logo
 
Witamy, Gość. Zaloguj się lub zarejestruj.

Zaloguj się podając nazwę użytkownika, hasło i długość sesji

Autor Wątek: Królewiec i poczatki teorii grafów  (Przeczytany 18094 razy)

0 użytkowników i 1 Gość przegląda ten wątek.

Fair Lady

  • Gość
Królewiec i poczatki teorii grafów
« dnia: Grudzień 10, 2012, 11:36:34 »
Kaliningrad (ros. Калининград, do 4 czerwca 1946 pol. Królewiec (do XVI w. także Królówgród), łac. Regiomontium, prus. Kunnegsgarbs, niem. Königsberg, lit. Karaliaučius, ros. Кёнигсберг) – stolica obwodu kaliningradzkiego – eksklawy Federacji Rosyjskiej, u ujścia Pregoły do Bałtyku, w historycznej krainie Sambii. Liczba ludności Kaliningradu w 2006 wynosiła 434,9 tys.

Ciekawe informacje podaje wiki:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Kaliningrad

Informacje praktyczne kulinarno-kulturalne.

http://strawadlaciala.blox.pl/resource/krolewiec.jpeg
Królewiec i poczatki teorii grafów


Królewiec to dość popularny przekładaniec miodowy/Inna nazwa tego ciasta to Arabeska waniliowa/. Na pewno większość z Was zna to ciasto. Dawniej moja mama często robiła je na święta. Ważne jest, aby ciasto przełożyć gorącą masą budyniową, zaraz po jej przygotowaniu i pozostawieniu go na noc, a najlepiej na całą dobę w chłodnym miejscu. Wtedy twarde miodowe blaty zmiękną od masy i całe ciasto będzie mięciutkie i rozpływające się w ustach.
 
Składniki:
Ciasto miodowe:
 •3 szklanki mąki
 •3/4 szklanki cukru
 •1 łyżeczka sody
 •150g margaryny
 •1 jajko
 •3 łyżki płynnego miodu
 Biszkopt:
 •4 jaja
 •3/4 szklanki cukru
 •1 łyżeczka proszku do pieczenia
 •3/4 szklanki mąki pszennej
 •1 łyżeczka mąki ziemniaczanej
 
Krem budyniowy:
 • 0,5l  mleka
 •200g  masła
 •0,5 szklanki cukru
 •1łyżeczka cukru waniliowego
 •2 łyżki mąki ziemniaczanej
 •1 łyżka mąki pszennej
 
Polewa czekoladowa:
 •100g margaryny,
 •50g kakao,
 •120 g cukru pudru,
 •2 łyżki mleka.
 
dodatkowo:
 •100g orzechów włoskich
 

Sposób przygotowania:
 1.Przygotować ciasto miodowe. Wszystkie składniki posiekać nożem, zagnieść gładkie ciasto. Podzielić na dwie równe części i upiec 2 placki jednakowej wielkości (Najlepiej wziąć formę prostokątną  o wymiarach około 35cm x 24cm. Spód formy wysmarować margaryną i posypać bułką tartą). Piec w nagrzanym piekarniku około 15 min. w temperaturze 180°C.
 2.Przygotować biszkopt. Oddzielić żółtka od białek. Białka ubić na sztywną pianę. Dalej ubijając dodać stopniowo cukier. Na końcu dodać po jednym żółtku. Mąki wymieszać z proszkiem do pieczenia. Przesiać do masy jajecznej i delikatnie wymieszać. Biszkopt piec w tej samej lub takiej samej formie co ciasto miodowe. Formę wysmarować masłem lub margaryną i posypać mąką. Ciasto przełożyć do formy. Piec w nagrzanym piekarniku około 25- 30 min. w temperaturze 180°C.
3.Przygotować krem budyniowy. Odlać niepełną szklankę mleka, resztę zagotować z cukrem i cukrem waniliowym. W zimnym mleku rozmieszać mąkę pszenną i ziemniaczaną. Wlać do gotującego się mleka mieszając, aby nie zrobiły się grudki. Następnie dodać kostkę masła. Dokładnie wymieszać (albo zmiksować).
4.Do formy włożyć jedno ciasto miodowe. Na to wylać połowę gorącej masy budyniowej. Na masę położyć biszkopt i wylać resztę masy. Wyłożyć drugie ciasto miodowe.
5.Przygotować polewę czekoladową. Margarynę roztopić. Do roztopionego tłuszczu dodać kakao, cukier puder i mleko. Dobrze wymieszać i nie gotować.
 6.Polać ciasto polewą czekoladową. Udekorować orzechami włoskimi.

//Pyszna potrawa zawierajaca nazwe Krolewiec (Königsberg) - sa pulpeciki w sosie koperkowym! Mniam mniam mniam.//

zrodlo: http://www.domowe-wypieki.pl/przepisy-ciasta-miodowe/135-przepis-na-krolewiec

Kazdy slyszal na pewno hymn Lodzi - Przasniczka muzyki St. Moniuszki,
oto tekst J. Czeczota

1.U prząśniczki siedzą jak anioł dzieweczki,
 przędą sobie, przędą jedwabne niteczki.
 
Ref.:
 
Kręć się, kręć wrzeciono,
 wić się tobie wić!
 Ta pamięta lepiej,
 czyjej dłuższa nić!
 
2.Poszedł do Królewca młodzeniec z wiciną,
 łzami się zalewał, żegnając z dziewczyną
.
 
Ref.:
 
Kręć się...
 
3.gładko idzie przędza wesołej dziewczynie,
 pamiętała trzy dni o wiernym chłopczynie.
 
Ref.:
 
Kręć się...
 
4.Inny się młodzieniec podsuwa z ubocza
 i innemu rada dziewczyna ochocza.
 
Ref.:
 
Kręć się, kręć wrzeciono,
 prysła wątła nić,
 wstydem dziewczę płonie,
 wstydź się, dziewczę, wstydź!

Herb:



Z Krolewcem bylo zwiazanych wielu naukowcow, dla przykladu podam Immanuela Kanta.

Immanuel Kant (ur. 22 kwietnia 1724 w Królewcu, zm. 12 lutego 1804 tamże) – filozof niemiecki, profesor logiki i metafizyki na Uniwersytecie Królewieckim.
 
Twórca filozofii krytycznej lub transcendentalnej, zakładającej, że podmiot jest poznawczym warunkiem przedmiotu. Podstawowymi cechami jego koncepcji filozoficznej są: agnostycyzm poznawczy względem tak zwanych noumenów ("rzeczy samych w sobie" np. Boga, materii) oraz aprioryzm w stosunku do zjawisk.
 
Jego głównym wkładem w filozofię zachodnią było zniesienie opozycji pomiędzy racjonalizmem (por. Kartezjusz) a empiryzmem (por. Hume). Do osiągnięć kantyzmu odwołuje się między innymi neokantyzm (kontynuacja), fenomenologia (rewizja) oraz pozytywizm logiczny (opozycja).

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/43/Immanuel_Kant_%28painted_portrait%29.jpg
Królewiec i poczatki teorii grafów


M.in.

Teoria sądów[edytuj]
 
Kant zaczął od poszerzenia arystotelowskiej teorii logiki o nowy podział sądów na:
 sądy analityczne, czyli takie, które w orzeczeniu wypowiadają jedynie to, co jest zawarte w podmiocie – mają charakter definicji i służą objaśnieniu posiadanej już wiedzy;
 sądy syntetyczne, czyli takie, których orzeczenie wykracza poza podmiot – które rozszerzają naszą wiedzę;
 
oraz:
 sądy a priori, czyli takie, które są niezależne od doświadczenia – mają swe źródło w umyśle;
 sądy a posteriori, czyli takie, które można wywieść z doświadczenia.
 
Te dwa podziały krzyżują się ze sobą.
 
Sądy analityczne opierają się na zasadzie niesprzeczności (jeżeli prawdziwe jest zdanie: każde ciało jest rozciągłe, to nie może być prawdziwe zdanie: istnieje ciało, które nie jest rozciągłe). Wszystkie zdania analityczne są a priori, nawet jeśli ich pojęcia zostały wywiedzione z empirii (np. złoto jest żółtym metalem).
 
Sądy syntetyczne a posteriori pochodzą z doświadczenia (np. każde ciało ma określony ciężar). Pojawiają się tam, gdzie następuje wykroczenie poza pojęcie. Zdaniem Kanta sądy matematyczne mają charakter syntetyczny a priori (np. 7+5=12 miałoby być zdaniem poszerzającym naszą wiedzę).
 
Wszystkie sądy o charakterze metafizycznym są aprioryczne. Są wśród nich analityczne (te nazywał sądami należącymi do metafizyki) oraz syntetyczne (metafizyczne we właściwym sensie). Pierwsze są środkami do uzyskiwania drugich. Do pierwszych zaliczymy na przykład definicję: substancją jest to, co istnieje tylko jako podmiot. Do drugich należy natomiast teza: wszystko, co jest w rzeczach substancją, jest trwałe. Pierwsze są analityczne a priori, a drugie – syntetyczne a priori.

Sądy syntetyczne a posteriori oraz sądy analityczne a priori nie budzą wątpliwości. Pierwsze wywodzą się z doświadczenia, drugie zaś opierają się na umowach ułatwiających porozumiewanie się. Przykładami pierwszych są ustalenia przyrodoznawstwa (z wyjątkiem tak zwanego czystego przyrodoznawstwa), a przykładami drugich – definicje obiektów matematycznych.
 
Sądy analityczne są pewne i powszechne, ale nie poszerzają naszej wiedzy. Sądy empiryczne, czyli syntetyczne a posteriori, powiększają wiedzę, lecz nie są pewne ani powszechne. Kant – podobnie jak poprzednicy – szukał wiedzy, która byłaby powszechna i pewna. Znalazł ją w sądach syntetycznych a priori.




Przez Królewiec przepływa rzeka dzieląc miasto na dwie części, na niej dodatkowo znajdują się dwie wyspy, co pokazuje ilustracja obok. Zastanawiano się, czy możliwe jest przejście przez wszystkie mosty królewieckie, pokonując każdy z nich co najwyżej raz, oraz wrócić do miejsca, z którego się wyruszyło. W postawionym problemie nieważne są odległości między mostami, ich długości, współliniowość punktów czy jakiekolwiek kąty. Zagadnienie mostów królewieckich rozwiązał w 1736 r. Leonhard Euler, który wykazał, że jest to niemożliwe.
 
Podobnie topologiczny charakter ma twierdzenie Eulera o wielościanach wypukłych, które mówi, że suma liczby wierzchołków takiego wielościanu oraz liczby jego ścian równa jest liczbie krawędzi powiększonej o dwa, jednak wynik nie zależy od długości krawędzi czy kątów (poza wypukłością). Dziś o tym twierdzeniu mówi się jako o twierdzeniu o sferze dwuwymiarowej, uogólnionym przez Henriego Poincaré na dowolne wielościany, a przez Solomona Lefschetza na odwzorowania ciągłe wielościanów w siebie.
 
Wspomniane historycznie pierwsze wyniki topologiczne zostały uzyskane na długo przed ustanowieniem topologii jako osobnego działu matematyki, dlatego powszechnie uważa się Eulera za jej prekursora. Twierdzenia te mają charakter kombinatoryczny, z tego też powodu poprzedniczkę dzisiejszej topologii algebraicznej nazywano niegdyś topologią kombinatoryczną.
 
Nieco inny charakter ma klasyczne twierdzenie Weierstrassa analizy: każda funkcja ciągła rzeczywista zdefiniowana na odcinku domkniętym jest ograniczona i osiąga swoje kresy. Podobnie jak w przypadku twierdzeń Eulera, wspomniane zdanie ma wymiar geometryczny, gdyż mówi o geometrycznych własnościach wykresów, ale różni się zasadniczo od twierdzeń geometrii klasycznej - takich jak na przykład twierdzenie Pitagorasa: w geometrii liczą się miary kątów, boków, powierzchni, ich proporcje oraz to, czy dane punkty leżą na jednej prostej, krzywej (takiej jak okrąg), płaszczyźnie. Wszystkie te zagadnienia nie mają znaczenia w powyższych przykładach twierdzeń topologicznych.

Teoria grafów
to dział matematyki i informatyki zajmujący się badaniem własności grafów. Informatyka rozwija także algorytmy wyznaczające pewne właściwości grafów. Algorytmy te stosuje się do rozwiązywania wielu zadań praktycznych, często w dziedzinach na pozór nie związanych z grafami.
 
Opis zagadnienia mostów królewieckich opublikowany w 1736 roku przez Leonharda Eulera jest uznawany za pierwszą pracę na temat teorii grafów.





Moj ulubiony matematyk nazywany analitykiem z krwi i kosci, geniusz!



Graf to – w uproszczeniu – zbiór wierzchołków, które mogą być połączone krawędziami, w taki sposób, że każda krawędź kończy się i zaczyna w którymś z wierzchołków (ilustracja po prawej stronie). Grafy to podstawowy obiekt rozważań teorii grafów. Za pierwszego teoretyka i badacza grafów uważa się[1] Leonarda Eulera, który rozstrzygnął zagadnienie mostów królewieckich.
 
Wierzchołki grafu zwykle są numerowane i czasem stanowią reprezentację jakichś obiektów, natomiast krawędzie mogą wówczas obrazować relacje między takimi obiektami. Krawędzie mogą mieć wyznaczony kierunek, a graf zawierający takie krawędzie jest grafem skierowanym. Krawędź może posiadać także wagę, to znaczy przypisaną liczbę, która określa na przykład odległość między wierzchołkami (jeśli na przykład graf jest reprezentacją połączeń między miastami). W grafie skierowanym wagi mogą być zależne od kierunku przechodzenia przez krawędź (np. jeśli graf reprezentuje trud poruszania się po jakimś terenie, to droga pod górkę będzie miała przypisaną większą wagę niż z górki).





 
« Ostatnia zmiana: Październik 02, 2018, 01:00:58 wysłana przez Leszek »

Fair Lady

  • Gość
Odp: Królewiec i poczatki teorii grafów
« Odpowiedź #1 dnia: Grudzień 11, 2012, 10:47:17 »
<a href="http://www.youtube.com/watch?v=VRcX9Fzu1Jo" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=VRcX9Fzu1Jo</a>

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=2guA5uMEmZQ" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=2guA5uMEmZQ</a>

Ciekawa prezentacja w pdf - teoria grafow i jej zastosowania  :czytaj:

http://math.uni.lodz.pl/~marmaj/Files/grafyLic.pdf
« Ostatnia zmiana: Grudzień 11, 2012, 12:53:03 wysłana przez Fair Lady »

Fair Lady

  • Gość
Odp: Królewiec i poczatki teorii grafów
« Odpowiedź #2 dnia: Grudzień 16, 2012, 11:24:56 »
Czytajac obszerne komentarze w ponizszym watku
http://forum.swietageometria.info/index.php/topic,1230.msg8476/topicseen.html#msg8476
zwrocilam uwage na wypowiedz Acidizer69
To o czym pisze i inni forumowicze komentuja to nic innego jak technika socjometryczna wlasnie. Czesto przedstawiana w formie diagramow lub tabeli.
Dzial tej nauki nazywa sie socjologia matematyczna i w duzej mierze wykorzystuje teorie grafow.
Zaczelam ten watek ogolnie i od zupelnych podstaw, aby przyblizyc uzytkownikowi tok myslenia (nie roli przypadku) tworcow poczatkow tychze modeli socjometrycznych (tudziez grafow). Poprostu innej formy prezentacji funkcji.
W nagrode zostalam zbesztana za tresc przekazu - tylko dlatego, ze zamiescilam zdjecie ciasta "Krolewiec", ktore w swej pierwotnej formie bylo niczym innym niz miodownikiem specjalnego rodzaju, dla niektorych afrodyzjakiem niech bedzie.
Nie ukrywajmy, jak swiat swiatem historia do dzis pokazuje do czego zdolni sa samce zadni przezyc najwyzszych. Biedne niedzwiadki panda, nosorozce i inne zbrodnie. A tu nagle naukowcy wielkiej klasy ku produkcji pszczelarskiej sie sklonili, aby dalej kontynuowac (w spokoju  ;)) swe prace naukowe.

JAN jest wg teorii socjologii tzw. gwiazda socjometryczna, bo skupia na sobie uwage, mysle, ze o to mu wlasnie chodzi. Byc moze jest tego nieswiadomy. Jak u Moliera pan Jardin, ktory nie wiedzial, ze cale zycie mowi proza! ;D

Teorie grafow sa niewygodne dla informatykow, bo jest tam ogromny ladunek osobisty i emocjonalny (niemierzalny w konkretnych jednostkach).

Postaram sie stopniowo rozwinac temat, ciasta piec juz nie bede, ale mysle, ze wyjasnilam co i jak.

A tu podaje przykladowy grafik takiej metody.

http://tsiss.files.wordpress.com/2011/11/socjogram2.jpg
Królewiec i poczatki teorii grafów



Offline Leszek

  • Administrator
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 1764
    • Status GG
    • Zobacz profil
    • swietageometria.info
    • Email
Odp: Królewiec i poczatki teorii grafów
« Odpowiedź #3 dnia: Grudzień 16, 2012, 16:01:12 »
Zaczelam ten watek ogolnie i od zupelnych podstaw, aby przyblizyc uzytkownikowi tok myslenia (nie roli przypadku) tworcow poczatkow tychze modeli socjometrycznych (tudziez grafow). Poprostu innej formy prezentacji funkcji.
W nagrode zostalam zbesztana za tresc przekazu - tylko dlatego, ze zamiescilam zdjecie ciasta "Krolewiec"
Przez kogo zostałaś "zbesztana" jeśli można wiedzieć? Bo jeśli chodzi Ci o moją sugestię, którą cytuję poniżej, to ja nie mam więcej pytań...
Cytuję
Hej!
Może odwróć kolejność i zacznij od:
Teoria grafów to dział matematyki i informatyki zajmujący się badaniem własności grafów. Informatyka rozwija także algorytmy wyznaczające pewne właściwości grafów. Algorytmy te stosuje się do rozwiązywania wielu zadań praktycznych, często w dziedzinach na pozór nie związanych z grafami. http://forum.swietageometria.info/index.php/topic,1228.msg8444.html#msg8444
a potem, dodaj resztę? Gdyby to było w Hydepark to ok, ale jak w tym dziale to choc sympatyczne, to jednak trochę nie wypada."



Wybrałaś jednak inną kolejność, inny sposób przekazu...
« Ostatnia zmiana: Grudzień 16, 2012, 16:11:25 wysłana przez Leszek »

Fair Lady

  • Gość
Odp: Królewiec i poczatki teorii grafów
« Odpowiedź #4 dnia: Grudzień 16, 2012, 19:44:02 »
 >:D
Nie ukrywalam mego zawodu wyuczonego i powolania tego w sercu.
Wiec, pozwole sobie pozostac metodykiem, a nie slugusem systemu.
Cytuj
Teoria grafów to dział matematyki i informatyki zajmujący się badaniem własności grafów.
Skoro tak to rozumiesz, to nie dziwie sie Twej reakcji.

SasQ naucza super, i jestem mu niesamowicie wdzieczna, bo takiego przekazu nie znajde w necie.

Ile razy karmiono nas naukami, nazwiskami numerami i prawami, ktorych uczylismy sie bezmyslnie na pamiec. Teraz sa inne czasy, ja chce wiedziec kto jest nazwisko-dawca pewnych praw i teorii. Czy to zle?

Bo, rzekomo kim byl Pitagoras kazdy wie :buziaki:

Offline Monika

  • Aktywny użytkownik
  • ***
  • Wiadomości: 77
    • Zobacz profil
Odp: Królewiec i poczatki teorii grafów
« Odpowiedź #5 dnia: Grudzień 16, 2012, 22:57:39 »
Fair Lady, trudno wyczytać, co siedzi w twojej głowie.
Dla Ciebie twoje połączenia są pewnie jasne, ale chyba nie dla innych.
 aniolek
« Ostatnia zmiana: Grudzień 16, 2012, 23:06:33 wysłana przez Monika »

Fair Lady

  • Gość
Odp: Królewiec i poczatki teorii grafów
« Odpowiedź #6 dnia: Grudzień 17, 2012, 10:37:07 »
Tworzac ten watek liczylam na jego kontynuacje, a nie tylko zaznaczenie, i ucieczke w dalsze fale cyberprzestrzeni w poszukiwaniu sensacji.
Celowo nadalam taki, a nie inny tytul, a nastepnie konsekwentnie rozwijam to "wrzeciono". Wnikliwy uzytkownik od razu zrozumie moja intencje, uzytkownik ciekawy ciagu dalszego zapyta, jesli nie zrozumial, uzytkownik obojetny zignoruje.
Ale forum jest nie tylko dla uzytkownikow, wiec idzmy dalej tlumaczac, uczac sie wzajemnie od siebie i rozwijajac intelekt.

Wyjasniam szczegolowo tok mojego myslenia. Od paru miesiecy tworze pewien harmonijny model geometryczny, interesuje sie zasadami feng shui i roli pozycji geomantycznych w interakcjach ludzkich, tudziez budowlach, systemach i normalnym zyciu. Czulam w srodku, ze istnieje cos takiego, ale nie umialam przelac na papier, ani szczegolowo opisac, wiec zaczelam od poszukiwan, prob, eksperymentow. Tworzylam modele szescienne i liczylam ich wzajemne oddzialywania, Lucyfera mordowalam :oczko:, pokazywal mi najrozniejsze modele, ale wciaz to nie bylo to.
I w koncu eureka! Znalazlam cos co momentalnie utworzylo sie w jednosc, to topologia.
"Topologia (gr. tópos – miejsce, okolica; lógos – słowo, nauka) – jeden z najważniejszych kierunków w matematyce współczesnej. Obiektem jej badań są te własności figur geometrycznych i brył, które nie ulegają zmianie nawet po radykalnym zdeformowaniu tych figur (a więc np. położenie i sąsiedztwo). Własności takie nazywa się własnościami topologicznymi figury."tyle wiki.

Zainteresowalam sie tematem i postanowilam podzielic sie nim z innymi. Opisujac bardzo szczegolowo i wnikliwie. Naleze do tych nielicznych, ktorzy wiedze integruja, a nie dziela.

Offline Lucyfer

  • Administrator
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 609
    • Zobacz profil
    • Email
Odp: Królewiec i poczatki teorii grafów
« Odpowiedź #7 dnia: Grudzień 17, 2012, 12:20:08 »
Cytat: Fair Lady
Tworzylam modele szescienne i liczylam ich wzajemne oddzialywania, Lucyfera mordowalam  :oczko:, pokazywal mi najrozniejsze modele, ale wciaz to nie bylo to.
I w koncu eureka! Znalazlam cos co momentalnie utworzylo sie w jednosc, to topologia.

"Topologa określa się żartobliwie jako matematyka, który nie potrafi odróżnić kubka do kawy od obwarzanka"  ;)



"Nietrudno teraz podać inne przykłady przestrzeni, które dla topologa niczym się nie różnią. Kulka plasteliny jest tym samym, co ulepiona z niej żyrafa (o ile podczas jej lepienia nie rozerwiemy i nie skleimy ze sobą wygiętych i rozciągniętych kawałków), trójkąt jest tym samym co kwadrat (a nawet koło)".

http://pl.wikipedia.org/wiki/Topologia#Przestrze.C5.84_topologiczna

Fair Lady

  • Gość
Odp: Królewiec i poczatki teorii grafów
« Odpowiedź #8 dnia: Grudzień 17, 2012, 14:32:49 »
Slusznie Lucyfer zacytowales. Dokladnie tak jest. Wszystko zalezy od oddzialywania na obiekt, chocby temperatura, cisnieniem, energia.
Wyobraz sobie to Twoje ciasto ze sliwkami w temperaturze powiedzmy 150°C, a potem rozwin wyobraznie dodajac stopni, i obserwuj, co sie stanie? :taaak:
Zalezy od materii i jej wlasciwosci fizyczno-chemicznych.
Albo inny przyklad - tym razem ciasto miodowe o nazwie "krolewiec", takie ladne, pachnace, apetyczne, i nagle ktos nieuwaznie wytraca je z reki i nadeptuje, czy to dalej jest ciasto, czy co innego?
W matematyce sa rozne rodzaje przeksztalcen i faktycznie z kola powstaja trojkaty i inne figury, sam mi (nam) to pokazywales. Przypomnij sobie. Byly takie koleczka najpierw dwa, laczyles ich srodki, potem byly trzy o takim samym promieniu, potem coraz wiecej i jak te srodki polaczyles powstawaly figury.

A teraz strona ludzka, bo mi zarzuca sie zbytnie zainteresowanie konkretami°° - ostatnio wiele dzieje sie wokolo nas, ezoterycy to wiedza, niektorzy mocno wczuwaja sie w przekazy innych, ale jest grupa, ktora odbiera przeslanie bardzo namacalnie. I wlasnie dzieki topologii mozna im wytlumaczyc, co sie dzieje przed ich oczami z obrazem przestrzennym, ktory nagle zaczyna rozmywac sie, mieknac, jakby lody zaczely topic sie w pucharku, czesto sa to sciany, drzewa, ludzkie twarze, gra kolorow i dzwiekow... Ludzie zaczynaja sie bac tego zjawiska, a gdyby znali topologie wytlumaczyliby to naukowo.

 :tuptup:

Offline Lucyfer

  • Administrator
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 609
    • Zobacz profil
    • Email
Odp: Królewiec i poczatki teorii grafów
« Odpowiedź #9 dnia: Grudzień 17, 2012, 15:33:20 »
Cytat: Fair Lady
Albo inny przyklad - tym razem ciasto miodowe o nazwie "krolewiec", takie ladne, pachnace, apetyczne, i nagle ktos nieuwaznie wytraca je z reki i nadeptuje, czy to dalej jest ciasto, czy co innego?

To będzie pyszna mamałyga z domieszką stopy  ;)



Cytat: Fair Lady
Przypomnij sobie. Byly takie koleczka najpierw dwa, laczyles ich srodki, potem byly trzy o takim samym promieniu, potem coraz wiecej i jak te srodki polaczyles powstawaly figury
.




Fair Lady

  • Gość
Odp: Królewiec i poczatki teorii grafów
« Odpowiedź #10 dnia: Grudzień 17, 2012, 21:36:08 »
Lucyfer! Ty jestes sentymentalnym wilkiem, mamalyga Ci smakuje?? Przeciez to tylko maczka kukurydziana dla bezzebnych staruszkow.
Ale lizac mozna, wg oktaw i spiewow samej Najjasniejszej sw. Cecylyji.

P.S. Cholera, podrywam Lucka, a to jakis milosnik wschodniej kuchni. Choc musze uczciwie przyznac, ze polenta jest bardzo popularna w polnocnych Wloszech i Austrii, lubie. :figielek:

Fair Lady

  • Gość
Odp: Królewiec i poczatki teorii grafów
« Odpowiedź #11 dnia: Grudzień 28, 2012, 19:58:13 »


http://www.geom.uiuc.edu/~banchoff/script/b3d/torus3.gif
Królewiec i poczatki teorii grafów


Pytania do SasQ (konca nie ma!).

Czy ten Twoj model z wyliczeniami, tez dziala, gdy sfera, czy "kula" tak bedzie wygladac?

 :tuptup:


Offline chrumtataj

  • Aktywny użytkownik
  • ***
  • Wiadomości: 81
    • Zobacz profil
Odp: Królewiec i poczatki teorii grafów
« Odpowiedź #12 dnia: Grudzień 28, 2012, 22:31:15 »
Przepraszam, że się wtrącam, ale czy tak jak powyżej wygląda sfera?
Mamy (o ile się nie mylę) podwójną wstęgę Mobiusa i torus. To nie są sfery.

Fair Lady

  • Gość
Odp: Królewiec i poczatki teorii grafów
« Odpowiedź #13 dnia: Grudzień 28, 2012, 22:40:04 »
http://sasq.comyr.com/Stuff/Geom/Trig/Sferyczne/Sferyczne.jpg
Królewiec i poczatki teorii grafów


To to w lewym gornym rogu.

P.S. chrumtataj, dzieki za wskazowki, ale tu chodzi o co innego.

Fair Lady

  • Gość
Odp: Królewiec i poczatki teorii grafów
« Odpowiedź #14 dnia: Grudzień 30, 2012, 11:47:52 »
W watku tym poruszam pojecie topologii.
A dzis czytajac zawartosc strony glownej natknelam sie na rewelacyjne teksty i pozwole sobie je odswiezyc.

http://www.swietageometria.info/ksztalty-wszechswiata?start=1

Oto fragment:

"Bóg nie gra w kości. Woli piłkę nożną

Czyżby z waszych rachunków wynikało, że kosmos ma jakiś kraniec, za którym niczego już nie ma? - pytam dr. Bajtlika.

Nie. Próżno byłoby szukać granicy przestrzeni kosmicznej. Ale gdybyśmy wsiedli w rakietę i lecieli prosto przed siebie, to po pewnym czasie moglibyśmy wrócić do punktu wyjścia. Podobnie zresztą jak w podróży dokoła kuli ziemskiej. Nasz glob jest skończony, ale bez końca można iść przed siebie i w żadnym kierunku nie napotkamy żadnego brzegu.

Oczywiście, kosmos nie jest wcale ciasny i na taką podróż dookoła, nawet z szybkością światła, nie starczyłoby życia. Z pracy toruńsko-warszawskiej grupy kosmologów wynika, że rozmiar Wszechświata wynosi około 30 mld lat świetlnych.

Co więcej, ich obliczenia sugerują również, jaki Wszechświat ma kształt (albo topologię, jak mówią matematycy). Przestrzeń bowiem nie ma symetrii kulistej, jak można byłoby sobie wyobrażać przez analogię do ograniczonej powierzchni Ziemi.
Jaki więc jest nasz kosmos? Przypomina jedną z brył platońskich - dwunastościan foremny - taką piłkę złożoną z 12 pięciokątnych ścian."

Bog na prawde uwielbia pilke nozna. To Baal. W naszej Europie jest taki obszar, z ktorym jestem zwiazana mocno to Balkany.
Bo Baal-khan, wiec musi lubiec gre! :oczko:




Offline Lucyfer

  • Administrator
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 609
    • Zobacz profil
    • Email
Odp: Królewiec i poczatki teorii grafów
« Odpowiedź #15 dnia: Grudzień 30, 2012, 22:44:06 »
"Bóg nie gra w kości. Woli piłkę nożną"

http://www.jotero.com/bilder/maxwell/maxwell_v_1_7_1/jotero_warmes_licht2009.jpg
Królewiec i poczatki teorii grafów
  http://www.jotero.com/bilder/paracloud/seesternball_2009.jpg
Królewiec i poczatki teorii grafów


http://www.jotero.com/bilder/maxwell/maxwell_v_1_5_1/escher_sphere_glass.jpg
Królewiec i poczatki teorii grafów
http://www.jotero.com/bilder/topmod/dodecahedron_topmod2_jotero.jpg
Królewiec i poczatki teorii grafów


Źródło: http://forums.cgarchitect.com/15503-new-moebius-ring-torolf-13.html

Fair Lady

  • Gość
Odp: Królewiec i poczatki teorii grafów, a tajemnica Inkow
« Odpowiedź #16 dnia: Styczeń 11, 2013, 12:39:26 »
Zachecam do zapoznania sie z podstawowym materialem dotyczacym grafow matematycznych. Wiedza te bedzie przydatna podczas dalszego analizowania tekstu.
http://pl.wikipedia.org/wiki/Graf_(matematyka)
--------------------
Sabine Hyland jest jednym z najbardziej zaangazowanych badaczy pisma prekolumbijskiego (wezelkowego) zwanego khipu.
Khipu znane bylo rowniez w antycznych Chinach, lecz do dzis nie zachowaly sie egzemplarze.
Na wstepie, jako wprowadzenie proponuje ten artykul.




700 lat temu Inkowie rządzili większością terenów Ameryki Południowej. Czy mogli tego dokonać bez użycia pisma? Archeolodzy wierzą, że odkryli, jak ta starożytna cywilizacja komunikowała się między sobą - być może był to pierwszy na świecie język trójwymiarowy. Odszyfrowanie inkaskiego pisma może być odkryciem na miarę odczytania hieroglifów.




 Zbiór zwisających z kawałka linki powiązanych w supełki sznureczków wyglądający jak wielki sznurkowy naszyjnik - to właśnie kipu (w języku keczua "węzeł"). Przez lata archeolodzy sądzili, że połączone bawełniane i wełniane nitki służyły Inkom tylko jako liczydło. Przełom nastąpił w 2005 roku - amerykańskie pismo "Science" opublikowało wtedy sensacyjne odkrycie: kipu nie było wyłącznie systemem zapamiętywania liczb, lecz prawdopodobnie także danych nienumerycznych - nazw geograficznych, imion itp. Słowem - jednym z pierwotnych rodzajów pisma, równie starym, co pismo klinowe i z dużą dozą prawdopodobieństwa mogącym pomóc rozwikłać tajemnice inkaskiej cywilizacji. Badania utknęły jednak w martwym punkcie.

Kipu, czyli węzełki mówią

Kipu to niezwykle przemyślany system, zadziwiający swoją precyzją. Znaczenie ma nie tylko sposób wiązania sznureczków, ale także ich długość, skręt sznurka, wreszcie kolor i rodzaj przędzy (do wykonania kipu Inkowie wykorzystywali włosie lamy lub alpaki). Te węzełki mogłyby powiedzieć bardzo wiele o Inkach - ich religii, mitologii, historii, a nawet o ofiarach z ludzi. Jednym z problemów nastręczających największe trudności z przetłumaczeniem języka Inków jest fakt, że do dzisiaj przetrwało zaledwie poniżej tysiąca kipu, a wiele egzemplarzy znajduje się nie w muzeach, lecz w prywatnych zbiorach.

Kipu jest święte

 Rozwikłaniem zagadki inkaskiego pisma od 15 lat zajmuje się antropolog dr Sabine Hyland. Jej zdaniem złamanie szyfru Inków byłoby przełomem na miarę odcyfrowania egipskich hieroglifów - po raz pierwszy w historii świat mógłby spojrzeć na starożytną prekolumbijską cywilizację nie oczami najeźdźców i kolonizatorów, lecz samych jej przedstawicieli. Zagadkowy relikt do dziś czczony jest w niedostępnych górskich wioskach w Andach - dla potomków Inków kipu jest święte i ma mistyczną moc.

 Poczynania Hyland śledzimy w jednym z odcinków „ Pradawnego Archiwum X”, nowej serii śledczej National Geographic Channel (premiera 5 lipca o godzinie 20:00 na kanale National Geographic Channel ). Dr Hyland przyjeżdża do Peru i pierwsze swe kroki kieruje do Muzeum Larco w Limie, posiadającego jedno z najstarszych inkaskich kipu. Dlaczego tak niewiele kipu przetrwało do dzisiejszych czasów? Bo większość egzemplarzy spalono. Gdy Hiszpanie podbili Państwo Inków, kościół katolicki orzekł, że kipu są dziełem szatana, jako takie muszą więc zostać zniszczone. Lecz gdy cały chrześcijański świat Ameryki zajęty był unicestwianiem zakodowanego w sznurkach i węzłach przekazu Inków, znalazł się ktoś, kto przypuszczalnie znalazł metodę odczytywania kipu - tajemniczy zakon Mercedarian.

Zakon z licencją na zabijanie

 Kim byli Mercedarianie? Dziś śmiało można ich porównać do religijnych służb specjalnych. Zakon założono w Barcelonie w 1218 r., a głównym jego celem było uwolnienie chrześcijan spod władzy Maurów. Do Ameryki Południowej Mercedarian sprowadził Krzysztof Kolumb. Byli najbardziej bezwzględnym spośród zakonów dokonujących chrystianizacji Ameryki. Z czasem, dzięki licznym przywilejom, bardzo urośli w siłę. Mnisi mogli nosić broń i często jej używali. W każdym z klasztorów Mercedarian był jednak także przynajmniej jeden mnich studiujący archiwa. Mercedarianie mieli licencję na zabijanie i byli bardzo niezależni, ale zżyli się z Inkami, poznali ich kulturę i język. W XVI wieku na terenie Peru działali bardzo prężnie. Do tego stopnia, że poza zasięgiem kontroli Rzymu zaczęli żyć według własnych reguł - zaniedbywali obowiązek uczestniczenia w nabożeństwach i ponoć wielu z nich spłodziło dzieci z miejscowymi kobietami. Doszło nawet do tego, że król Hiszpanii Filip II zagroził, że rozwiąże zakon, jeśli bracia nie zmienią swojego postępowania. Obecnie działa nieliczna grupa Mercedarian reformowanych, a jeden z klasztorów istnieje na tyłach kościoła Maryi Matki Miłosierdzia w Limie.

 Klasztor, w którym dzisiaj mieszka zaledwie 12 mnichów, kryje skarb, który może posunąć badania dr Hyland naprzód - księgę napisaną w XVI wieku przez mnicha, który objaśnił zastosowanie supełków i sznureczków. "Stąd pochodzi wszelka wiedza. Dzięki kipu poznałem lud, jego tajemnice i historie jego królestwa". Do czego więc Inkowie wykorzystywali kipu? Podobno ludzie przynosili kipu na lekcję katechizmu, by notować treść kazania. Dzięki temu miejscowi, którzy poznali religię chrześcijańską, mogli przekazać ją innym. To oznacza, że Inkowie potrafili posługiwać się sznurkiem w sposób na tyle wyrafinowany, by za jego pomocą wyrażać złożone koncepcje religijne. Za pomocą kipu odnotowywano też bieżące wydarzenia, okresy panowania inkaskich władców oraz to, ile król miał dzieci, czy był dobry, czy zły, odważny czy tchórzliwy, z kim się ożenił i jakie ziemie podbił. Słowem - ostatnie zachowane w Peru egzemplarze kipu mogą być nieprzebranym źródłem informacji o Imperium Inków.

Skarb wioski Rapas

 Na podstawie wieloletnich badań doktor Hyland jest przekonana, że węzłów kipu nie należy pojmować jak litery alfabetu w językach zachodnich, raczej jak nuty w partyturze. Skąd jednak wziąć inkaski "kamień z Rosetty", czyli fragment tekstu zapisany w przynajmniej dwóch językach, który pozwoli złamać kod? Hyland wyrusza do małej górskiej wioski San Cristobal de Rapas. Z Limy to 500-kilometrowa podróż przez Andy - wąska droga pnie się na wysokość 4 tys. m n.p.m. Chce na własne oczy zobaczyć zabytkowy egzemplarz kipu, które wciąż używane jest do celów religijnych w odciętej od świata wiosce. W Rapas mieszkają głównie rolnicy i hodowcy trzody. Bezcenne kipu przetrwało setki lat w tym miejscu tylko dlatego, że przechowali je miejscowi Indianie, mimo iż nikt z zewnątrz nie kazał im tego robić. Mieszkańcy Rapas wierzą, że kipu, które czczą, ma nadprzyrodzoną moc. Choć sami nie potrafią przetłumaczyć zapisu kipu, przypisują mu władzę nad wszystkim: zwierzętami i ludźmi. Wierzą, że kipu kryje 1500 informacji, których nie potrafimy rozszyfrować. Skomplikowane i bogato zdobione kipu z Rapas nadal milczy, strzegąc tajemnic dawno wymarłych Inków.

WIDEO: Dr Sabine Hyland analizuje trójwymiarowe pismo węzełkowe.

NASA w służbie antropologii

 By rozszyfrować węzełki, dr Hyland musi znaleźć kipu, które wiąże się z jakimś hiszpańskim tekstem. Może jej w tym pomóc tzw. tablica kipu, wykonana przez Mercedarian i przechowywana w jednym z kościołów z czasów kolonialnych, który zachował się w jeszcze bardziej odległej górskiej wiosce w Andach. To właśnie może być inkaski kamień z Rosetty. Tablica zawiera kolumny z węzełkami zawiązanymi w różny sposób, obok każdego z nich widnieją odpowiadające im hiszpańskie słowa. Odczytanie zamazanego tekstu jest możliwe tylko dzięki wykorzystaniu skanera wielospektralnego, urządzenia skonstruowanego... w NASA do obserwacji powierzchni planet. Obraz uzyskany w sześciu barwach widzialnych dla ludzkiego oka i w sześciu innych widocznych w podczerwieni ujawnia brakujące fragmenty. To jednak dopiero początek pracy. Rozszyfrowywanie egipskich hieroglifów na kamieniu z Rosetty trwało 20 lat. Czy inkaskie kipu okaże się równie wymagające? A może na zawsze pozostanie zagadką?

zrodlo: http://podroze.gazeta.pl/podroze/1,114158,12076633,Pradawne_Archiwum_X__Tajemnica_kipu___pisma_Inkow.html

-------------------------

Gary Urton podazyl dalsza droga w poszukiwaniach - "Signs of the Inka Khipu: Binary Coding in Andean Knotted-String Rewcords" Uni/Teksas 2003

Oto pare zdan z jego opracowan:

"In an age when computers process immense amounts of information by the manipulation of sequences of 1s and 0s, it remains a frustrating mystery how prehistoric Inka recordkeepers encoded a tremendous variety and quantity of data using only knotted and dyed strings. Yet the comparison between computers and khipu may hold an important clue to deciphering the Inka records. In this book, Gary Urton sets forth a pathbreaking theory that the manipulation of fibers in the construction of khipu created physical features that constitute binary-coded sequences which store units of information in a system of binary recordkeeping that was used throughout the Inka empire.

Urton begins his theory with the making of khipu, showing how at each step of the process binary, either/or choices were made. He then investigates the symbolic components of the binary coding system, the amount of information that could have been encoded, procedures that may have been used for reading the khipu, the nature of the khipu signs, and, finally, the nature of the khipu recording system itself—emphasizing relations of markedness and semantic coupling. This research constitutes a major step forward in building a unified theory of the khipu system of information storage and communication based on the sum total of construction features making up these extraordinary objects."

Dla wnikliwego i dociekliwego czytelnika, ktory umiejetnie polaczyl dane przekazane (i uprzednio przekazywane np. siatki kartograficzne) przeze mnie mam teraz interesujace opracowanie w jezyku angielskim. Opracowanie to wnikliwie przedstawia sposob dochodzenia do esencji, poznania teorii ukrytej w wezlach informacyjnych. Goraco polecam. Wszak to forum naukowe i mysle, ze nie bedzie wiekszego problemu z odczytem jezyka.-------------------------------------

A oto prawdziwa REWELACJA!  :super:

An Ethnomathematics Exercise for Analyzing a Khipu Sample
from Pachacamac (Perú)
//Saez-Rodríguez. A. (2012). An Ethnomathematics Exercise for Analyzing a Khipu Sample from Pachacamac
(Perú). Revista Latinoamericana de Etnomatemática. 5(1). 62-88//

Material jest w pdf, dla kazdego dostepny (w roznych formatach np. http://core.kmi.open.ac.uk/display/5833431)

Pismo khipu badane jest w sposob informatyczny z uwzglednieniem orientacji astronomicznej, oraz rozmieszczeniem kartograficznym.

Milej lektury!

« Ostatnia zmiana: Styczeń 11, 2013, 12:45:30 wysłana przez Fair Lady »

Offline Lucyfer

  • Administrator
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 609
    • Zobacz profil
    • Email
Odp: Królewiec i poczatki teorii grafów
« Odpowiedź #17 dnia: Styczeń 13, 2013, 18:55:21 »
Zadanie dla Fair Lady  zeby

Czy ten graf spełnia warunek istnienia cyklu eulera i można narysować go jedną linią?


Fair Lady

  • Gość
Odp: Królewiec i poczatki teorii grafów
« Odpowiedź #18 dnia: Styczeń 13, 2013, 19:52:15 »
 :taaak:
Bo wlasnie w Krolewcu znalazl ten punkt ZERO, o ktorym tyle wspomina Marko Rodin, czy inni mysliciele.

 <dens.

P.S. Inspiracja.

Offline Lucyfer

  • Administrator
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 609
    • Zobacz profil
    • Email
Odp: Królewiec i poczatki teorii grafów
« Odpowiedź #19 dnia: Styczeń 14, 2013, 11:36:19 »
Cytat: Fair Lady
Cytat: Lucyfer
Zadanie dla Fair Lady  smiech2
Czy ten graf spełnia warunek istnienia cyklu eulera i można narysować go jedną linią?
:taaak:

Na pierwszy rzut oka tak  :taaak:



Ale nagle może się okazać że jest czymś zupełnie innym  >:D



Cytat: Fair Lady
Bo wlasnie w Krolewcu znalazl ten punkt ZERO, o ktorym tyle wspomina Marko Rodin, czy inni mysliciele

W postaci 3D można to podciągnąć pod emanacje Marko Rodina



« Ostatnia zmiana: Styczeń 14, 2013, 12:25:01 wysłana przez Leszek »

Fair Lady

  • Gość
Odp: Królewiec i poczatki teorii grafów
« Odpowiedź #20 dnia: Styczeń 14, 2013, 12:08:05 »
Dokladnie to mialam na mysli, gdy rzucilam haslo "utnij tort lyzka - wklesle, czy wypukle" :hahahaha:

Wyjasnie na tym przykladzie, ktory podales.



Swietna interpretacja ciagu zamknietego (zbioru). A co dzieje sie w tym momencie z osrodkiem? //Piszac slowo "osrodek" nawiazuje do nauk SasQ tak to nazwal, gdy mowa byla o rozchodzeniu sie fal//
Jak odksztalca sie pod wplywem dzialania "ruchomej rozety"?

 :zdziwko:

Offline Lady F

  • Zaawansowany użytkownik
  • ****
  • Wiadomości: 286
  • Merlin
    • Zobacz profil
Odp: Królewiec i poczatki teorii grafów oraz topologia
« Odpowiedź #21 dnia: Październik 05, 2016, 13:00:13 »
Lucyfer -

Cytuj
"Topologa określa się żartobliwie jako matematyka, który nie potrafi odróżnić kubka do kawy od obwarzanka"  Mrugnięcie

Z ogromna satysfakcja przeczytalam o przyznanej tegorocznej nagrodzie Nobla w ramach fizyki.

"Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki otrzymali David Thouless, Duncan Haldane i Michael Kosterlitz. Zostali wyróżnieni za "teoretyczne odkrycia w dziedzinie topologicznych przejść fazowych i topologicznych faz materii".

Ich dokonania dają nadzieję na wielki postęp w materiałoznawstwie i elektronice. Jak podkreślił komitet noblowski w uzasadnieniu, tegoroczni laureaci "otworzyli drzwi do nieznanego świata".

 :brawa: