logo
 
Witamy, Gość. Zaloguj się lub zarejestruj.

Zaloguj się podając nazwę użytkownika, hasło i długość sesji

Autor Wątek: teoria wielowymiarowa M.25  (Przeczytany 10992 razy)

0 użytkowników i 1 Gość przegląda ten wątek.

Offline Michał-Anioł

  • między niebem a piekłem
  • Moderator Globalny
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 1338
  • Płeć: Mężczyzna
  • Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym
    • Zobacz profil
    • Imaginarium
teoria wielowymiarowa M.25
« dnia: Czerwiec 25, 2010, 13:11:06 »
Czy wszechświat – albo jak kto woli „nasz wszechświat” jest tylko garścią kosmicznego pyłu wśród nieskończonej ilości światów równoległych? Naukowcy coraz częściej przyznają, iż równoległe rzeczywistości mogą nie być jedynie sferą fantastyki.

Rzecz rodem ze sfery science-fiction, możliwość istnienia wielu wszechświatów, od dawna intryguje fizyków, matematyków a także kosmologów.

Możemy nie być w stanie, przynajmniej na razie, udowodnić ich obecności – twierdzi wielu poważnych naukowców, ale istnieją poważne przesłanki, aby przypuszczać, że równoległe wymiary nie są jedynie ludzkim wymysłem.

Ukryte światy przejawiają się w filmie „Złoty Kompas”, opartym na pierwszym tomie trylogii Philipa Pulmana pt. „His Dark Materials” („Mroczne Materie”). Film opowiada historię sieroty żyjącej w równoległym świecie oraz towarzyszącej jej zwierzęcej manifestacji jej własnej duszy. Bohaterka odkrywa m.in. sekret skażonego pyłu, który wycieka z równoległej rzeczywistości. Poza wszelkimi fantastycznymi aspektami w książce Pullmana przejawia się idea, która nie przeczy nauce.

- Pomysł istnienia wielu wszechświatów nie jest jedynie sferą fantastyki – pojawia się w kilku naukowych teoriach i zasługuje na poważniejsze traktowanie – powiedział Aurelien Barrau, francuski fizyk z CERN (Europejskiej Organizacji Badań Nuklearnych). Multiverse (Multiwszechświat) nie jest dłużej modelem, jest konsekwencją naszych modeli – wyjaśnił Barrau.

Istnieje kilka sprzecznych i nakładających się teorii odnośnie równoległych wszechświatów, ale większość bazuje na prostej zasadzie nieskończoności wszechświata zakładającej, iż wszystko co może się wydarzyć miało już albo dopiero będzie miało miejsce.

Rozpatrzyć można to na podobnym przykładzie: istoty będące naszymi kopiami mogą żyć w podobnym do naszego systemie słonecznym a nawet czytać w tej chwili podobne słowa, w tym samym języku.

Istnienie podobnych sobowtórów nie przejawia się tylko we współczesnej fizyce, ale zawiera się w fakcie, iż wszechświat jest nieskończony i raczej podobnie wypełniony materią, jak wskazują to ostatnie obserwacje astronomiczne – stwierdził kosmolog Max Tegmark z Bostonu.

Kolejny ślad istnienia wielu wszechświatów pojawia się w teorii chaotycznej inflacji (ang. chaotic inflation), która stwierdza, iż wszystkie równoległe światy rozprzestrzeniają się tak szybko, iż pozostają poza zasięgiem, nawet dla obiektu, który mógłby się poruszać wiecznie z prędkością światła.

W dokumencie opublikowanych w 1957 r., matematyk Hugh Everett z Princeton University wykazywał w jaki sposób teoria kwantowa przewiduje fakt dzielenia się jednej klasycznej rzeczywistości na kilka oddzielnych i jednocześnie się toczących.

- Światy nie są przestrzennie podzielone, ale istnieją jakby na zasadzie „równoległych wszechświatów” – mówi Barrau.

Istnieje wiele zjawisk, jak np. czarne dziury, zagięcia przestrzeni czy nawet kształt i ruch Ziemi, które niegdyś odrzucane były jako naukowe herezje, zanim zostały udowodnione w wyniku eksperymentów, choć nie zawsze mogły być obserwowane – zauważył Tegmark.

Według niego staje się coraz bardziej jasne, iż modele „multiwszechświata” mogą zostać wkrótce empirycznie przebadane.
http://www.eioba.pl/a77621/swiaty_rownolegle_okiem_naukowcow

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=6580BRPL6KA" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=6580BRPL6KA</a>


Na konieczność włączenia świadomego obserwatora do schematu pojęciowego teorii kwantów pierwszy wskazał John von Neumann [27], proponując tzw. ortodoksyjną interpretację teorii kwantów. Podjął on wszystkie idee szkoły kopenhaskiej, ale w odróżnieniu od Bohra [28] przypisał aparaturze pomiarowej taki sam status jak mikroskopowemu obiektowi mierzonemu - obydwa układy opisywane są liniowymi równaniami teorii kwantów. Jednak pomiaru kwantowego nie można zakończyć w ramach liniowej mechaniki kwantowej [19]. Pomiar przeprowadzany nad układem mikroskopowym przebiega w sposób, który ilustruje następujący przykład. Załóżmy, że dysponujemy przyrządem pomiarowym, który za pomocą odpowiedniego wskaźnika może pokazać czy pewna cząstka uległa rozpadowi. Przyrząd ten można dostatecznie dokładnie opisać za pomocą pojęć fizyki klasycznej. Możliwe są dwa wykluczające się wyniki pomiaru i teoria kwantów umożliwia obliczenie tylko ich prawdopodobieństw. Chcąc sprawdzić co pokazuje przyrząd musimy go oświetlić. W dalszym ciągu teoria kwantów pozwala obliczyć tylko prawdopodobieństwo tego, że światło od wskaźnika zostanie odbite w tym lub innym kierunku. Ten proces trwa tak długo, aż odrzucimy jedną z możliwości i pozostawimy drugą, ponieważ w naszym umyśle uświadomimy sobie, że doświadczenie dało taki a nie inny wynik.
W teorii kwantów zawsze posługujemy się pojęciem wektora stanu, który jest obiektem matematycznym wyrażającym naszą wiedzę o rozpatrywanym układzie. Jeśli wykonamy pomiar, musimy zastąpić dany wektor stanu nowym wektorem stanu, który uwzględnia zdobytą w pomiarze wiedzę. Wiedza wymaga podmiotu, który posiada wiedzę. Z tego powodu von Neumann przyjął, że redukcja superpozycji stanów w momencie pomiaru spowodowana jest przez umysł świadomego obserwatora, który konstatuje rezultat zarejestrowany przez przyrząd pomiarowy. Dlatego nie można zastąpić obserwatora jakimś urządzeniem nieożywionym czy istotą żywą, ale nie dysponującą świadomym umysłem. Nie bacząc na to, że mózg człowieka jest układem fizycznym interpretacja ortodoksyjna odrzuca założenie, że za pomocą teorii kwantów można opisać umysł ludzki (lub jakiejś innej istoty świadomej swego istnienia) wraz z jego wiedzą i samoświadomością.
Założenie, że redukcja superpozycji stanów dokonuje się w świadomości badacza, wprowadza bez wątpienia określoną tezę filozoficzną natury epistemologicznej [29]. Prowadzi ona do uznania wpływu ludzkiej świadomości na świat zewnętrzny. Wszystkie spekulacje wyrastające z pomysłu von Neumanna wydają się nieistotne w porównaniu z połączeniem układu obiekt obserwowany - przyrząd z obserwatorem. Klasyczny wzorzec fizyki działa tak, ze obserwator stoi w cieniu. Wskutek powtarzalności wyników pomiaru, określonej ich weryfikowalności oraz przewidywania przez teorie fizyczne nowych faktów, fizyka uzyskiwała w swojej procedurze poznawczej swoistą obiektywność i niezależność od umysłu obserwatora. Istniał on, lecz był głęboko ukryty. W związku z tym wszystkie wielkie spory epistemologiczne znalazły się poza fizyką, była ona jakby ponad nimi. To, co od tysięcy lat trapiło filozofów - jak człowiek poznaje świat, jaki jest stosunek umysłu, świadomosci do rzeczy - dla fizyków, dzięki specyficznej metodzie poznawczej, w zasadzie nie istniało. Dopiero w propozycji von Neumanna trzeba było uprzytomnić sobie nieredukowalność istnienia obserwatora obdarzonego świadomością w samym akcie pomiaru. Świadomość redukująca superpozycję stanów to odnalezienie w zupełnie nowym języku mechaniki kwantowej starego, lecz ciągle żywego w ludzkim myśleniu pytania o poznawczy akt człowieka [29]. Pytanie to zostaje podjęte przez udzielenie konkretnej odpowiedzi przez von Neumanna. Ważne jest to, że fizyk po raz pierwszy musi w sposób bardzo drastyczny uświadomić sobie, że jego metoda poznawania świata jest poznawczym wysiłkiem człowieka i nie ucieknie od problemów, które stawia przed nim filozoficzna teoria poznania. Podzielać trzeba wszelkie jej niepowodzenia i wątpliwości.

Przeciw interpretacji ortodoksyjnej wysuwa się siedem głównych zarzutów:

   1. Przyjmując, że umysł podlega innym prawom niż cała reszta świata fizycznego, wyrzuca się go tym samym poza nawias fizycznej rzeczywistości i wikła się w kłopotliwy problem psychofizyczny. Wymaga pojęcia świadomości, teorii percepcji i teorii wyjaśniającej działanie umysłu, ale nie ma na jej temat nic do powiedzenia. Ponadto nie wyjaśnia, gdzie przebiega granica pomiędzy przyrządem pomiarowym a obserwatorem i dlaczego umysł nigdy nie postrzega superpozycji stanów.
   2. Świadomość umysłu nie jest precyzyjnie określonym pojęciem, dlatego interpretacja ortodoksyjna jest tylko programem na poprawną interpretację.
   3. Proponuje trudny do zaakceptowania status istnienia wszechświata w okresie, gdy nie było jeszcze ludzi ani żadnych innych świadomych obserwatorów. Problem ten w groteskowej formie został przedstawiony w 1935 roku przez Schrödingera w postaci tzw. paradoksu kota Schrödingera [30-34]. Z tego powodu z trudem nadaje się do interpretacji kosmologii kwantowej [35,36].
   4. Nie wyjaśnia również względności (zależności od sytuacji obserwatora) procesu redukcji superpozycji stanów, co często przedstawia się w formie tzw. paradoksu przyjaciela Wignera [13].
   5. Przyjmuje, że to umysł człowieka odpowiedzialny jest za kreowanie rzeczywistości fizycznej [32]. Innymi słowy, w interpretacji tej umysł człowieka gra rolę Stworzyciela [37].
   6. Nie proponuje obrazu rzeczywistości, który pogodziłby istnienie natychmiastowych korelacji w kwantowych układach rozciągłych przestrzennie z relatywistycznym pojęciem równoczesności zdarzeń (patrz część 1.2).
   7. Ma trudności z odpowiedzią na pytanie: czyją wiedzę reprezentuje wektor stanu (albo raczej zredukowany operator gęstości) opisujący mózg świadomego obserwatora?


W świetle ortodoksyjnej interpretacji teorii kwantów pojawia się pytanie o ontologiczny status wprowadzonego przez nas UT, w którym rozgrywają się procesy kwantowe.

Założenie, przyjmowane przez interpretację ortodoksyjną, że świadomość obserwatora znajduje się poza zakresem teroii kwantów prowadzi do dualistycznej koncepcji natury. Według tej koncepcji rzeczywistość składa się z dwóch różnych elementów: pierwszego - opisywanego przez teorię kwantów i drugiego - samoświadomej i aktywnej substancji umysłowej (duchowej), która nie jest opisywana przez teorię kwantów.

Ponadto, interpretacja ta wyjaśnia, bez popadania w konflikt z teorią względności, rezultaty eksperymentów korelacyjnych, z których wynika, że cząstka elementarna nie obserwowana nie istnieje obiektywnie (poza naszą świadomością), albo że układ kwantowy stanowi niepodzielną całość scementowaną przez nieczasoprzestrzenne oddziaływania. Zgodnie z tą interpretacją obie możliwości zachodzą łącznie. Pierwsza jest oczywista, natomiast druga wynika z tego, że przekazywanie decyzji umysłom ludzkim przez UT jest procesem nieczasoprzestrzennym. Dzieje się tak, ponieważ czasoprzestrzeń jest rzeczywistością wtórną w stosunku do przestrzeni Hilberta zbioru możliwości. Czasoprzestrzeń jest tylko rzeczywistością "rozpiętą" w naszych umysłach przez UT na skutek odpowiedniego przekazu idei.

Wiedza umysłów ludzkich podlega zmianie z powodu własnego myślenia i przez przekazywanie nowych informacji przez UT, które odbierane są przez ludzki umysł jako wrażenia zmysłowe. Ponieważ we wrażeniach tych zawarte są pewne regularności, człowiek odczuwa to jako upływ czasu. Nazywa się to psychologiczną strzałką czasu. Istnienie tej strzałki czasu ma dla nas zasadnicze znaczenie. Czujemy, że posuwamy się w czasie zawsze do przodu, od ustalonej przeszłości do niepewnej przyszłości. Wiemy, że przeszłość już minęła i nie można jej zmienić. Nasza wiedza na temat przeszłości pochodzi ze śladów pozostawionych w naszej pamięci oraz ze śladów w świecie wrażeń zmysłowych. Przyszłość natomiast wydaje się nam nieokreślona i istnieje tylko jako zbiór możliwości. Równania fizyki opisujące ewolucję możliwości są symetryczne ze względu na zmianę kierunku upływu czasu. Z tego punktu widzenia przeszłość i przyszłość mają podobny status. Ale do fizyki należy również proces pomiaru kwantowego, w którym następuje skokowa i nieodwracalna redukcja możliwości [13,31,32], będąca wynikiem nieodwracalnej decyzji podjętej przez UT i przekazana umysłom ludzkim. Następujące po sobie decyzje UT odczuwamy jako nieodwracalny upływ czasu.
Są fizycy, którzy uważają, że kwantowa teoria grawitacji jest już sformułowana i przyjęła postać jednego z wariantów teorii superstrun [25]. Istnieją dowody świadczące bowiem o tym, że teoria superstrun jest spójną teorią kwantową wszystkich oddziaływań z grawitacją włącznie. Kłopot polega na tym, że o ile w dziesięciowymiarowej przestrzeni mamy tylko kilka spójnych teorii superstrun, to po zwinięciu (uzwarceniu) sześciu wymiarów przestrzennych takich teorii możemy wygenerować dziesiątki tysięcy. Każdy z różnych sposobów silnego zwijania (uzwarcenia) dodatkowych wymiarów przestrzennych prowadzi do wyraźnie spójnego zbioru praw rządzących naszym światem. Właśnie z tego powodu, mimo całej elegancji i obiecujących wyników, teorie superstrun nie doprowadziły jak dotąd do żadnych nowych przewidywań dotyczących właściwości cząstek elementarnych. Być może istnieje bardziej fundamentalny poziom teorii strun, na przykład w postaci tzw. teorii M [25], unifikujący te spójne zbiory praw.
http://www.staff.amu.edu.pl/~zbigonys/interpre.html



M-teoria

M-teoria - jedna z fizycznych "teorii wszystkiego", czyli teorii próbującej w uniwersalny, spójny sposób opisać prawa przyrody. Została zaproponowana w 1995 przez Edwarda Wittena. Jest ona rozszerzeniem tzw. teorii strun. Jej powstanie wywołało spory w środowisku fizyków, z powodu braku możliwości jej eksperymentalnej weryfikacji. Zakłada ona m.in. istnienie 11 wymiarów, strun, superstrun, membran, supermembran, supercząstek i innych obiektów elementarnych.
Nie ma zgody, co do pochodzenia nazwy, literę M można tłumaczyć jako mother (matka), mystery (tajemnica), matrix (macierz), membrane (membrana), niektórzy podejrzewają, że Witten miał na myśli "my theory".

Wedle jednego z rodzajów M-teorii, teorii Horavy-Wittena, 11 wymiarów wymaga tylko grawitacja (teoria ta wywodzi się z modelu supergrawitacji), natomiast tzw. oddziaływania cechowania (silne, słabe i elektromagnetyczne) zachodzą w hiperprzestrzeni 10-wymiarowej. W jej świetle wszechświat ma kształt dwóch dziesięciowymiarowych membran, które łączy odcinek z osobliwymi końcami o nazwie orbifold. Można to interpretować jako dwa 10-wymiarowe wszechświaty oddziaływające między sobą za pomocą grawitacji, z których jeden to nasz wszechświat, a drugi składa się z ciemnej materii.

Wiąże się z nią teoria Randalla-Sundruma, która opisuje tzw. wszechświaty membranowe. W tym modelu kształt wszechświata jest podobny jak w teorii Horavy-Wittena (jeśli dodatkowy wymiar jest nieskończony, to zamiast dwóch występuje tu tylko jedna membrana). Ta teoria przewiduje, że newtonowskie prawa grawitacji zmieniają się przy oddziaływaniach na odległość poniżej milimetra, oraz że efekty unifikacji dla grawitacji można zaobserwować już przy energii dostępnej akceleratorom. To obiecująca właściwość, która daje wreszcie perspektywę sprawdzenia efektów M-teorii przez fizykę doświadczalną.
wiki
Kiedyś myślałem, że jest tylko jedna teoria superstrun, okazało się niedawno, że jest tych teorii superstrun aż pięć. Wszystkich 5 teorii superstrun jest bardzo podobnych do siebie i właściwie jeszcze jedna teoria zwana M-teorią spaja pozostałe 5 w jedną całość. Wszystkie 5 teorii zakłada istnienie 10 wymiarów: 3 zewnętrznych – przestrzennych i 6 wewnętrznych – zwiniętych do środka, czyli w drugą stronę + czas. M-teoria wymaga dodatkowego wymiaru przestrzennego w stosunku do pozostałych 5 teorii.
Szczególną cechą teorii superstrun jest to, że mikroskopijne struny (około 100 miliardów miliardów razy mniejsze od protonu) mogą drgać tylko w dziesięciowymiarowej czasoprzestrzeni.
http://matryks.blogspot.com/2009/03/teoria-superstrun.html

Film niestety w wersji angielsko-hiszpańskiej
<a href="http://www.youtube.com/watch?v=kxraG_20yjE" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=kxraG_20yjE</a>
« Ostatnia zmiana: Październik 02, 2010, 19:37:18 wysłana przez Michał-Anioł »
Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie zrozumieć świat!
www.imaginarium.org.pl

Offline Michał-Anioł

  • między niebem a piekłem
  • Moderator Globalny
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 1338
  • Płeć: Mężczyzna
  • Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym
    • Zobacz profil
    • Imaginarium
Odp: teoria wielowymiarowa M.25
« Odpowiedź #1 dnia: Wrzesień 01, 2010, 15:38:38 »
Wysunięta przez Kaluzę w 1919 roku hipoteza o istnieniu w naszym Wszechświecie dodatkowych wymiarów przestrzennych sama w sobie zasługiwała na uwagę. Szczególne znaczenie zyskała jednak w związku z ogólną teorią względności Einsteina. Teoria ta odnosiła się do Wszechświata o trzech wymiarach przestrzennych i jednym czasowym. Ale jej matematyczną strukturę dało się w dość prosty sposób rozszerzyć, aby zapisać analogiczne równania dla wszechświata o większej liczbie wymiarów przestrzennych. Przy założeniu, że istnieje tylko jeden dodatkowy wymiar, Kaluza przeprowadził odpowiednią matematyczną analizę i otrzymał nowe równania.

cały text tu:
http://forum.swietageometria.info/index.php/topic,347.msg2020.html#msg2020
Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie zrozumieć świat!
www.imaginarium.org.pl

Offline Michał-Anioł

  • między niebem a piekłem
  • Moderator Globalny
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 1338
  • Płeć: Mężczyzna
  • Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym
    • Zobacz profil
    • Imaginarium
Odp: teoria wielowymiarowa M.25
« Odpowiedź #2 dnia: Wrzesień 02, 2010, 21:34:13 »
Teorię strun można potwierdzić

02-09-2010

Naukowcy pracujący pod kierunkiem zespołu z Imperial College London dokonali niespodziewanego odkrycia. Jeśli się ono potwierdzi, możliwe będzie eksperymentalne zbadanie prawdziwości teorii strun.

Teoria strun i jej późniejsze rozwinięcie - M-teoria - to matematyczny model budowy wszechświata. Jest ona rozwijana od 25 lat przez uczonych, chcących pogodzić ze sobą ogólną teorię względności oraz mechanikę kwantową. M-teoria to potencjalna teoria wszystkiego. Przewiduje ona istnienie wielowymiarowych przestrzeni, wielu wszechświatów, a największą jej słabością jest niemożność przetestowania, które z udzielanych przez nią odpowiedzi są prawdziwe.

Profesor Michael Duff i jego koledzy w Imperial College odkryli, że teoria strun może służyć do przewidzenia zachowania splątanych cząstek. To z kolei oznacza, iż można ją przetestować w laboratorium.

Nie uzyskamy dowodu na to, że teoria strun jest dobrą 'teorią wszystkiego', jakiej poszukują kosmolodzy i fizycy cząstek. Jednak jej sprawdzenie będzie bardzo ważne dla teoretyków, gdyż pokaże, czy teoria strun w ogóle działa, nawet na tych polach, na których się nie spodziewamy lub które nie są związane z fizyką - mówi Duff. Uczony wpadł na trop odkrycia podczas konferencji naukowej na Tasmanii, gdy słuchał wykładu dotyczącego matematycznej formuły opisującej splątanie kwantowe. Nagle zauważyłem, że formuła ta jest podobna do niektórych wzorów, które używałem do badania czarnych dziur na gruncie teorii strun. Gdy wróciłem do kraju zajrzałem do swoich notatek i okazało się, że matematyczne formuły opisujące tak różne rzeczy były identyczne - opowiada profesor.

Jako,że potrafimy uzyskiwać i badań stany splątane, możliwe będzie wykorzystanie teorii strun do przewidywania ich zachowania, a następnie przeprowadzenie eksperymentów, które pozwolą stwierdzić, na ile przewidywania były prawidłowe.

Profesor Duff zauważa, że nie wiadomo, dlaczego teoria strun może opisywać stany splątane. Jego zdaniem wytłumaczenia mogą być dwa: albo mówi nam to coś ważnego o wszechświecie, albo też jest to zwykły przypadek. Tak czy inaczej, jest to użyteczne - stwierdza uczony.

Przeprowadzenie odpowiednich eksperymentów i wykonanie obliczeń będzie trudne, gdyż musi dotyczyć nie pary, ale czterech splątanych cząstek.


Autor: Mariusz Błoński

Źródło: PhysOrg
Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie zrozumieć świat!
www.imaginarium.org.pl

Offline Michał-Anioł

  • między niebem a piekłem
  • Moderator Globalny
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 1338
  • Płeć: Mężczyzna
  • Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym
    • Zobacz profil
    • Imaginarium
Dlaczego trzy wymiary a nie dwa lub dwadzieścia dwa?
« Odpowiedź #3 dnia: Wrzesień 23, 2010, 18:20:29 »
 Dlaczego nasz świat wydaje się mieć właśnie trzy wymiary? Co by mu szkodziło mieć cztery lub pięć? A może to nie o świat idzie a o nas? Może to my jesteśmy tak skonstruowani, że ze świata wielowymiarowego konstruujemy trójwymiarową rzeczywistość? Inaczej nie potrafimy. Jednak ta skonstruowana przez nas trójwymiarowa rzeczywistość jest całkiem to a całkiem konsystentna. Więc o coś więcej niż tylko o myślową konstrukcję tu chodzi. Nasz świat ma obiektywnie cechy świata trójwymiarowego. No, tu i ówdzie może wystaje poza trzy wymiary, ale to tylko tu i ówdzie i tylko czasami. Na ogół w trzech wymiarach się świetnie mieścimy i niczego więcej, jak się wydaje, nam nie potrzeba. Dlaczego?
 
Aktualnie trwa dyskusja na te tematy na Physicsforums. Na przykład w wątkach „Dimensions of Spacetime”i „What made the universe have 3 dimensions, instead of some other number?„. Moi koledzy, matematycy z Warszawy są zainteresowani tym jak wyglądać by mógł odpowiednich równań Maxwell w świecie o liczbie wymiarów różnej od 3. Ja w serii notek dyskutuję kwaterniony, a tych urojonych, odkrytych prze Hamiltona i wydrapanych przez niego scyzorykiem na moście Brougham jest właśnie trzy.

 
Próbować odpowiedzieć na postawione w tytule pytanie można na wiele sposobów. Trzy jest jednak liczbą a liczbami i strukturami z liczb powstałymi zajmuje się matematyka. Dlatego rzeczą naturalną jest zaprzęgnięcie w pierwszym rzędzie do pracy matematyki. Co ta ma do powiedzenia o wyjątkowości liczby trzy gdy idzie o ilość wymiarów przestrzeni?
 
Odpowiedź uzyskujemy natychmiast: cechą charakterystyczną przestrzeni 3-wymiarowej jest istnienie w niej iloczynu wektorowego dwóch wektorów, iloczyn ten nie tylko daje się w naturalny sposób zdefiniować, lecz także ma szereg bardzo przyjemnych własności. Można o tym poczytać w witrynie fizyka.org lub, więcej i bardziej wyczerpująco, w Wikipedii.



 Jak przypomnieli mi ostatnio koledzy matematycy z Warszawy, operacja iloczynu wektorowego istnieje jedynie w przestrzeniach o trzech i siedmiu wymiarach. W trzech wymiarach związana jest z istnieniem kwaternionów, w siedmiu wymiarach z istnieniem oktonionów. I to już koniec. W żadnej innej liczbie wymiarów nic podobnego skonstruować się, w naturalny a nie sztuczny sposób, nie da. W fizyce iloczyn wektorowy pojawia się gęsto i obficie. Typowe przykłady to siły magnetyczne vxb.png, siła Coriolisa
 
Coriolis force, ....
 
Jak zauważył jeden z dyskutantów na Physicsformus, gdyby nie iloczyn wektorowy, to nie moglibyśmy mieć rowerów: „without a cross product (e.g. in 4D or 5D) how will you build a bicycle!„ To jest argument!
 
No dobrze, ale co z tymi siedmioma wymiarami? Czy nasz świat nie mógłby być siedmiowymiarowy? Niby mógłby, ale nie byłby tak piękny i łatwy dla życia jak ten trójwymiarowy. Bierze się to stąd, że mnożenie kwaternionów choć nie jest przemienne, to jest łączne: (ab)c= a(bc). Możemy więc po prostu napisać abc – nawiasy w mnożeniu można opuścić. Dla oktonionów juz tak nie jest. Świat oktonionów pełen jest nawiasów. Fizyka najwyraźniej za tymi nawiasami nie przepada. Dla kwaternionów możemy napisać abcdef i ma to sens. Dla oktonionów trzeba by sprecyzować co mamy na myśli, np
((a(bc))d)(ef). Obrzydliwość. W dodatku Maxwell wiązał kwaterniony z operacjami. Składanie operacji jest zawsze łączne. Każdy oktonion można traktować jako operację, ale wtedy mnożenie w algebrze oktonionów nie odpowiada składaniu odpowiadających im operacji. Paskudne.
 
Zostają nam więc trzy wymiary. W siedmiowymiarowym świecie jazda na rowerze byłaby zbyt trudna do opanowania.
 
Przyjrzyjmy się więc naszym trzem wymiarom dokładniej, pod lupą, a możemy to zrobić gdyż mamy niezłą lupę do dyspozycji. Lupą tą jest algebra Clifforda, którą wprowadziłem w poprzednich w dwóch poprzednich notkach: Maxwell i kwaterniony – Cz. 3, Maxwell i kwaterniony – Cz. 4.
 
Była to jedna z wielu algebr Clifforda oznaczanych przez Cl(r,s). Dyskutowaliśmy na razie wyłącznie algebrę Cl(0,3). Liczba r to ilość wektorów bazowych o kwadracie równym +1, liczba s to ilość wektorów bazowych o kwadracie równym -1. W różnych monografiach i publikacjach oznaczenia mogą być nieco inne.
 
Wybraliśmy tam kwadraty trzech wektorów bazowych równe -1, bo chcieliśmy kwaternionów. Okazało się jednak, że kwaterniony są gdzie indziej, nie w samych wektorach a w ich iloczynach!
Lepszą algebrą Clifforda jest algebra Cl(3,0), gdzie kwadraty wektorów bazowych są równe +1 – zatem równe ich długości. I na taką to algebrę odtąd przejdziemy. Jest o wiele lepsza! Co się zmieni przy takiej strukturze? Niewiele.
 
Oznaczmy naszą 3-wymiarową przestrzeń literą V. Dlaczego V? Tak się przyjęło. W angielskim „wector” pisze się „vector”, no to przestrzeń wektorów oznacza się często właśnie literką V. Zbiór liczb rzeczywistych (skalarów) oznaczmy literką R. Nasza algebra Clifford rozpinana jest wtedy przez jednowymiarowe R, trójwymiarowe V, trójwymiarową przestrzeń dwuwektorów, i jednowymiarową przestrzeń trójwektorów. Dobrze jest mieć jakiś zapis na przestrzeń dwuwektorów i na przestrzeń trójwektorów. Użyjemy symbolu V∧ V dla przestrzeni dwuwektorów i V∧V∧V dla przestrzeni trójwektorów.

 Podsumowanie: Wprowadziliśmy algebrę Clifforda Cl(3,0) – podstawową strukturę algebraiczną kodującą geometrię naszego trójwymiarowego świata. Zobaczyliśmy, że iloczyn w tej algebrze zawiera dwie podstawowe operacje na wektorach: iloczyn skalarny i iloczyn wektorowy. Cała mechanika klasyczna opiera się na tych dwóch operacjach. Iloczyn skalarny potrzebny jest przy obliczaniu pracy wykonywanej przez siłę działającą pod jakimś kątem do trajektorii. Kto o tym nie wie, ten będzie uparcie twierdził, że Ziemia się męczy utrzymując Księżyc na orbicie. Iloczyn wektorowy pojawia się w mechanice ciał wirujących – a tych jest wiele, na przykład w wielu silnikach, także w rowerach. Jeden i drugi są u podstaw sformułowania praw elektromagnetyzmu – bez którego życie na Ziemi nie mogłoby istnieć w swej cielesnej postaci. W następnej notce zajmiemy się obrotami bliżej.
http://arkadiusz.jadczyk.salon24.pl/231815,dlaczego-trzy-wymiary-a-nie-dwa-lub-dwadziescia-dwa
Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie zrozumieć świat!
www.imaginarium.org.pl

Offline Michał-Anioł

  • między niebem a piekłem
  • Moderator Globalny
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 1338
  • Płeć: Mężczyzna
  • Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym
    • Zobacz profil
    • Imaginarium
Dodatkowe wymiary w zasięgu fizyków
« Odpowiedź #4 dnia: Marzec 20, 2011, 00:52:46 »
Amerykańscy fizycy opracowali metodę "dostrzeżenia" niewidocznych dotąd wymiarów Wszechświata. W najnowszym "Physical Review Letters" wyjaśniają jak, patrząc w głąb kosmosu, ujrzeć naturę tych ukrytych wymiarów.



Jesteśmy przyzwyczajeni do świata zbudowanego z czterech wymiarów - długości, szerokości, wysokości i czasu. Ale współczesne teorie fizyczne postulują istnienie sześciu, a nawet ośmiu dodatkowych wymiarów, tak małych, że dla nas niedostrzegalnych.

"Nie przejmujmy się, jeśli nie potrafimy sobie wyobrazić dziesięciowymiarowej przestrzeni" - mówi prof. Gary Shiu z Uniwersytetu Wisconsin-Madison. "Nasz umysł przyzwyczajony jest jedynie do trzech wymiarów przestrzennych. Brak nam układu odniesienia, by dostrzec sześć kolejnych."

Ale to, co wymyka się naszemu pojmowaniu, zdaje się całkiem nieźle opisywać nasz świat. Póki jednak fizycy nie potrafili doświadczalnie udowodnić istnienia tych dodatkowych wymiarów, teoria pozostawała niesprawdzona. Teraz może się to zmienić.

W opublikowanej pracy prof. Shiu i jego współpracownicy udowadniają, że kształt tych dodatkowych wymiarów wpłynął na to, jak wyglądał Wszechświat u samych początków swojego istnienia, zaraz po Wielkim Wybuchu. I choć Wielki Wybuch miał miejsce ok. 13 miliardów lat temu, wciąż możemy obserwować jego "echo" - kosmiczne promieniowanie tła. Odkryte w 1965 r. promieniowanie tła to bardzo słabe i bardzo zimne (-270 st.C) promieniowanie mikrofalowe dochodzące do Ziemi ze wszystkich stron Wszechświata.

Z pomocą komputerów grupa prof. Shiu udowodniła, że kształt sześciu niewidocznych wymiarów odciska na promieniowaniu tła swój ślad w formie wzorów. Zmiany te są bardzo niewielkie, dlatego dostrzeżenie ich w rzeczywistości będzie wymagało ulepszenia naszych instrumentów obserwacyjnych.

Ale już dziś naukowcy otrzymali doskonałe narzędzie do badania niedostrzegalnych dotąd wymiarów. Umożliwi to sprawdzenie najnowszych teorii budowy Wszechświata.(PAP)

http://www.studentnews.pl/
Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie zrozumieć świat!
www.imaginarium.org.pl

Offline Michał-Anioł

  • między niebem a piekłem
  • Moderator Globalny
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 1338
  • Płeć: Mężczyzna
  • Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym
    • Zobacz profil
    • Imaginarium
Odp: teoria wielowymiarowa M.25
« Odpowiedź #5 dnia: Grudzień 18, 2012, 03:31:44 »
<a href="http://www.youtube.com/watch?v=emlcwyvnsg0" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=emlcwyvnsg0</a>
Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie zrozumieć świat!
www.imaginarium.org.pl

Offline Michał-Anioł

  • między niebem a piekłem
  • Moderator Globalny
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 1338
  • Płeć: Mężczyzna
  • Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym
    • Zobacz profil
    • Imaginarium
Odp: teoria wielowymiarowa M.25
« Odpowiedź #6 dnia: Grudzień 18, 2012, 03:34:02 »
<a href="http://www.youtube.com/watch?v=MN4KC_zlW4g" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=MN4KC_zlW4g</a>
Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie zrozumieć świat!
www.imaginarium.org.pl

Offline Michał-Anioł

  • między niebem a piekłem
  • Moderator Globalny
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 1338
  • Płeć: Mężczyzna
  • Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym
    • Zobacz profil
    • Imaginarium
Odp: teoria wielowymiarowa M.25
« Odpowiedź #7 dnia: Grudzień 18, 2012, 03:37:11 »
<a href="http://www.youtube.com/watch?v=eN24Sv0qS1w" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=eN24Sv0qS1w</a>
Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie zrozumieć świat!
www.imaginarium.org.pl

Offline Michał-Anioł

  • między niebem a piekłem
  • Moderator Globalny
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 1338
  • Płeć: Mężczyzna
  • Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym
    • Zobacz profil
    • Imaginarium
Odp: teoria wielowymiarowa M.25
« Odpowiedź #8 dnia: Grudzień 18, 2012, 03:39:04 »
<a href="http://www.youtube.com/watch?v=OdnhKE95AqM" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=OdnhKE95AqM</a>
Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie zrozumieć świat!
www.imaginarium.org.pl

Offline Michał-Anioł

  • między niebem a piekłem
  • Moderator Globalny
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 1338
  • Płeć: Mężczyzna
  • Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym
    • Zobacz profil
    • Imaginarium
Odp: teoria wielowymiarowa M.25
« Odpowiedź #9 dnia: Grudzień 18, 2012, 03:41:48 »
<a href="http://www.youtube.com/watch?v=2FWRndF01xI" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=2FWRndF01xI</a>
Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie zrozumieć świat!
www.imaginarium.org.pl

Offline Michał-Anioł

  • między niebem a piekłem
  • Moderator Globalny
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 1338
  • Płeć: Mężczyzna
  • Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym
    • Zobacz profil
    • Imaginarium
Odp: teoria wielowymiarowa M.25
« Odpowiedź #10 dnia: Grudzień 18, 2012, 03:43:26 »
<a href="http://www.youtube.com/watch?v=oDNO6vv1SjE" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=oDNO6vv1SjE</a>
Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie zrozumieć świat!
www.imaginarium.org.pl

Offline Michał-Anioł

  • między niebem a piekłem
  • Moderator Globalny
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 1338
  • Płeć: Mężczyzna
  • Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym
    • Zobacz profil
    • Imaginarium
Odp: teoria wielowymiarowa M.25
« Odpowiedź #11 dnia: Grudzień 18, 2012, 03:45:10 »
<a href="http://www.youtube.com/watch?v=uCP44Q37YHA" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=uCP44Q37YHA</a>
Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie zrozumieć świat!
www.imaginarium.org.pl

Offline Michał-Anioł

  • między niebem a piekłem
  • Moderator Globalny
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 1338
  • Płeć: Mężczyzna
  • Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym
    • Zobacz profil
    • Imaginarium
Odp: teoria wielowymiarowa M.25
« Odpowiedź #12 dnia: Grudzień 18, 2012, 03:48:26 »
<a href="http://www.youtube.com/watch?v=zqeqW3g8N2Q" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=zqeqW3g8N2Q</a>

Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie zrozumieć świat!
www.imaginarium.org.pl

Offline Michał-Anioł

  • między niebem a piekłem
  • Moderator Globalny
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 1338
  • Płeć: Mężczyzna
  • Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym
    • Zobacz profil
    • Imaginarium
Odp: teoria wielowymiarowa M.25
« Odpowiedź #13 dnia: Grudzień 18, 2012, 03:56:21 »
<a href="http://www.youtube.com/watch?v=LDajcGcKiAM" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=LDajcGcKiAM</a>
Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie zrozumieć świat!
www.imaginarium.org.pl

Offline Michał-Anioł

  • między niebem a piekłem
  • Moderator Globalny
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 1338
  • Płeć: Mężczyzna
  • Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym
    • Zobacz profil
    • Imaginarium
Odp: teoria wielowymiarowa M.25
« Odpowiedź #14 dnia: Grudzień 18, 2012, 04:11:32 »
<a href="http://www.youtube.com/watch?v=dEoMeHi-6kM" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=dEoMeHi-6kM</a>
Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie zrozumieć świat!
www.imaginarium.org.pl

Offline Michał-Anioł

  • między niebem a piekłem
  • Moderator Globalny
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 1338
  • Płeć: Mężczyzna
  • Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym
    • Zobacz profil
    • Imaginarium
Odp: teoria wielowymiarowa M.25
« Odpowiedź #15 dnia: Grudzień 18, 2012, 04:19:34 »
<a href="http://www.youtube.com/watch?v=AgwcCgF3BwI" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=AgwcCgF3BwI</a>
Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie zrozumieć świat!
www.imaginarium.org.pl