logo
 
Witamy, Gość. Zaloguj się lub zarejestruj.

Zaloguj się podając nazwę użytkownika, hasło i długość sesji

Autor Wątek: dzień dobry  (Przeczytany 25913 razy)

0 użytkowników i 1 Gość przegląda ten wątek.

Offline Miruś

  • Nowy użytkownik
  • *
  • Wiadomości: 4
  • Płeć: Mężczyzna
    • Zobacz profil
dzień dobry
« dnia: Listopad 03, 2013, 01:10:59 »
Cześć. Dołączam do Was z Siewierza, mam 34lata.

po nitce do kłębka.

Jakiś rok temu zainteresowałem się wolnym oprogramowaniem i w pewnym momencie natknąłem się na trójkąt pascala, który zmienił moje spojrzenie na wszystko - dosłownie.
Najpierw zapisywałem strony zeszytu liczbami, układając fraktale szukałem zależności, aż w końcu wziąłem cyrkiel - dopiero teraz zrozumiałem do czego służy :D. Nabazgrałem trochę dziwnych rzeczy, wrzucę na forum jak znajdę odpowiedni wątek do tego.
Ostatnio szukałem informacji o torusie i tak trafiłem tu.
Prawdę mówiąc to dopiero kilka tygodni temu nawiązałem kontakt z osobą z którą mogę ze zrozumieniem pogadać o tych sprawach (pozdrawiam Cię Paweł - pewnie w końcu też tutaj dotrzesz), więc jestem bardzo podekscytowany tym że tak duża grupa ludzi zgłębia ten temat, a wszystkie jak dotąd przeczytane artykuły doskonale obrazują to co odczuwam każdego dnia.
Trochę się rozpisałem no ale tak jak pisałem, każda cegiełka tej wiedzy rozgrzewa mnie co raz mocniej ;)

Offline Leszek

  • Administrator
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 1756
    • Status GG
    • Zobacz profil
    • swietageometria.info
    • Email
Odp: dzień dobry
« Odpowiedź #1 dnia: Listopad 03, 2013, 11:34:12 »

Witaj!

Jakiś rok temu zainteresowałem się wolnym oprogramowaniem i w pewnym momencie natknąłem się na trójkąt pascala, który zmienił moje spojrzenie na wszystko - dosłownie.
No to nieźle... :)

Najpierw zapisywałem strony zeszytu liczbami, układając fraktale szukałem zależności, aż w końcu wziąłem cyrkiel - dopiero teraz zrozumiałem do czego służy :D. Nabazgrałem trochę dziwnych rzeczy, wrzucę na forum jak znajdę odpowiedni wątek do tego.
Jak nie znajdziesz odpowiedniego wątku to po prostu załóż własny.

Pozdrawiam i życzę twórczych inspiracji! :)

Offline Lady F

  • Zaawansowany użytkownik
  • ****
  • Wiadomości: 282
  • Merlin
    • Zobacz profil
Odp: dzień dobry
« Odpowiedź #2 dnia: Listopad 05, 2013, 10:24:09 »
Witaj Mirus! Witaj Pawel!

Cytuj
Ostatnio szukałem informacji o torusie i tak trafiłem tu.

Najbardziej cieszy mnie to, ze drzwi byly dla Ciebie otwarte :D

Kazdy z nas (tak mysle) mial swoj moment przebudzenia i zainteresowania fraktalnoscia wszechswiata materialnego.
Mnie na te tory naprowadzil Shaolin Gi Gong, filozofia wyrazona ruchem, a wistocie oparta na zasadach wlasnie sw. geometrii.
I tak juz pare ladnych lat w tym siedze i wciaz odkrywam nowe przeslania zapisane w kodach muzyki, chemii, fizyki i biologii.
Zycze udanej przygody w poszukiwaniach z cyrklem i bez :D: a co najwazniejsze, aby ta wiedza przydala sie Tobie w codziennym zyciu, umilajac je. :nauka:

Offline SasQ

  • Collegium Invisible
  • Zaawansowany użytkownik
  • *
  • Wiadomości: 284
  • Płeć: Mężczyzna
  • Quanta rhei... :-)
    • Jabber/AQQ
    • Zobacz profil
    • Naukowy kącik kwantowy
    • Email
Odp: dzień dobry
« Odpowiedź #3 dnia: Listopad 06, 2013, 17:29:27 »
w pewnym momencie natknąłem się na trójkąt pascala, który zmienił moje spojrzenie na wszystko - dosłownie.

Joo, w tym z pozoru prostym trójkącie tkwią odpowiedzi na wiele pytań ;-) Niestety mało kto studiuje go wystarczająco dogłębnie. Mówi się, że odkrył go Blaise Pascal, ale zazwyczaj nie mówi się, że odkrył go w księgach spisanych przez Arabów (np. al-Hazena) na długo przed nim ;-) Arabowie na jego źródło wskazują Hindusa, Mahavirę. Hindusi nazywali ten trójkąt "Meru Prastaara", czyli "Schody góry Meru". Ale Mahavira też nie był jego odkrywcą. Powołuje się na innego starożytnego Hundusa, Pingalę, który żył 200 lat przed Chrystusem. Więc wiedza o tym trójkącie jest stara jak świat i była znana wtajemniczonym ;-) My, Europejczycy, nazywamy go trójkątem Pascala, bo Pascal powiedział nam o nim jako pierwszy ;-J (tak to niestety jest z większością "europejskich" odkryć :-P ). Najlepiej byłoby po prostu nazwać go "trójkątem arytmetycznym" i darować sobie odkrywców, bo pewnie i tak nie dojdziemy, kto był pierwszy.

Najpierw zapisywałem strony zeszytu liczbami

Oglądałeś może serial "Touch"? Jeśli nie, koniecznie zacznij :-)

układając fraktale

Masz na myśli np. takie? ;-)

http://nauka.mistu.info/Matematyka/Liczby/Trojkat_Pascala/Pascal_mod_2.png
dzień dobry


Fraktal zwany Trójkątem Sierpińskiego powstaje, gdy w trójkącie arytmetycznym pomaluje się parzyste liczby innym kolorem, a nieparzyste innym (u mnie parzyste zostawiłem jasnoszare, a nieparzyste pomalowałem na niebiesko). Jest to fakt dość znany, skoro piszą o nim na Wikipedii ;-) Ale już mniej znane jest to, że podobne wzorce fraktalne powstają także dla innych podzielników. Np. tak wygląda wzorzec podzielności przez 3:

http://nauka.mistu.info/Matematyka/Liczby/Trojkat_Pascala/Pascal_mod_3.png
dzień dobry

(Niebieskie, tak jak poprzednio, to pola, dla których reszta z dzielenia przez 3 to 1. Czerwone to reszta 2. Jasnoszare dzielą się przez 3 dokładnie, bez reszty).

A tak dla podzielności przez 5:

http://nauka.mistu.info/Matematyka/Liczby/Trojkat_Pascala/Pascal_mod_5.png
dzień dobry

(Tutaj niebieskie to reszta 1, turkusowe to reszta 2, żółte to reszta 3, a czerwone to reszta 4. Jasnoszare to dokładnie podzielne przez 5.)

A już praktycznie nikt nie wyjaśnia, dlaczego w tym trójkącie powstają takie fraktalne wzorce i skąd się biorą. Właśnie jestem w trakcie pisania o tym artykułu na stronkę, ale jeszcze trochę mi zejdzie na przygotowanie ilustracji, więc póki co możecie sami pogłówkować nad tym ;-) Ale jeśli nie uda Wam się znaleźć wyjaśnień, to nic nie szkodzi, za parę dni powinienem już skończyć ten artykuł i wtedy wszystko będzie jasne ;-)

szukałem zależności

Bardzo dobrze. Tak trzymać! :super: Jak to powiedział Max Cohen w filmie "Pi":

"Wszystko we Wszechświecie można wyrazić za pomocą liczb. Gdy wrzucisz te liczby na wykres, pojawią się wzorce."
("Everything in the Universe can be expressed in numbers. If you graph the numbers, patterns emerge."

W trójkącie arytmetycznym jest jeszcze wiele innych ciekawych zależności. Np. liczby w każdym rzędzie sumują się zawsze do kolejnej potęgi dwójki (czyli wzorcowy ciąg geometryczny; wzorzec podwajania):

     1        =  1 = 20
    1+1       =  2 = 21
   1+2+1      =  4 = 22
  1+3+3+1     =  8 = 23
 1+4+6+4+1    = 16 = 24
1+5+10+10+5+1 = 32 = 25
...


A gdy się weźmie liczby z wybranego rzędu trójkąta i wrzuci na wykres, można odkryć sekret rozkładu normalnego Gaussa ze statystyki ;-) (o tym głównie będzie mój artykuł). Przykładowo tutaj wykresy dla rzędów 30 (pomarańczowy), 31 (żółty), 32 (zielony), 33 (brązowy), 34 (granatowy):

http://nauka.mistu.info/Matematyka/Liczby/Trojkat_Pascala/PascalWykr_soft.jpg
dzień dobry


co wygląda trochę bardziej intrygująco, gdy się użyje skali logarytmicznej ;->

http://nauka.mistu.info/Matematyka/Liczby/Trojkat_Pascala/PascalWykr_log.jpg
dzień dobry


Tęcza już jest, brakuje tylko jednorożców :-D  A ponoć na końcu tęczy wytrwali poszukiwacze znajdą mały garniec złota ;-J

Jest też fajny wzorzec z potęgami 11 ;-)

110  =      1
111  =     1 1
112  =    1 2 1
113  =   1 3 3 1
114  =  1 4 6 4 1
...


No i oczywiście związek ze wzorami skróconego mnożenia:

(a+b)0  =  1 a0 b0                                                  = 1
(a+b)1  =  1 a1 b0  +  1 a0 b1                                      =  a + b
(a+b)2  =  1 a2 b0  +  2 a1 b1  +  1 a0 b2                          =  a2 + 2 a b + b2
(a+b)3  =  1 a3 b0  +  3 a2 b1  +  3 a1 b2  +  1 a0 b3              =  a3 + 3 a2 b + 3 a b2 + b3
(a+b)4  =  1 a4 b0  +  4 a3 b1  +  6 a2 b2  +  4 a1 b3  +  1 a0 b4  =  a4 + 4 a3 b + 6 a2 b2 + 4 a b3 + b4
...


Właściwie to ten wzorzec z potęgami 11 jest powiązany z tym tutaj ;-) Spróbuj zgadnąć w jaki sposób :->

Teraz pora, żeby Leszek wrzucił jeszcze wzorzec z ciągami Fibonacciego ;-)

aż w końcu wziąłem cyrkiel - dopiero teraz zrozumiałem do czego służy :D

Hehe ;) Cyrkiel, jak sama nazwa wskazuje, służy do dźgania koleżanek, które nam się podobają ;-) [definicja szkolna :D]

A tak bardziej serio: Cyrkiel służy do odmierzania odległości ;) A że wszystkie punkty jednakowo odległe od jakiegoś wspólnego środka tworzą okrąg... (circus) ;-)

Nabazgrałem trochę dziwnych rzeczy, wrzucę na forum jak znajdę odpowiedni wątek do tego.

Jasne, wrzuć, jak to mówią "co dwie głowy to nie jedna", może gdy więcej par oczu strzeli na to z oczodoła :zdziwko: to znajdziemy jakieś nowe wzorce ;-)
« Ostatnia zmiana: Listopad 06, 2013, 18:21:12 wysłana przez SasQ »
Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  :-)
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane

Offline Leszek

  • Administrator
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 1756
    • Status GG
    • Zobacz profil
    • swietageometria.info
    • Email
Odp: dzień dobry
« Odpowiedź #4 dnia: Listopad 06, 2013, 19:36:54 »
Teraz pora, żeby Leszek wrzucił jeszcze wzorzec z ciągami Fibonacciego ;-)

Hello!
Ależ proszę bardzo! :)
http://swietageometria.info/images/stories/Leszek/ZlPodzialFRA/trojkat%20pascala%20i%20ciag%20fibponacciego.png
dzień dobry

i na twoim trójkącie
http://swietageometria.info/s/di-G4L4.png
dzień dobry


Ave Fi!  Ave Przekątne! ;)
« Ostatnia zmiana: Listopad 06, 2013, 19:41:09 wysłana przez Leszek »

Offline Lady F

  • Zaawansowany użytkownik
  • ****
  • Wiadomości: 282
  • Merlin
    • Zobacz profil
Odp: dzień dobry
« Odpowiedź #5 dnia: Listopad 07, 2013, 13:11:54 »
Albo cos takiego, czyli trojkat "magiczny"  :oczko:



zielone schodki - liczby naturalne
zolte schodki - liczby trojkata
czerwone schodki - liczby czworoscianu

grafike zaczerpnelam ze strony:
http://matheuropa.lfs-koeln.de/pascal/zahlenreihen.htm


Offline Leszek

  • Administrator
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 1756
    • Status GG
    • Zobacz profil
    • swietageometria.info
    • Email
Odp: dzień dobry
« Odpowiedź #6 dnia: Listopad 07, 2013, 14:26:52 »
Hej!

Warto to "doobrazować"

Liczby trójkątne
http://swietageometria.info/s/di-S27M.gif
dzień dobry


Liczby czworościanu
http://swietageometria.info/s/di-BIQE.gif
dzień dobry


i liczby kwadratowe
http://swietageometria.info/s/di-J6IJ.gif
dzień dobry


Obrazki za: http://www.serwis-matematyczny.pl/
http://www.mathematische-basteleien.de/figuriertezahlen.htm
« Ostatnia zmiana: Listopad 07, 2013, 14:38:25 wysłana przez Leszek »

Offline Lady F

  • Zaawansowany użytkownik
  • ****
  • Wiadomości: 282
  • Merlin
    • Zobacz profil
Odp: dzień dobry
« Odpowiedź #7 dnia: Listopad 08, 2013, 13:16:40 »
Hej Leszek!

A gdyby jeszcze dalej pojsc to mozna np. takie modele zobaczyc.

http://www.tetraktys.de/geometrie-4.html


albo dojsc az do samych bryl przestrzennych Normana Johnsona, bo to chyba tlumaczy "wszystko", nie wiem, czy ktos zajmuje sie juz tym zagadnieniem, moze SasQ, bo kiedys zaczynal zapoznawac z orbitalami.

 :papapa:
« Ostatnia zmiana: Listopad 08, 2013, 13:20:06 wysłana przez Lady F »

Offline SasQ

  • Collegium Invisible
  • Zaawansowany użytkownik
  • *
  • Wiadomości: 284
  • Płeć: Mężczyzna
  • Quanta rhei... :-)
    • Jabber/AQQ
    • Zobacz profil
    • Naukowy kącik kwantowy
    • Email
Odp: dzień dobry
« Odpowiedź #8 dnia: Listopad 08, 2013, 16:01:15 »
Świetna ta strona! :) Ładnie ilustrowana, tak jak lubię. Szkoda, że nie ma wersji angielskiej. Ale może jakoś sobie z nią poradzę ze słownikiem...

Hmm widziałem kilka razy, że podrzucałaś kilka razy różne rzeczy po niemiecku. Czyżbyś rozumiała dobrze ten język? Jeśli tak, to odezwij się na priv, bo miałbym sprawę do Ciebie, sprawdzenie moich prób przetłumaczenia pewnego tekstu (kilka stron) z niemieckiego i ewentualne poprawienie, gdyby coś było nie tak.

BTW ciekawe, kiedy nasz poszukiwacz z pierwszego posta się dezwie ;) Bo póki co piszemy to wszystko chyba tylko dla siebie ;-J
« Ostatnia zmiana: Listopad 08, 2013, 16:03:58 wysłana przez SasQ »
Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  :-)
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane

Offline Lucyfer

  • Administrator
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 608
    • Zobacz profil
    • Email
Odp: dzień dobry
« Odpowiedź #9 dnia: Listopad 08, 2013, 20:33:36 »
Dorzucił bym do tego zestawu Muzykę :)

Lambdoma


http://tetraktys.de/zahlentheorie-7.html

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=-80qN8c8sbY" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=-80qN8c8sbY</a>