany fazy w przestrzeni: w jednym miejscu fala jest w jednej fazie swego drgania, w innym miejscu jest w innej fazie. Np. w miejscu A może być już na końcu cyklu, ale nieco obok dopiero w połowie cyklu, a jeszcze dalej dopiero rozpoczyna cykl (bo fala jeszcze tam nie dotarła).

I tu podobnie: jeśli mierzymy zmiany fazy, to liczymy z niej pochodną, tym razem po przestrzeni:
k = dq/dx
(gdzie k to liczba falowa czyli częstotliwość przestrzenna; dx to zmiana położenia, jakiś odcinek; a dq to zmiana w fazie, jaka nastąpiła przy tej zmianie położenia).

Przykładowo jeśli faza jest opisana wzorem:
q = k x - w t
to pochodna po przestrzeni potraktuje składnik czasowy (w t) jak stały (bo interesują ją tylko zmiany w przestrzeni), a gdy coś jest stałe, to się nie zmienia, więc daje zerową pochodną. Tylko składnik przestrzenny (k x) nam zostanie, bo tylko on zależy od czasu i zmienia się wraz z nim:
dq/dx  =  d(k x - w t)/dx  =  d(k x)/dx - d(w t)/dx  =  k dx/dx - 0  =  k
więc jak widać dostaliśmy dokładnie to, co mieliśmy dostać: liczbę falową k, czyli parametr opisujący skalę fali w przestrzeni ;) (częstotliwość przestrzenną).

Długość fali

Odwrotność liczby falowej to długość fali, oznaczana zwykle grecką literką "lambda", ale tutaj nie mogę jej wpisać, więc oznaczę ją L:
L = 1 / k
Gdy liczba falowa (częstotliwość przestrzenna) mówiła nam, ile pełnych cykli mieści się w jednostce długości, to jej odwrotność (długość fali) powie nam, ile jednostek długości mieści się w jednym pełnym cyklu (np. od szczytu do szczytu); czyli jaka jest "rozpiętość" tej fali w przestrzeni. Jak bardzo jest w niej rozciągnięta.

Okres

Podobnie odwrotność częstotliwości (tej czasowej) to okres, oznaczany T.
T = 1 / f = 2 pi / w
Gdy częstotliwość (czasowa) mówiła nam, ile pełnych cykli mieściło się w jednostce czasu (np. w sekundzie), to jej odwrotność (okres) powie nam, ile pełnych jednostek czasu (np. sekund) mieści się w jednym pełnym cyklu (czyli jak długo on trwa).

Prędkość podróżowania fali

A gdy już wiesz, jak fala zmienia się w czasie i przestrzeni, możesz zmierzyć prędkość jej rozchodzenia się. Czyli np. sprawdzić, ile czasu zajmie jakiemuś charakterystycznemu miejscu fali (np. szczytowi, albo dolinie; generalnie punktowi w tej samej fazie) przebycie danego odcinka odległości. Tak jak mogłaś wyliczyć prędkość samochodu, dzieląc przebytą odległość przez czas potrzebny na to (v = S / t; gdzie S to przebyta odległość, t to czas, a v to prędkość), tak samo możesz obliczyć to dla fali, dzieląc długość fali przez czas jednego okresu: c = L / T (gdzie c to stała prędkość fali, T to okres, czyli czas; a L to długość fali). A to dlatego, że dane miejsce na fali (np. szczyt) pokona jedną długość fali w ciągu jednego okresu (bo tyle czasu potrzeba, by w jakimś miejscu fala przeszła cały pełny cykl zmian, gdy przesuwa się przez to miejsce).

Okazuje się, że prędkość fali, c, jest stała w danym ośrodku, i zależy tylko i wyłącznie od właściwości fizycznych tego ośrodka (np. jego gęstości, sprężystości itp.). Nie zależy od tego, jak szybko porusza się źródło fali, które ją wysłało. Chcąc zmienić tę prędkość trzeba zmienić właściwości ośrodka. To dlatego w gęstszych ośrodkach fale poruszają się wolniej i ulegają załamaniu i/lub odbiciu, gdy przechodzą przez granice takich ośrodków.

Większość zjawisk falowych możesz wydedukować z tych kilku podstawowych właściwości fal, a wszystkie one zaczynają się od fazy. Faza to jest ta najbardziej podstawowa właściwość. Wszystkie inne zależą od niej. A faza zależy już tylko od położenia w czasie i przestrzeni.

Jeśli masz jeszcze jakieś pytania w związku z powyższym, albo coś jeszcze jest niejasne, to śmiało pytaj ;)
Posram się też niedługo zrobić do tego jakieś ilustracje i animacje, co powinno jeszcze bardziej ułatwić ogarnięcie tego ;)
« Ostatnia zmiana: Listopad 16, 2012, 03:57:00 wysłana przez SasQ »
Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  :-)
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane

Fair Lady

  • Gość
Odp: Podstawowe informacje o falach
« Odpowiedź #1 dnia: Listopad 16, 2012, 11:30:33 »
A ja dorzucam jeszcze to:

"Węzeł fali miejsce o zerowej amplitudzie drgań w ośrodku, w którym rozchodzi się fala stojąca.
 Węzeł może być wymuszony przez zewnętrzne więzy narzucone na drgające ciało, np. na drgającej strunie gitary węzły są w miejscach mocowania struny lub na progu (po dociśnięciu struny). Między węzłami wymuszonymi mogą powstawać węzły swobodne. W przypadku fali jednowymiarowej (np. fala poprzeczna na strunie), węzeł jest punktem. W przypadku fali na płaszczyźnie może być linią prostą a w przestrzeni – płaszczyzną. W ośrodkach niejednowymiarowych obszary węzłowe mogą mieć również inne kształty. Drgające ciało, w którym powstaje fala stojąca musi zawierać przynajmniej jeden węzeł. Tak dzieje się w pręcie umocowanym na środku (może powstać tylko jeden węzeł wymuszony w miejscu mocowania), i podobnie w słupie powietrza zamkniętym w jednym końcu.
 
Przeciwieństwem węzła jest strzałka fali (obszary maksymalnej amplitudy drgań). Obszary węzłowe oddzielane są od siebie obszarami strzałek"

cyt: wiki.


Kto robil grafiki komputerowe wie, jak waznym zagadnieniem jest wlasciwe umieszczanie wezlow wlasnie, bo od nich to zalezec beda parametry lukow (fali) :tuptup:


{Poprawiłem Ci BBcode, żeby obrazek się wyświetlał -- SasQ}
« Ostatnia zmiana: Listopad 16, 2012, 16:17:41 wysłana przez SasQ »

Offline SasQ

  • Moderator
  • Zaawansowany użytkownik
  • *****
  • Wiadomości: 290
  • Płeć: Mężczyzna
  • Quanta rhei... :-)
    • Jabber/AQQ
    • Zobacz profil
    • Naukowy kącik kwantowy
    • Email
Odp: Podstawowe informacje o falach
« Odpowiedź #2 dnia: Listopad 16, 2012, 17:57:11 »
Cytat: Fair Lady
A ja dorzucam jeszcze to: "Węzeł fali

Prrr, powoli ;) Na fale stojące przyjdzie jeszcze pora, a tymczasem przeskoczyłaś trochę do przodu ;) Bo żeby mieć fale stojące, trzeba by już zmieszać jakieś fale galopujące, a narazie mamy opis pojedynczej fali. Nawet jeszcze nie było superpozycji (nakładania się fal), interferencji (mieszania) i dudnień.
Jeśli tak się palisz do pracy, to oczywiście możesz sama opisać temat fal stojących za mnie, gdy przyjdzie na to pora ;)
Albo zawsze możesz też rozpocząć nowy wątek, a później się je zepnie w kolejności.
Wolałbym jednak, żeby ta kolejność została zachowana i był porządek, bo chaos utrudnia przyswajanie informacji ;)

Cytat: Fair Lady
Kto robil grafiki komputerowe wie, jak waznym zagadnieniem jest wlasciwe umieszczanie wezlow wlasnie, bo od nich to zalezec beda parametry lukow (fali) :tuptup:
Z tymi grafikami to masz na myśli węzły krzywych Beziera?
Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  :-)
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane

Fair Lady

  • Gość
Odp: Podstawowe informacje o falach
« Odpowiedź #3 dnia: Listopad 17, 2012, 11:15:43 »
W tym watku wyluszczylam jak ja pojmuje zjawisko.
http://forum.swietageometria.info/index.php/topic,1206.0.html

A tu, pragne zebrac terminologie. I wlasnie tak to widze. Ty zas wskakujesz od razu do graficznych interpretacji (bo cos miga na ekranie? :oczko:) Czytalam pierwszy z polecanych linkow i widzialam typy fal. Odpisalam nawet na to (ale tez w innym watku), wiec aby nie gonic po calosci, proponuje tu zrobic kompendium, a w tym wyzej podanym pytania (dziecinne!).

Podalam te fale stojaca (SWR), gdyz dopiero w tym momencie uswiadomilam sobie od czego nalezy zaczynac, a to wlasnie Ty mieszasz wprowadzajac zbyt duzo trudnych pojec do obiegu. Ja przyswajam i przetwarzam informacje inaczej. Pracuje wielopoziomowo, inaczej nie starczyloby mi czasu na wszystko, a doba ma dla mnie tez tylko 24h :D

P.S. Tak o krzywe Beziera mi chodzilo (ale w wydaniu profesjonalnym).
« Ostatnia zmiana: Listopad 17, 2012, 11:17:39 wysłana przez Fair Lady »

Fair Lady

  • Gość
Odp: Podstawowe informacje o falach
« Odpowiedź #4 dnia: Listopad 20, 2012, 13:39:20 »


Napięcie sinusoidalne
 1 = Amplituda
 2 = Wartość międzyszczytowa
 3 = Wartość skuteczna
 4 = Okres

"Wartość skuteczna (w j. ang. rms od Root Mean Square – średnia kwadratowa) – statystyczna miara sygnału okresowo zmiennego (najczęściej dotyczy wielkości elektrycznych prądu i napięcia).
 
Wartość skuteczna prądu przemiennego jest taką wartością prądu stałego, która w ciągu czasu równego okresowi prądu przemiennego spowoduje ten sam efekt cieplny, co dany sygnał prądu przemiennego (zmiennego).
 
Moc prądu stałego o wartości I wydzielana na oporniku o rezystancji R:"

Tyle wiki.

//Potem cala masa wzorow skomplikowanych// - mnie zainteresowala ta wartosc skuteczna, i mam pytanie, czy jest to rowniez cecha kazdej fali, czy tylko elektromagnetycznej?//

Offline chrumtataj

  • Aktywny użytkownik
  • ***
  • Wiadomości: 81
    • Zobacz profil
Odp: Podstawowe informacje o falach
« Odpowiedź #5 dnia: Listopad 20, 2012, 17:22:58 »
mnie zainteresowala ta wartosc skuteczna, i mam pytanie, czy jest to rowniez cecha kazdej fali, czy tylko elektromagnetycznej?
Wartość skuteczna to nie właściwość fali, ale sygnału (napięcia, prądu, itp.) zmiennego, które może być rezprezentowane graficznie poprzez falę.
W przypadku gniazdka sieciowego to rzekome 220V, to właśnie wartość skutecznia, a wartość maksymalna (amplituda) to 311V=220V*pierw(2)
Mówimy to o kształcie sinusoidalnym fali.

Sygnał może mieć jednak kształt prostokątny, trójkątny, piły, albo też inny (okresowy), wtedy też można policzyć wartość skuteczną.
« Ostatnia zmiana: Listopad 20, 2012, 17:29:51 wysłana przez chrumtataj »

Fair Lady

  • Gość
Odp: Podstawowe informacje o falach
« Odpowiedź #6 dnia: Listopad 20, 2012, 19:25:44 »
Cytuj
Sygnał może mieć jednak kształt prostokątny, trójkątny, piły, albo też inny (okresowy), wtedy też można policzyć wartość skuteczną.

Czy sygnal to impuls? A wiec ISKRA?

Offline chrumtataj

  • Aktywny użytkownik
  • ***
  • Wiadomości: 81
    • Zobacz profil
Odp: Podstawowe informacje o falach
« Odpowiedź #7 dnia: Listopad 20, 2012, 19:41:10 »
Impuls to raczej fragment sygnału - sygnał o skończonej wartości.
W zasadzie kiedy sygnał nie jest stały (nie ma stałej wartości w całym czasie trwania), to możemy mówić o impulsach.

Fair Lady

  • Gość
Odp: Podstawowe informacje o falach
« Odpowiedź #8 dnia: Listopad 20, 2012, 20:23:55 »
To sie nazywa WIEDZA!

Czyli wracamy do matematyki, i ... funk-cji ;)
Tam, gdzie nie ma funkcji, nie ma sygnalu!  :tuptup:

Offline SasQ

  • Moderator
  • Zaawansowany użytkownik
  • *****
  • Wiadomości: 290
  • Płeć: Mężczyzna
  • Quanta rhei... :-)
    • Jabber/AQQ
    • Zobacz profil
    • Naukowy kącik kwantowy
    • Email
Odp: Podstawowe informacje o falach
« Odpowiedź #9 dnia: Listopad 20, 2012, 22:51:00 »
Cytat: Fair Lady
A tu, pragne zebrac terminologie. I wlasnie tak to widze. Ty zas wskakujesz od razu do graficznych interpretacji (bo cos miga na ekranie? :oczko:)
Bo gdy podawałem podstawową terminologię, to narzekałaś, że wprowadzam dużo niezrozumiałych pojęć. Teraz, gdy podaję obrazki, to znów źle, bo wskakuję do graficznych interpretacji? Ja naprawdę już nie wiem, czego Ty ode mnie oczekujesz... 'co'

Cytat: Fair Lady
Podalam te fale stojaca (SWR), gdyz dopiero w tym momencie uswiadomilam sobie od czego nalezy zaczynac, a to wlasnie Ty mieszasz wprowadzajac zbyt duzo trudnych pojec do obiegu.
O, właśnie tu.
Nie ma trudnych pojęć, są tylko niezrozumiałe, z powodu jakichś braków w wiedzy, i przestają być niezrozumiałe, gdy się te braki załata. Jeśli czegoś nie rozumiesz, pytaj, a postaram się wyjaśnić dokładniej.

Cytat: Fair Lady
Ja przyswajam i przetwarzam informacje inaczej.
Od przetwarzania informacji to są komputery. Ludzie są od uczenia się i rozumienia.

Cytat: Fair Lady
Pracuje wielopoziomowo
Niezły eufemizm dla łapania 100 srok za ogon i otaczania się bałaganem ;-J

Cytat: Fair Lady
P.S. Tak o krzywe Beziera mi chodzilo (ale w wydaniu profesjonalnym).
A jakie to jest "wydanie profesjonalne" i czym się różni od tego, co pokazałem?

No, to skoro już mam pewność, że chodziło Ci o krzywe Beziera, to mogę już zacisnąć pętelkę >:D
Bo widzę, że notorycznie mylisz pojęcia abstrakcyjne z ich konkretnymi przykładami; zjawiska z ich modelami; narzędzia z ich zastosowaniami. To tak jakbyś mówiła, że gwóźdź, młotek, i wbijanie, to wszystko jedno i to samo :P: Oto kilka przykładów tej przypadłości:
  • Siatki współrzędnych i węzły fal stojących w wyższych wymiarach:
    Fale stojące na okrągłej membranie lub w sferycznej przestrzeni dzielą przestrzeń na równe części. Siatki współrzędnych też dzielą przestrzeń na równe części. Ale jedno nie jest tym samym, co drugie. Siatki współrzędnych są abstrakcyjne: to pewne idee, które istnieją tylko w naszej wyobraźni i na mapach. Mapa nie jest terenem. W terenie nie leżą żadne siatki rozpięte po powierzchni Ziemi jak jakieś kable. Za to fale są konkretne, bo te linie są wyznaczane ich faktycznymi kształtami (węzłami). Są tylko jednym z wielu obszarów zastosowań siatek współrzędnych. Ale istnieje też wiele innych zastosowań, nie związanych wcale z falami.
  • Krzywe Beziera i fale stojące:
    Zauważyłaś podobieństwo, bo obie mają faliste kształty i mają węzły (w końcu wszystkie one po prostu są krzywymi -- pojęcie ogólne). Ale tu także jedno nie jest drugim. Możesz zastosować krzywe Beziera do zilustrowania podobizny fali, ale krzywa Beziera nie jest falą. Bo z krzywej Beziera możesz też utworzyć całą masę innych linii, które nie będą już ani trochę przypominać żadnej fali. Na przykład kształt głowy Myszki Mickey ;) Albo taka krzywa Beziera:

    nie może być falą, bo linia przecina samą siebie. Kształt fali musi być poprawną funkcją matematyczną. Dla każdego zestawu współrzędnych (x,y,z,t) może mieć tylko jedną możliwą wartość. Czyli znowu: każdą falę możesz przedstawić za pomocą krzywej Beziera, ale nie każda krzywa Beziera przedstawia falę.
    I podobnie węzły krzywej Beziera mogą w tym danym przypadku robić za węzły fali stojącej (modelować je), ale one same nie są tymi węzłami podobnie jak zdjęcie Papieża nie jest Papieżem :-P
  • Wektor i igła kompasu:
    Porównałaś je ze sobą, jakby były tym samym. Ale choć możesz użyć wektora do przedstawienia (zmodelowania) igły kompasu (jej orientacji), to ten wektor nie jest tą igłą! Wektor to abstrakcyjna idea. Nie jest zbudowany z żelaza i nie może się magnesować. Może za to odzwierciedlać taką prawdziwą, fizyczną igłę na Twoim rysunku lub w Twojej głowie (reprezentować ją, "udawać").
  • Fale prądu przemiennego i fale w ogóle:
    Każda fala prądu przemiennego rzeczywiście jest falą. Ale nie każda fala jest falą prądu przemiennego. Bo istnieją też fale dźwiękowe, fale gorąca, fale światła, fale na wodzie, fale mózgowe, fale koloru na obrazku i wiele innych fal. To Ty mieszasz właśnie tutaj do jednego gara wiele różnych pojęć, zamiast się skupić na falach samych w sobie, jako ogólnym, abstrakcyjnym pojęciu (najprostszym), bez wdawania się w jakieś szczegóły i konkretne zastosowania.
    Do tych fal elektrycznych jeszcze za moment wrócę...
Podejrzewam, że wszystkie powyższe problemy wynikają z tego, że nie wyćwiczyłaś sobie abstrakcyjnego myślenia. Nieraz słyszę od kobiet, że one tego nie potrafią, bo nie są do tego stworzone, i inne takie bzdury. To nieprawda. Każdy może nauczyć się myślenia abstrakcyjnego, a nawet często stosuje go nawet o tym nie wiedząc, tylko nie potrafi zauważyć na czym ta umiejętność polega i jak ją przenieść na inne pola. Więc jeśli nie masz nic przeciwko, trochę Ci z tym pomogę. (Bo inaczej przeczuwam, że będziesz tak się motać jeszcze przez długi czas i w końcu frustracja weźmie górę nad ciekawością niet).

Gdy małe dziecko uczy się nazywać różne obiekty w swoim otoczeniu, ktoś mógł pokazać mu palcem na jego łóżko i powiedzieć: "To jest łóżko". Od tej pory gdy go zapytasz "Gdzie jest łóżko?", dziecko wskaże ten właśnie przedmiot: jego łóżko.
Z czasem jednak zauważa, że nazwy "łóżko" różni ludzie używają do nazywania różnych obiektów. Np. mama wskaże inne łóżko (swoje), a tata inne. Wtedy dziecko po raz pierwszy zaczyna myśleć abstrakcyjnie: zauważa, że nazwę "łóżko" można zastosować do dowolnego innego obiektu, na którym można spać. Niekoniecznie musi to być właśnie jego łóżko. Może być też łóżko taty albo mamy. Gdy ktoś go teraz zapyta: "Gdzie jest łóżko?", tym razem dziecko może wskazać pierwsze łóżko znajdujące się w zasięgu wzroku, niekoniecznie swoje. Zaczyna odróżniać pojęcie abstrakcyjne "łóżko" od pojęć konkretnych: "moje łóżko", "łóżko taty", "łóżko mamy", "łóżko dziadka" itp. Idea abstrakcyjna ("łóżko") to taki jakby "szablon", który można dopasować do wielu konkretnych obiektów. I to naprawdę jest takie proste! Nawet dziecko to potrafi :)

Abstrakcja (jak sama nazwa wskazuje) polega na wydobyciu tylko tych istotnych szczegółów, które określają dany obiekt, i olaniu tych wszystkich, które należą już do poszczególnych konkretnych jego przypadków. Pozwala następnie zebrać te wszystkie istotne szczegóły (właściwości) i opakować pod jedną zbiorczą nazwą/ideą, by łatwiej było nam nią "żonglować" w umyśle. Żebyśmy nie musieli za każdym razem rozmieniać się na drobne i wyszczególniać wszystkich tych właściwości, za każdym razem od nowa. Np. nie mówimy "Podaj mi tę rurkę wypełnioną atramentem, której używa się do zostawiania śladów na papierze", tylko mówimy "Podaj mi długopis". I każdy wie, o jaki przedmiot chodzi, nawet jeśli poszczególne długopisy różnią się od siebie. Mogą się różnić kolorem, grubością, wzorkami na obudowie, materiałem z jakiego są wykonane itp., ale te wszystkie właściwości nie mają znaczenia dla abstrakcyjnej idei, jaką jest "długopis" (dowolny). Abstrakcyjna definicja to po prostu "Przedmiot, którym mogę kreślić", i tyle. Reszta szczegółów jest nieistotna.

Podobnie jest z tymi falami.
"Fala" to pojęcie abstrakcyjne. "Fala prądu przemiennego", "fala dźwiękowa", "fala światła", "fala na wodzie" -- to wszystko są pojęcia konkretne, które mają wiele dodatkowych, nieistotnych szczegółów, którymi różnią się od siebie. Chcemy tu ponoć poznawać fale, w ogóle, jako pojęcia abstrakcyjne. Bo takie ogólne pojęcie ma szersze zastosowanie. Gdy zrozumiesz, czym jest fala w ogóle, to będziesz mogła tę wiedzę zastosować do każdej fali, bez wyjątków, i bez żadnego naginania. Ale jeśli w miejsce tych ogólnych, abstrakcyjnych fal, wstawiasz ich konkretne przykłady, i w dodatku bierzesz jedne za drugie, jakby były tym samym, to wprowadzasz tylko niepotrzebny zamęt, bo wraz z nimi wprowadzasz całą masę szczegółów, które nie są ogólne i podstawowe, lecz są właściwościami tej konkretnej fali, i tylko dla niej będą działać. Ale ktoś, kto to czyta, może jeszcze nie wiedzieć, które właściwości są ogólne, a które szczególne, więc będzie miał mętlik w głowie i utonie w tych szczegółach. Albo będzie próbował przenosić szczególne właściwości jednych fal na inne fale, i będzie się dziwił, dlaczego to nie działa. Podobnie jak Ty tutaj próbowałaś przenosić właściwość fal prądu przemiennego (napięcie międzyszczytowe, wartość skuteczna) na inne rodzaje fal, które nie posiadają napięcia elektrycznego, bo nie mają nic wspólnego z elektrycznością. Całe szczęście, że miałaś wątpliwości i zapytałaś, bo inaczej znów byłaby katastrofa :P

Czy już rozumiesz, na czym polegają usterki w Twoim podejściu do zdobywania wiedzy?
Nie mówię tego w złej wierze, tylko w dobrej: Widzę, która z Twoich strategii zawodzi (według tego, co miałem okazję zaobserwować w Twoich postach), i proponuję Ci jak można ją naprawić, żebyś nie musiała tracić czasu na takie chaotyczne błądzenie. Twoja sprawa, czy zechcesz skorzystać z tych rad, czy nie. Ale radziłbym jednak skorzystać ;) Dla dobra Twojego i innych, którzy Cię tu czytują.

OK, to teraz sprawa tych fal prądu przemiennego:

Każda fala ma amplitudę, czyli w dużym uproszczeniu "wysokość fali" (nad poziomem równowagi, czyli zerowym). Ta właściwość jest ogólna, można ją zastosować dla dowolnego rodzaju fal.

Napięcie międzyszczytowe dotyczy jednak tylko prądu elektrycznego (tego przemiennego), bo tylko dla prądu elektrycznego można mówić o napięciu elektrycznym. Fala na wodzie nie ma napięcia elektrycznego między swoimi szczytami ;) Fala dźwiękowa też go nie ma. To jest właściwość szczególna dla fal prądu elektrycznego. Jeśli jednak chciałabyś go uogólnić także na inne fale, mogłabyś użyć określenia wartość międzyszczytowa, bo każda fala ma zarówno szczyty, jak i jakąś wartość pomiędzy tymi szczytami ;) Po prostu tak się składa, że dla fal prądu elektrycznego tę wartość reprezentuje napięcie elektryczne.

Wartość skuteczna w zasadzie też odnosi się głównie do prądu elektrycznego (też tego przemiennego), bo opisuje natężenie prądu stałego, jakie wywoła dokładnie takie same skutki, jak nasz prąd przemienny. Napięcie prądu przemiennego w gniazdku wynosi około 325 Volt, jednak z powodu tego, że prąd ten ciągle się zmienia, wywołuje takie skutki, jak prąd stały o napięciu 230 Volt. Wynika to z tego, że skutki te zależą nie tyle od samego napięcia (bo ono raz jest dodatnie, raz ujemne, a dwa razy to nawet wynosi 0), co od jego średniej kwadratowej. W dużym uproszczeniu działa to tak, jakbyś przeniosła dolne (ujemne) połówki fali na górę (żeby wszystkie były dodatnie), a później "zgniotła do równa" (zachowując ich powierzchnie niezmienione), by otrzymać poziomy wykres (prąd stały) odpowiadający tej fali.
W pewnym sensie można to samo zrobić także z innymi falami, jednak nie będzie się to już nazywać wartością skuteczną, bo nie będzie już chodzić o porównywanie skutków przepływu prądu elektrycznego. Zamiast tego można ją nazwać po prostu średnią kwadratową (ang. Root Mean Square, RMS). I zazwyczaj ta wartość będzie odpowiadać za "natężenie" fali. Np. dla fal dźwiękowych będzie natężeniem dźwięku. Dla fal światła będzie z grubsza odpowiadać jego jasności. Średnia kwadratowa jest o tyle przydatna, że jest niezależna od tego, czy fala wychyla się akurat na plus, czy na minus, ani od jej ciągłych wahań. Zawsze daje dodatnią wartość, która pozostaje z grubsza stała dla danej fali (dopóki nie zmieniają się jej inne parametry, np. maksymalna amplituda, częstotliwość itp.).

Cytat: chrumtataj
Wartość skuteczna to nie właściwość fali, ale sygnału (napięcia, prądu, itp.) zmiennego
Pod warunkiem, że chodzi o sygnały elektryczne. Dla innych ciężko mówić o "wartości skutecznej", bo nie dotyczy ona już skutków cieplnych wywoływanych przepływem prądu. Ale o średniej kwadratowej (z której oblicza się wartość skuteczną) można już jak najbardziej mówić, dla dowolnych fal.

Cytat: chrumtataj
W przypadku gniazdka sieciowego to rzekome 220V
A nie 230? ;) Jakiś czas temu podnieśli te normy ;) Poszukaj o PN-IEC 60038. Ale tyle teoria. W praktyce to może trochę "bujać" ;)

Cytat: chrumtataj
to właśnie wartość skutecznia, a wartość maksymalna (amplituda) to 311V=220V*pierw(2)
A między szczytami to nawet dwa razy tyle ;) 325 w jedną, i 325 w drugą stronę, co razem daje 650 Volt. Jak ktoś ma pecha, to może trzepnąć aż miło ;)

Cytat: chrumtataj
Mówimy to o kształcie sinusoidalnym fali. Sygnał może mieć jednak kształt prostokątny, trójkątny, piły, albo też inny (okresowy), wtedy też można policzyć wartość skuteczną.
Słuszna uwaga. I wtedy nie będzie to już pewnie pierwiastek z 2, ale oczywiście ze średniej kwadratowej nadal można to policzyć, dla dowolnego kształtu fali.

Cytat: Fair Lady
Czy sygnal to impuls?
Sygnał to dowolny zmienny przebieg jakiejś wielkości fizycznej, który niesie informację (sygnalizuje ją). Jako że nasza technika opiera się w dużej mierze na elektryczności, to i sygnały są głównie elektryczne (jak wspominiał chrumtataj). Ale nie muszą być elektryczne (o czym już nie wspominał). Mogą być też radiowe, dźwiękowe, dymne... :) Ważne, żeby się zmieniały w czasie, miały zawsze tylko jedną wartość w danej chwili (czyli były funkcją czasu), i niosły jakąś informację ;)

Impuls z kolei to bardzo krótkotrwały sygnał. Np. długo długo nic, nagle PYK!, i znów nic. Takie "piknięcie" ;) Z reguły nie okresowe (impuls traktuje się jak pojedynczy, choć może ich nastąpić kilka po sobie w jakichś odstępach; ważne, żeby dało się je traktować każdy osobno).

Cytat: Fair Lady
A wiec ISKRA?
Iskra to może być gdy prąd uwolni się z przewodu :) Fachowo to się zwie "łuk elektryczny". Ale to nie ten prąd tak świeci w tym łuku, ani nie elektrony, tylko zjonizowany gaz (powietrze), pobudzony przeskakującymi elektronami, któremu przekazały one część swej energii, i teraz one ją oddają w postaci światła. Trochę podobnie jak w lampie jarzeniowej (nie mylić z jarzynową ;)).

Cytat: Fair Lady
Czyli wracamy do matematyki, i ... funk-cji ;) Tam, gdzie nie ma funkcji, nie ma sygnalu! :tuptup:
Bardzo słuszne spostrzeżenie <dens. i całkiem prawidłowe ;) Sygnały opisujemy za pomocą matematycznych funkcji.
« Ostatnia zmiana: Listopad 20, 2012, 23:16:46 wysłana przez SasQ »
Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  :-)
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane

Offline chrumtataj

  • Aktywny użytkownik
  • ***
  • Wiadomości: 81
    • Zobacz profil
Odp: Podstawowe informacje o falach
« Odpowiedź #10 dnia: Listopad 21, 2012, 10:05:36 »
Cytat: chrumtataj
W przypadku gniazdka sieciowego to rzekome 220V
A nie 230? ;) Jakiś czas temu podnieśli te normy ;) Poszukaj o PN-IEC 60038. Ale tyle teoria. W praktyce to może trochę "bujać" ;)
Zgadza się, to chyba stało się po wejściu do UE, ale nie jestem pewien.

Cytat: chrumtataj
to właśnie wartość skutecznia, a wartość maksymalna (amplituda) to 311V=220V*pierw(2)
A między szczytami to nawet dwa razy tyle ;) 325 w jedną, i 325 w drugą stronę, co razem daje 650 Volt. Jak ktoś ma pecha, to może trzepnąć aż miło ;)
Ale tego nie rozumiem. W danej chwili potencjał jest w zakresie [0V,325V], lub [-325V,0V], więc nie ma różnicy potencjałów wynoszącej 650V.

Offline SasQ

  • Moderator
  • Zaawansowany użytkownik
  • *****
  • Wiadomości: 290
  • Płeć: Mężczyzna
  • Quanta rhei... :-)
    • Jabber/AQQ
    • Zobacz profil
    • Naukowy kącik kwantowy
    • Email
Odp: Podstawowe informacje o falach
« Odpowiedź #11 dnia: Listopad 21, 2012, 10:19:21 »
Zaznacz sobie na wykresie -325 [V] i +325 [V], i zmierz rozpiętość między minimalnym a maksymalnym napięciem. Wyjdzie 650 [V]. Zero jest względne, podobnie jak potencjały. Równie dobrze móglbyś przyjąć potencjał zerowy dla dolnego szczytu (doliny) fali, i wtedy środek będzie na potencjale 325 [V], a górne szczyty na potencjale 650 [V].
Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  :-)
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane

Fair Lady

  • Gość
Odp: Podstawowe informacje o falach
« Odpowiedź #12 dnia: Listopad 21, 2012, 11:13:23 »
SasQ
Cytuj
Zawsze daje dodatnią wartość, która pozostaje z grubsza stała dla danej fali (dopóki nie zmieniają się jej inne parametry, np. maksymalna amplituda, częstotliwość itp.).

No wlasnie, to zmienianie tych parametrow mnie interesuje, bo na to pytanko jakos malo kto umial mi rzeczowo odpowiedziec. Jak "programuje" sie fale, aby dotarla na miejsce i zostala odebrana. Bo taka odpowiedz, wsadz reke do wody i zamajtaj to zobaczysz jak fale sie rozchodza to mi nie wystarcza.
Zwlaszcza interesuja mnie te fale, ktore docieraja do nas z satelitow okoloziemskich.

Offline chrumtataj

  • Aktywny użytkownik
  • ***
  • Wiadomości: 81
    • Zobacz profil
Odp: Podstawowe informacje o falach
« Odpowiedź #13 dnia: Listopad 21, 2012, 11:29:00 »
Zaznacz sobie na wykresie -325 [V] i +325 [V], i zmierz rozpiętość między minimalnym a maksymalnym napięciem. Wyjdzie 650 [V]. Zero jest względne, podobnie jak potencjały. Równie dobrze móglbyś przyjąć potencjał zerowy dla dolnego szczytu (doliny) fali, i wtedy środek będzie na potencjale 325 [V], a górne szczyty na potencjale 650 [V].
Jeśli mówimy o napięciu międzyszczytowym to się zgadza.
Natomiast zacząłem się zastanawiać przy dwóch poniższych wykresach.
Na obrazku po lewej mamy potencjały od -325 do 325.
Na obrazku po prawej od 0 do 650.
Jeśli mierzymy napięcie chwilowe to na lewym maksymalnie będzie to 325V, na prawym 650V. I teraz jak to się ma do tego, że potencjały są względne? Rozjaśnisz?
http://img805.imageshack.us/img805/6996/sinust.jpg
Podstawowe informacje o falach

EDIT:
Zapędziłem się. Pomimo przesunięcia wykresu nadal odnosiłem się do wartości 0.
« Ostatnia zmiana: Listopad 21, 2012, 19:36:06 wysłana przez chrumtataj »

Fair Lady

  • Gość
Odp: Podstawowe informacje o falach
« Odpowiedź #14 dnia: Listopad 22, 2012, 12:06:17 »
Gdyby ktos na prawde chcial dowiedziec sie czegos o drganiach i falach to polecam goraco ten link:
http://www.iwiedza.net/wiedza/114.html
Bardzo przejrzyscie wytlumaczone. Nawet ja zrozumialam :zdziwko:

Zas co do satelitow... to malo konkretow, trzeba wiec przyjac na wiare, sa poprostu i tyle :hahahaha:

Fair Lady

  • Gość
Odp: Podstawowe informacje o falach
« Odpowiedź #15 dnia: Grudzień 02, 2012, 12:09:42 »
SasQ

cyt
Cytuj
Ale jeśli masz na myśli kolejne harmoniczne fal stojących (dwa węzły, trzy węzły, cztery węzły itd.), to każda z nich odpowiada coraz wyższej energii. A energia nie może się brać z nikąd. Aby zmienić kształt fali stojącej w taki sposób, by miała więcej węzłów, musisz dostarczyć jej odpowiednią dawkę energii z zewnątrz (np. wzbudzając ją jakimś oscylatorkiem albo przestrajając za pomocą drugiej fali, na zasadzie rezonansu). I dopóki ta dawka nie będzie właściwa (nie nastąpi rezonans), kształt fali się nie zmieni. Będą tylko pojawiać się w nim składowe biegnące, coraz więcej i więcej. A gdy już dojdziesz do właściwej częstotliwości rezonansowej (energii) i fale "uzgodnią" nowy stan, nastąpi dość gwałtowny przeskok i fala stojąca zmieni swój kształt, wprowadzając dodatkowy węzeł.

Czy mozna troche wiecej o tym rezonansie?
Co znaczy, gdy fale uzgodnia nowy stan?

Czytam sobie te materialy i zagladam do roznych zrodel, i wlasnie znalazlam o rezonansie, ze nie dotyczy on fali, lecz drgan wlasnie, bo fala jest jednostajna.



Kiedy czestotliwosc napedu (czerwony wykres) jest zgodna z czestotliwoscia rezonansowa napedzanego (wprawianego w ruch) wahadla sprezynowego, wzrasta nadal amplituda (niebieski diagram).

Czyli, ze najwazniejsze jest pomijane CO NAPEDZA to wszystko, i dlaczego w schematach nie zostaje uwzglednione?

Offline SasQ

  • Moderator
  • Zaawansowany użytkownik
  • *****
  • Wiadomości: 290
  • Płeć: Mężczyzna
  • Quanta rhei... :-)
    • Jabber/AQQ
    • Zobacz profil
    • Naukowy kącik kwantowy
    • Email
Odp: Podstawowe informacje o falach
« Odpowiedź #16 dnia: Grudzień 02, 2012, 14:17:18 »
Cytat: Fair Lady
Czy mozna troche wiecej o tym rezonansie?
Huśtałaś kiedyś kogoś na huśtawce? :->

Żeby kogoś rozhuśtać, trzeba nadawać mu lekkie pchnięcia we właściwych momentach: wtedy, gdy huśtająca się osoba porusza się już w tę samą stronę, w którą zamierzasz ją popchnąć. To dość logiczne: gdybyś popchnęła ją w przód w momencie, w którym ona porusza się w tył, to Twoja siła pchająca zneutralizuje się z jej siłą bezwładności skierowaną w przeciwną stronę i co najwyżej będziesz ją wyhamowywać, zamiast rozpędzać. Natomiast gdy robisz to w momencie, gdy ona już porusza się do przodu, to nadajesz jej dodatkowe przyspieszenie przy każdym takim popchnięciu. Nie szkodzi, że lekkim. Ważne, że te lekkie popchnięcia za każdym razem dodają się do całości.

Patrząc na to wszystko od strony energetycznej: gdy próbujesz ją popchnąć w momencie, gdy ona zmierza w Twoją stronę, to odbierzesz jej energię kinetyczną. Ale gdy zrobisz to w momencie, gdy ona porusza się do przodu, przekażesz jej część swojej energii kinetycznej.

Na tym właśnie polega rezonans: na przekazywaniu energii w sposób synchroniczny i zoptymalizowany.

Cytat: Fair Lady
Co znaczy, gdy fale uzgodnia nowy stan?
Chodzi o to, że każda fala stojąca może drgać tylko na określonych częstotliwościach, bo jej długości fali i węzły muszą się rozkładać równomiernie pomiędzy danymi warunkami brzegowymi (np. ściankami instrumentu, mocowaniami struny czy membrany itp.). Tylko w takich stanach fala jest stabilna i może sobie drgać bez końca, nie pobierając energii z otoczenia ani nie oddając jej. Energia jest wtedy zachowywana. Można by powiedzieć, że jest "uwięziona" pomiędzy warunkami brzegowymi i odbija się tylko tam i z powrotem, pozostając w układzie zamkniętym (teoretycznie, bo w praktyce to zawsze w jakimś tam stopniu gdzieś "wycieka").

Chcąc przestroić falę stojącą na inną częstotliwość harmoniczną (jedną z tych dozwolonych), trzeba jej dostarczyć ściśle określoną porcję (kwant) energii (na tym zjawisku opiera się cała fizyka kwantowa). Musi więc nastąpić rezonans między falą, a tym, co jej tę energię ma przekazać (lub odebrać). Fale muszą drgać w najlepszym przypadku na tej samej częstotliwości, lub w nieco gorszym na jakiejś (pod)wielokrotności tej częstotliwości (wtedy ilość przekazywanej energii jest nieco mniejsza, ale wciąż duża; przypomina to popychanie huśtawki co drugie lub co trzecie wahnięcie).

Fale nie mogą wymienić się energią, jeśli nie są ze sobą w rezonansie. Jeśli ich częstotliwości zanadto się różnią, nie mogą się "umówić" kto komu ma przekazać energię. Raz jedna przekazuje drugiej co nieco, a po chwili ta druga jej oddaje, i każda z nich stara się utrzymać swoją częstotliwość harmoniczną, na której "czuje się" najlepiej (stabilnie, nie tracąc energii ani nie zyskując). Jednak im bardziej częstotliwości dwóch fal zbliżają się do siebie, tym większy rezonans pomiędzy nimi, i tym silniej zaczynają wymieniać ze sobą energię. Czyli "rozmawiają" ze sobą :) Nieustannie wymieniają się energią w postaci fal biegnących, które przenoszą informacje pomiędzy nimi na temat tego, jak bardzo ich częstotliwości się różnią. Te składowe biegnące początkowo próbują jedynie przywrócić status quo, bo bliżej im do niego, niż do czegoś nowego. Ale po przekroczeniu pewnej granicy bliżej im do tego nowego stanu (nowej częstotliwości harmonicznej) i wtedy przestrajają obie fale w tym kierunku (kierunek tutaj w sensie retorycznym, nie chodzi o kierunek w przestrzeni). Tu właśnie następuje oddziaływanie i przekazanie porcji energii wystarczającej i odpowiedniej do tego, by każda z fal znalazła się w nowym stanie stabilnym i zaczęła drgać na nowej częstotliwości harmonicznej.

Gdy pisałem, że fale "uzgadniają" ten nowy stan, miałem na myśli właśnie tę wymianę informacji między nimi za pomocą fal biegnących. Informacje na temat tego, na jakich częstotliwościach aktualnie drga każda z nich, i jaka inna częstotliwość byłaby najwygodniejsza dla ich obu. Przypomina to trochę rozmowę między kupcami, którzy się targują. Na przemian rzucają jakieś kwoty pieniędzy i patrzą, co ten drugi na to odpowie. Jeśli ten drugi uważa, że to za dużo, podaje mniejszą kwotę. Jeśli za mało, podaje większą (no, to akurat w przypadku kupców rzadko się zdarza ;)). I tak po jakimś czasie wypracowują jakiś kompromis, jakąś optymalną kwotę, która pasuje im obu. Fale robią podobnie. Wymieniają się informacjami (falami biegnącymi) z informacją w rodzaju "więcej" lub "mniej" i robią tak dotąd, aż ustalą jedną wspólną częstotliwość (energię), która będzie odpowiadać im obu. A odpowiada wtedy, gdy każda z fal zmieści się całkowitą liczbę razy pomiędzy warunkami brzegowymi, oraz nowy stan będzie "lepszy" od poprzedniego (bliższy stanowi równowagi).

Cytat: Fair Lady
Czytam sobie te materialy i zagladam do roznych zrodel, i wlasnie znalazlam o rezonansie, ze nie dotyczy on fali, lecz drgan wlasnie
Tak. Rezonans to zjawisko bardziej ogólne. Dotyczy nie tylko fal, ale wszelkich drgań. Jjak pewnie pamiętasz, fale składają się z wielu drgających miejsc rozmieszczonych w przestrzeni i sprzężonych ze sobą w jakiś sposób. To sprzężenie między drgającymi miejscami to także jest rezonans. Jedno miejsce na fali może przekazać swoją energię innemu miejscu, gdy są ze sobą w rezonansie. Wtedy energia przepływa w inne miejsce jako fala biegnąca. W przeciwnym wypadku każdy punkt (miejsce) drga sobie niezależnie od pozostałych, a energia nie przepływa z niego do sąsiednich miejsc, dając w efekcie falę stojącą.

Cytat: Fair Lady
Kiedy czestotliwosć napedu (czerwony wykres) jest zgodna z czestotliwoscia rezonansowa napedzanego (wprawianego w ruch) wahadla sprezynowego, wzrasta nadal amplituda (niebieski diagram).
Czyli, ze najwazniejsze jest pomijane CO NAPEDZA to wszystko, i dlaczego w schematach nie zostaje uwzglednione?

Gdyby było najważniejsze, nie byłoby pomijane. Pomijane jest tylko wtedy, gdy nie jest ważne.
Powiedzmy, że ten ciężarek na sprężynie to jedno miejsce fali. Obok niego jest wiele innych takich ciężarków. Żeby było śmieszniej, zostały one spięte ze sobą innymi sprężynkami (sprzężone). I teraz wszystko zależy od tego, co Cię interesuje.

Jeśli zamierzasz analizować ruch tylko jednego ciężarka i nie chcesz sobie zawracać głowy pozostałymi, uznajesz ciężarek za "układ zamknięty", czyli taki, który zachowuje energię, jeśli nie dopływa ona z zewnątrz lub nie odpływa tam. Wtedy zauważasz, że jednak odpływa/dopływa: poprzez sprężynki podłączone do tych sąsiednich ciężarków. Ale że nie chcesz się wgłębiać w szczegóły ich działania, zastępujesz je wszystkie jednym wymyślonym ciężarkiem, którego ruch daje te same efekty, co wszystkie pozostałe ciężarki razem wzięte, i udajesz, że to właśnie on napędza Twój ciężarek. Wtedy równanie będzie prostsze, bo możesz opisać całą wymianę energii pomiędzy Twoim ciężarkiem, a "otoczeniem" (którym jest ten drugi, wymyślony ciężarek) za pomocą jednego symbolu we wzorze (składnik "napędzający"). Matematycy nazywają takie równanie niejednorodnym. Brzmi groźnie, ale chodzi właśnie o to, że do równania wchodzą jakieś wartości "z zewnątrz". Równanie nie jest zawarte samo w sobie i niezależne.

Jeśli jednak masz zamiar badać zjawiska falowe nieco głębiej, możesz "wciągnąć" wszystkie te pozostałe ciężarki do Twojego opisu matematycznego i zapisać je jakimiś symbolami, których wartość będzie zależeć od ich miejsca w przestrzeni i chwili czasu. Wtedy każde drgające miejsce fali opisujesz osobno, i otrzymujesz pełne równanie falowe. Wtedy to cała fala będzie Twoim "układem zamkniętym" -- analizujesz przepływ energii w jego obrębie (w ośrodku), ale nie obchodzi Cię wymiana energii pomiędzy ośrodkiem a jego "zewnętrzem" (jeśli istnieje jakieś). Np. tak możesz opisać drgającą strunę gitary. Jednak także wtedy możesz odkryć, że struna wymienia trochę energii z otoczeniem (powietrzem, pudłem rezonansowym gitary, mocowaniami strun itp.). Wtedy też możesz dodać te wszystkie czynniki do Twojego równania jako jeden składnik, który zastępuje je wszystkie. I wtedy też równanie falowe będzie niejednorodne. Czyli jakaś informacja będzie wchodzić do niego z zewnątrz.
Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  :-)
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane

Fair Lady

  • Gość
Odp: Podstawowe informacje o falach
« Odpowiedź #17 dnia: Grudzień 03, 2012, 10:40:41 »
 <bukiet>
Serdeczne dzieki za wytlumaczenie mi zjawiska rezonansu. Widze, ze juz nauczyles sie rozmowy ze mna, czyli dostosowales swe frekwencje do moich :taaak:
NIGDY nie czytalam, ani slyszalam tak swietnej interpretacji. Za to powinienes otrzymac Nobla!

Czyli wszystko zalezy od hustania i popychania :oczko:
A co by sie stalo, gdyby ten popychajacy sam byl popychanym? (Taki lancuszek ale nie jakis nieskonczony), czy ta sila tego popychania, popychajacego byla tak duza, ze ten na hustawce zrobilby looping i sam stal sie popychajacym?

Drugie pytanie - czy ten rezonans mozna manipulowac i jak, i wogole co to jest oscylator, czy jak mu tam. Chodzi mi o to, kto i jak w warunkach eksperymentu (nadawania) wie, ze fale rezonuja? Po czym to poznac? Czy sa jakies normy na to?

P.S. Ten Twoj opis mozna smialo wykorzystac w innych dziedzinach np. organizacji zarzadzaniu (kwestia motywacji) ... ze o kamasutrze nie wspomne :oczko: