Choose fontsize:
Witamy, Gość. Zaloguj się lub zarejestruj.
 
  W tej chwili nie ma nikogo na czacie
Strony: 1 2 »   Do dołu
  Drukuj  
Autor Wątek: Zagrajmy w "Elementy" (geometria dla najmłodszych)  (Przeczytany 2051 razy)
0 użytkowników i 1 Gość przegląda ten wątek.
SasQ
Collegium Invisible
Zaawansowany użytkownik
*
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 270


Quanta rhei... :-)

5127368

Saskachewan sasq
Zobacz profil WWW Email
« : Marzec 10, 2017, 16:26:03 »


Siemka Uśmiech
Patrzcie jeno, co wygrzebałem w czeluściach Internetów  tuptup
Pewne studio tworzące gry zrobiło grę, która ma uczyć dzieciaki geometrii poprzez zabawę w taki sposób, że nawet się nie zorientują, że uczą się geometrii z "Elementów" Euklidesa  słonko Gra nazywa się "DragonBox Elements" i jest już drugą grą z ich stajni (poprzednia uczyła algebry).

Zamysł gry jest mniej więcej taki, że pewną wyspę nawiedza smok, i trzeba pomóc wodzowi zwerbować wojowników, którzy pomogą mu pokonać smoka. Wojownicy to przeróżne figury geometryczne: trójkąty, czworokąty itd., a każdy z nich ma ponadto jakieś specjalne "moce", które mogą później pomóc w rozwiązywaniu kolejnych łamigłówek. Wojownicy jednak ukrywają się w dżungli, więc najpierw trzeba się nauczyć ich znajdować.

Jako że wrzucili na YouTube nagrania z rozgrywki, pozwoliłem sobie je poniżej zacytować wraz z dokładniejszą analizą co się w nich dzieje. Można sobie obejrzeć i poczytać moje objaśnienia, jeśli ktoś chce się nauczyć podstaw geometrii i godnie reprezentować to forum Zły

Pierwszy rozdział jest dość prosty, bo to dopiero rozgrzewka:

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=1dY-6H2BDTk" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=1dY-6H2BDTk</a>
(Źródło: https://www.youtube.com/watch?v=1dY-6H2BDTk )

Na samym początku gra instruuje cię jak znajdować ukrywających się wojowników: trzeba zakreślić na ekranie palcem lub kursorem myszy kształt figury zamkniętej (trójkąta lub czworokąta) wzdłuż jego boków, a wtedy wewnątrz niej pojawia się wojownik. Wódz z reguły mówi nam, ile i jakich wojowników potrzebuje, i takich trzeba znaleźć.

00:10 Na drugim poziomie nie wszystkie figury są już trójkątami, co zmusza gracza, by nauczył sie je odróżniać.
00:30 Z czasem trójkąty robią się coraz trudniejsze do znalezienia, gdy współdzielą boki z jakimiś innymi figurami.
00:37 Co jakiś czas gracz dostaje jakąś nową zdolność. Tym razem jest to znajdowanie czworokątów.
01:14 Czasami znalezienie danej figury wymaga nieco sprytu i wyobraźni Cool Na przykład tutaj łatwo znaleźć dwa trójkąty, ale gdzie schował się czworokąt? Język2 Ach, no tak, trzeba objechać palcem oba trójkąty, bo ich boki stanowią zarazem boki czworokąta Zły
01:28 Podobnie tutaj łatwo znaleźć trójkąt i czworokąt. Ale wódz domaga się dwóch trójkątów. Gdzie jest ten drugi? Zły
01:40 Czasami niektóre zagadki da się rozwiązać na więcej niż jeden sposób. Czy taki był zamysł twórców? Czy może ich gra pozwala robić rzeczy, których nie przewidzieli, o ile trzymamy się reguł gry? (czyli geometrii) Trudno wyczuć... Ale grunt, że działa Duży uśmiech
01:58 Nie wszystko, co wygląda jak trójkąt, musi nim być Język2 Boki trójkąta muszą być proste; nie mogą być połamane czytaj
02:06 Czasami figury mogą nawet nachodzić na siebie i współdzielić jakieś fragmenty swoich boków.

OK, czas na rozdział 2:

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=7vnIl0NUffg" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=7vnIl0NUffg</a>
(Źródło: https://www.youtube.com/watch?v=7vnIl0NUffg )

Już na wstępie dostajemy nową moc: Załóżmy, że znaleźliśmy niedawno wojownika, który jest jakimś trójkątem (dowolnym). Tak się jednak składa, że dwa boki tego trójkąta mają ten sam kolor (co oznacza, że są tej samej długości). Możemy wtedy "awansować" tego wojownika na większego twardziela teniec Wystarczy kliknąć na wojowniku, a następnie wskazać palcem lub myszą dwa jednakowe boki. Wtedy wojownik ewoluuje i wyrastają mu dwa rogi Zły Rozumiecie? Rogi... narożniki... kąty... podejrzliwy Trójkąt równoramienny (czyli taki, który ma dwa boki tej samej długości) ma zarazem dwa jednakowe kąty (przy podstawie). Najpewniej to było motywacją twórców gry, by przedstawić trójkąt równoramienny jako stworka z dwoma rogami. Całkiem sprytne według mnie Mrugnięcie
00:16 Już w następnym etapie możemy przetestować naszą nową zdolność, znajdując kilka wojowników dwurożnych (trójkątów równoramiennych). Warto tutaj zauważyć, że gracz uczy się w ten sposób stosować definicję trójkąta równoramiennego, by na podstawie wiedzy, że jakiś trójkąt ma dwa boki równe, mógł wywnioskować, że trójkąt jest równoramienny. Na razie jeszcze nic przydatnego z tej wiedzy nie wynika dla gracza (poza zwerbowaniem nowych wojowników oczywiście soczek), ale już wkrótce ta wiedza okaże się przydatna podejrzliwy
01:15 Kolejna nowa zdolność pozwala znajdować trójkąty równoboczne (takie, które mają trzy boki równej długości): kliknij na wojownika, a następnie wskaż palcem lub myszą trzy boki, które mają ten sam kolor (czyli tę samą długość), a wtedy wojownik ewoluuje i awansuje na trzyrożnego badassa Zły To też łatwo skojarzyć: trójkąt równoboczny ma nie tylko trzy boki tej samej długości, ale także trzy jednakowe kąty (kąty = różki).
03:21 I znów nowa zdolność: tym razem dowiadujemy się, że możemy kliknąć obwód koła, a następnie złapać za jego promień i zakręcić nim jak śmigłem (lub, sądząc po odgłosie, mieczem świetlnym Duzy usmiech), by znaleźć wszystkie pozostałe odcinki, które są promieniami tego koła (zmieniają wtedy kolor na taki sam, jak tego promienia, którym kręciliśmy). Jest to nic innego, jak zastosowanie Definicji 15 z "Elementów" Euklidesa, która definiuje koło jako figurę zawartą wewnątrz linii, na którą wszystkie odcinki padające ze wspólnego środka (promienie) mają tę samą długość. Lub bardziej po ludzku: Wszystkie promienie tego samego okręgu są równe. Ta zdolność przydaje się później do przenoszenia długości znanych odcinków w inne miejsca, by poznać długości innych, nieznanych odcinków. Jeśli taki inny odcinek jest bokiem trójkąta, pozwala to czasami odkryć, że ten trójkąt jest równoramienny albo nawet równoboczny Uśmiech Tak jest np. w 03:40, gdy promienie okręgu stanowią zarazem ramiona trójkątów równoramiennych.
03:51 Albo tak jak tutaj, gdzie musimy znaleźć trójkąt równoramienny, jednak na pierwszy rzut oka nie ma tam takiego: żaden trójkąt nie ma boków oznaczonych tym samym kolorem myśli Ale jeden odcinek jest oznaczony na czerwono (czyli znamy jego długość). Więc jeśli obrócimy go wewnątrz okręgu, możemy znaleźć inny odcinek (inny promień tego samego okręgu), który też ma tę samą długość (zaznacza się wtedy na czerwono). Ale ten odcinek też jest promieniem następnego okręgu, więc jeśli go obrócimy, znajdujemy dwa inne promienie tego okręgu, i one też zaznaczają się na czerwono. I tak się szczęśliwie składa, że są to właśnie boki trójkąta, co do którego mieliśmy wątpliwości słonko Teraz już wiemy, że jego ramiona mają tę samą długość, więc możemy "awansować" znalezionego w nim wojownika na dwurożnego brawa Jest to pierwszy moment, w którym gracz uczy się logicznej dedukcji i dowodzenia, bo rozwiązanie tej łamigłówki to nic innego, jak znalezienie rygorystycznego dowodu matematycznego, że ten trójkąt jest równoramienny, łącząc kilka znanych praw i faktów w łańcuch wynikania czytaj Gracz uczy się stosować prawa geometrii ("moce"), które poznał do tej pory, by dzięki nim udowodnić coś, co nie było mu dane bezpośrednio.
04:08 A ten obrazek pewnie wszyscy tutaj znają podejrzliwy To nic innego,jak słynna Vesica Piscis (rybi pęcherz/naczynie), czyli dwa przecinające się okręgi o wspólnym promieniu. I zarazem pierwsza Propozycja z pierwszej Księgi "Elementów" Euklidesa: konstrukcja trójkąta równobocznego nauka Wódz zleca nam znaleźć jednego wojownika dwurożnego (trójkąt równoramienny) i jednego trójrożnego (trójkąt równoboczny). Ale gdzie one są? Na obrazku mamy tylko jeden trójkąt i znamy długość tylko jednego boku (niebieskiego) myśli No cóż... skorzystajmy więc z naszych mocy: obróćmy promieniem lewego koła, by znaleźć drugi promień i zaznaczyć go na niebiesko. Tak oto mamy już trójkąt równoramienny, bo dowiedzieliśmy się, że drugi bok też ma niebieską długość. Ale jeśli obrócimy też tym nowo znalezionym promieniem w drugim okręgu, to dowiemy się, że także trzeci bok ma tę samą długość, bo też jest promieniem tego okręgu Duży uśmiech Mamy więc trójkąt nie tylko równoramienny, ale także równoboczny. Obaj poszukiwani wojownicy kryli się wewnątrz tego samego trójkąta słonko
I tu ciekawostka: Współcześnie definiuje się trójkąt równoramienny jako taki, który ma dwa jednakowe boki. Ale w znaczeniu "co najmniej dwa", a nie "tylko dwa". Oznacza to, że każdy trójkąt równoboczny (mający trzy boki równe) jest zarazem trójkątem równoramiennym (bo jeśli ma trzy boki równe, to ma też dwa). Jeśli jednak zajrzymy do "Elementów" Euklidesa i wczytamy się dokładniej w jego Definicję 20, to zobaczymy, że Euklides definiował trójkąt równoramienny jako ten, który ma tylko dwa boki równe. Jeśli miał wszystkie trzy równe, to był równoboczny, ale już nie równoramienny. Natomiast trójkąt różnoboczny (przeczytaj dokładnie!) był takim, w którym żaden bok nie ma takiej samej długości, jak któryś z pozostałych. Podzielił więc trójkąty według długości boków na trzy rozłączne kategorie; inaczej, niż robią to współcześni matematycy. Tak więc Euklides nie uznałby takiego rozwiązania tej zagadki. Bo dla niego wojownik ma albo dwa rogi, albo trzy.
Czy było to słuszne? No cóż, taki podział może powodować pewne problemy: nie możemy zastosować do trójkąta równobocznego praw, które działały dla trójkąta równoramiennego, bo według takiej definicji trójkąt równoboczny nie jest równoramienny Co2?. Ale właściwie dlaczego? Przecież te prawa działają. Dlatego chyba jednak lepiej zdefiniować trójkąt równoramienny jako taki, w którym co najmniej dwa boki są równe.
04:23 Tutaj mamy dla zmyłki zaznaczone trzy promienie okręgu różnymi kolorami. Jeśli wybierzemy dowolny z nich i obrócimy, zaznaczymy je tym samym kolorem, co pozwoli spełnić zachciankę wodza i znaleźć dwa trójkąty równoramienne. Czy ta zmyłka to dobry pomysł? Z jednej strony tak, bo uczy gracza, że nie należy ślepo ufać temu, co się widzi na rysunku. Rysunek może być mylący, ale prawa geometrii nigdy. Jeśli więc zastosujemy te prawa, możemy ten błąd wykryć i usunąć. Z drugiej jednak strony, jeśli potraktujemy te kolory odcinków jako założenia, to okaże się, że mamy zadanie ze sprzecznymi założeniami, a sprzeczne założenia prowadzą do fałszu, czyli teoretycznie z punktu widzenia logiki taka zagadka nie powinna mieć rozwiązania, bo jest "niemożliwa": warunki zadania są niemożliwe do spełnienia, bo każdy ciągnie w inną stronę, są sprzeczne. Z trzeciej jednak strony Chichot czasami w obliczeniach geometrycznych tak się zdarza, że znajdujesz długości jakichś odcinków, i dla każdego z nich otrzymujesz inne wyrażenie algebraiczne, które na pozór nie przypomina żadnego z pozostałych. Ale później jakieś reguły geometrii sugerują ci, że te odcinki muszą być równe, i gdy przekształcisz te wyrażenia w jakiś sposób, to faktycznie okazuje się, że da się przekształcić jedno w drugie. Czyli na początku wydawały się mieć różne długości (z powodu różnych wzorów), ale później okazywały się być tymi samymi (tylko wyrażonymi w różny sposób). Mnie się to często zdarza w obliczeniach, i często prowadzi do ciekawych odkryć, bo np. pozwala odkryć, że √(7+√48) = 2 + √3  Cool
04:42 Tu kolejny przykład łańcucha dedukcyjnego, który pozwala udowodnić, że trójkąt po prawej stronie jest równoramienny. Przy okazji pokazuje też kilka przykładów odcinków wewnątrz okręgu, które nie są promieniami (bo nie łączą środka z obwodem).
05:03 W tej zagadce jest kolejny haczyk: Wódz każe nam znaleźć trójkąt równoramienny. Można to zrobić dość prosto tak, jak zostało pokazane. Ale na obrazku są trzy trójkąty. Czyż ten trzeci (na środku u góry) nie wygląda na równoramienny? Co2? Przecież on też jest zawarty między dwoma promieniami okręgu. Dlaczegóż by więc nie zaznaczyć jego? myśli No więc tu jest właśnie ten haczyk Język2 Bo skąd my właściwie wiemy, że jego ramiona to faktycznie są promienie tego okręgu? Albo inaczej: skąd my właściwie wiemy, że punkt, w którym te linie się spotykają, to faktycznie jest środek okręgu? figielek Gdyby odcinki były oznaczone tym samym kolorem, moglibyśmy stwierdzić, że przynajmniej leży on na średnicy, ale nadal nie wiedzielibyśmy, czy dokładnie w środku (i czy odcinki te są promieniami). Podobnie jest z okręgiem po prawej: w okolicach środka ma aż trzy punkty! Który z nich jest tym prawdziwym środkiem? Co2? Na oko wygląda, że jest to ten punkt po lewej, bo zbiegają się w nim trzy linie wyglądające na promienie. Ale czy to na pewno są promienie? Nie wiemy, bo nie znamy ich długości bezradny I niestety obrócenie promieniem środkowego koła nie pomoże nam się tego dowiedzieć, bo żaden z tych odcinków nie jest promieniem środkowego koła. Więc być może ten trójkąt po prawej jest równoramienny, a być może nie jest – tego nie wiemy, i z założeń zadania nie da się tego udowodnić. Dlatego pozostaje nam tylko jedna możliwość: trójkąt po lewej, dla którego taki dowód jest możliwy, bo jego ramiona są promieniami tego okręgu.
Przy okazji warto zauważyć, że twórcy gry zawarli w niej drobną podpowiedź: Gdy zaznaczy się obwód koła, to ten punkt, który jest jego prawdziwym środkiem, zmienia wygląd: nie ma już łebka płaskiego, jak jakiś zwykły gwóźdź, lecz z krzyżykiem, jak w śrubce, która może się obracać Mrugnięcie
05:43 Kolejna nowa moc: gdy wewnątrz jakiegoś trójkąta siedzi wojownik dwurożny (a więc wiemy, że ten trójkąt jest równoramienny), i znamy długość jednego z ramion tego trójkąta (jest oznaczony kolorem), to możemy kliknąć na wojowniku i poprosić go, by użył swojej mocy i skopiował ten kolor na drugi bok. Jest to więc nic innego,jak element dowodu, w którym znamy jeden bok trójkąta równoramiennego i korzystamy z wiedzy o tym, że ten trójkąt jest równoramienny, by stwierdzić, że także drugi bok musi mieć tę samą długość (i w ten sposób poznajemy tę długość). Ciekawe, czy któryś dzieciak zauważy, jak gładko nauczył się starożytnej techniki dowodzenia, zwanej modus ponens, i to podwójny! jupi
I tu też można zauważyć drobną podpowiedź: Gdy któryś wojownik posiada moc, która nie została jeszcze wykorzystana, jego wygląd jest nieco inny: wygląda na skupionego i z jego czoła (trzeciego oka?) błyskają promyki. Może to podpowiedzieć graczowi, że istnieje jakaś reguła geometryczna, której jeszcze nie wykorzystał, a która może prowadzić do rozwiązania zagadki.
06:05 Od razu korzystamy z tej nowej mocy: mamy tutaj całą serię trójkątów, co do których wiemy, że są równoramienne (ale nie znamy długości ich ramion). Na końcu tego łańcucha śpi sobie jakiś nieznany trójkąt, w którym znamy jeden bok: czerwony. Ale taki sam czerwony bok widzimy też na początku łańcucha, jako jeden z boków trójkąta równoramiennego! taaak Możemy więc poprosić dwurożnego wojownika wewnątrz trójkąta, by skopiował ten bok na drugie ramię. I to samo z następnym dwurożnym wojownikiem, i następnym... aż dowiemy się, że także drugi bok ostatniego trójkąta jest czerwony. To pozwoli nam stwierdzić, że ten ostatni trójkąt też jest równoramienny i "awansować" wojownika na dwurożnego, werbując go do bandy soczek
06:46 Tu pomagamy wodzowi udowodnić, że sześciokąt składa się z sześciu trójkątów równobocznych. Brzmi znajomo? Cool Czy potrafi ktoś podać, gdzie w "Elementach" Euklides zrobił to samo? Mrugnięcie Przy okazji widzimy, że trójrożni wojownicy też mają tę moc: jeśli znany jest jeden z ich boków, potrafią skopiować go na wszystkie pozostałe boki (które w trójkącie równobocznym mają tę samą długość).

OK, to na razie tyle. W następnym odcinku omówię następny rozdział gry Uśmiech

A jak Wam się podoba ta gra jak do tej pory? Jestem ciekaw Waszych komentarzy.

P.S.: Poprawcież ten plugin do osadzania filmów z YouTube, bo dalej się kaszani z HTTPS :P

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

« Ostatnia zmiana: Marzec 10, 2017, 17:01:08 wysłane przez SasQ » Zapisane

Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  usmiech
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane
SasQ
Collegium Invisible
Zaawansowany użytkownik
*
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 270


Quanta rhei... :-)

5127368

Saskachewan sasq
Zobacz profil WWW Email
« Odpowiedz #1 : Marzec 10, 2017, 17:47:05 »


OK jedziemy z rozdziałem 3:

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=i8GcwpyCpNI" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=i8GcwpyCpNI</a>
(Źródło: https://www.youtube.com/watch?v=i8GcwpyCpNI )

Na wjazd dostajemy nową moc: Gdy wewnątrz trójkąta siedzi już jakiś wojownik bez rogów, ale widzimy, że trójkąt ma jakieś jednakowe kąty, możemy kliknąć wojownika i wskazać mu te jednakowe kąty, a wtedy znów wojownik awansuje na dwurożnego lub trzyrożnego podejrzliwy Do czego to się może przydać? (poza zwerbowaniem silniejszego wojownika) O tym przekonujemy się już kilka etapów dalej...
01:00 Tutaj wódz chce, byśmy znaleźli 2 trójkąty równoramienne. Jeden znajdujemy dzięki wiedzy, że jego dwa boki są równe (tak jak wcześniej). Drugi dzięki wiedzy, że dwa kąty wewnątrz niego są równe (nowa moc).
01:37 Nowa moc: znajdowanie kątów wierzchołkowych. Możemy kliknąć na kącie zawartym między dwiema prostymi. Wtedy ten kąt się podświetla, a także obie te proste i zawarte między nimi obszary. Jeśli następnie przeciągniemy ten kąt na drugą stronę wierzchołka, to zostanie tam skopiowany. To nic innego, jak zasada, że przeciwległe kąty wierzchołkowe są przystające czytaj ("Elementy" Euklidesa, Księga 1, Propozycja 15). W tej zagadce pozwala nam to znaleźć trzeci kąt wewnątrz trójkąta, którego brakuje nam do wykazania, że ten trójkąt jest równoboczny (takiego oczekuje wódz).
01:58 W tej zagadce mamy trzy trójkąty, ale tylko w dwóch z nich możemy zastosować naszą nową moc. Niestety w jednym z nich ta moc nie przyniesie nam żadnych wniosków, które moglibyśmy wykorzystać, bo kąty w trójkącie okazują się być różne. A my szukamy trójkąta równoramiennego, więc potrzebujemy, by dwa kąty były takie same. Tak jest tylko w trzecim trójkącie, i tylko on jest rozwiązaniem zagadki. Dodatkową pułapką jest kąt fioletowy: nie można go przenieść na drugą stronę wierzchołka, bo tylko jedna linia przechodzi przez ten wierzchołek na wylot. Dwie pozostałe kończą się na tym wierzchołku, więc nie tworzą pary kątów wierzchołkowych figielek
05:10 Nowa moc: wojownik dwurożny i trójrożny potrafi także skopiować znane kąty, co pozwala poznać nieznane. Jest to zastosowanie Propozycji 5 z pierwszej księgi "Elementów" Euklidesa, znanej jako pons asinorum (ośli most; fani "Elementów" żartowali, że jeśli ktoś przejdzie ten most, czyli zrozumie Propozycję 5, to nie jest z niego taki osioł i będą z niego ludzie Mrugnięcie ).
05:37 Tutaj mamy już jednego wojownika dwurożnego, i woidzimy, że dwa boki tego trójkąta są równe (jest równoramienny). Wódz chce jednak, byśmy znaleźli jeszcze jednego. Aby to zrobić, zauważmy, że wojownikowi błyska czoło, więc jego moc nie została jeszcze użyta. Skorzystamy więc z tej mocy: wojownik skopiuje nam jeden z kątów podstawy na drugi. (Użyta reguła geometryczna: W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie są równe. "Elementy" I.5). Gdy już wiemy, że ten drugi kąt też jest żółty, możemy użyć kolejnej mocy: skopiować kąt wierzchołkowy na drugą stronę wierzchołka. I tym sposobem okazuje się, że w drugim trójkącie dwa kąty są żółte (jednakowe), więc możemy tam znaleźć wojownika dwurożnego (trójkąt równoramienny) jupi Kolejny przykład prostego dowodu geometrycznego super
06:30 To jest dość sprytna zagadka, bo trzeba znaleźć jeszcze jednego wojownika trzyrożnego (trójkąt równoboczny). Ale nie jest to ten w środku, bo jego kątów nie znamy, i nie sposób ich poznać. A przynajmniej nie za pomocą praw, które poznaliśmy jak dotąd język1 Bo gdybyśmy wiedzieli, że kąty w trójkącie równobocznym mierzą 60°, i że trzy takie kąty dają 180°, czyli kąt przy linii prostej, zwany półpełnym, to moglibyśmy na tej podstawie wywnioskować, że brakujące kąty w środkowym trójkącie też mają wszystkie po 60°, więc ten trójkąt też jest równoboczny. Ale tej zasady jeszcze nie znamy, więc musimy sobie radzić bez niej :P Wiemy, że trzy narożne trójkąty są równoboczne (siedzą w nich trójrożni wojownicy), więc możemy skorzystać z ich mocy, by poznać kilka brakujących kątów: narożnych. A wtedy, przy odrobinie sprytu, możemy dopatrzyć się tam wielkiego trójkąta równobocznego Uśmiech bo trzy narożne kąty okażą się jednakowe.
07:39 Kolejny przykład łańcucha dowodzenia: Musimy skorzystać z kilku mocy wojowników (praw geometrycznych), by przenieść informację o długości pomarańczowego boku w inne miejsca i znaleźć trójkąt równoboczny. Następna zagadka też jest dość ciekawa: pokazuje jak dwóch wojowników współpracuje, by pomóc znaleźć trzeciego Mrugnięcie

To co? Gotowi na rozdział 4? smiech2

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

Zapisane

Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  usmiech
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane
Prazeodym
Użytkownik
**
Wiadomości: 15



Zobacz profil Email
« Odpowiedz #2 : Marzec 10, 2017, 21:52:37 »


Siema Sasq, pewnie, że gotowi. Dawno tu nie zaglądałem, a tu taka niespodzianka.

Właśnie sciągnąłem tę apkę i będę maltretował nią moją 6 letnią córkę usmiech.

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

Zapisane
Leszek
Administrator
Ekspert
*****
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 1642


4357533

swietageometria.info swietageometria Leszko2012
Zobacz profil WWW Email
« Odpowiedz #3 : Marzec 16, 2017, 10:44:09 »


Fajna gra edukacyjna.
SasQ, nieźle Cię wciągnęła Uśmiech
Z tego co widzę to jest tylko na androida oraz iOS.
http://dragonbox.com/products/elements

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

« Ostatnia zmiana: Marzec 16, 2017, 10:48:02 wysłane przez Leszek » Zapisane

Prazeodym
Użytkownik
**
Wiadomości: 15



Zobacz profil Email
« Odpowiedz #4 : Marzec 19, 2017, 22:18:24 »


Z moją córką przeszliśmy na poziomie hard, teraz przechodzi sama na poziomie normal.
Powiem szczerze, że pewnie niektóre osoby na forum miałyby mały problem z przejściem ostatnich leveli.
Gra uczy twierdzeń geometrycznych i pewnych schematów myślenia opartego na wcześniej poznanych algorytmach.

Norwegowie mieli fajny pomysł. Widzę, że nawet jednego Polaka w składzie mają.
Fajnie, że ktoś tworzy tak fajne edykacyjne i mądre gry.
Ściągnąłem kilka ich gier, ale ta jednak jest najlepsza.

W sumie Sasq z twoim podejściem edukacyjnym i z zacięciem programistycznym mógłbyś spróbować tworzyć tego typu gry, bo masz potencjał.
Nie wiem czym zajmujesz się na codzień, ale fajnie byłoby gdybyś poszedł w tym kierunku.
Pierwszego klienta miałbyś na pewno usmiech.

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

« Ostatnia zmiana: Marzec 19, 2017, 22:21:05 wysłane przez Prazeodym » Zapisane
SasQ
Collegium Invisible
Zaawansowany użytkownik
*
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 270


Quanta rhei... :-)

5127368

Saskachewan sasq
Zobacz profil WWW Email
« Odpowiedz #5 : Marzec 20, 2017, 13:21:37 »


Z moją córką przeszliśmy na poziomie hard, teraz przechodzi sama na poziomie normal.
Brawo Wy brawa Uśmiech
Sześciolatka ogarniająca "Elementy" Euklidesa? I na co komu szkoła?... Mrugnięcie
Tak trzymać!  super

Szkoda, że w "DragonBox Elements" nie doszli jeszcze nawet do reguł przystawania i podobieństwa. Ale może kiedyś wypuszczą jakąś nową część, w której to już będzie :q
A póki co, może spróbujesz poziomu über-hard na http://GoGeometry.com/ ?  Zły

Powiem szczerze, że pewnie niektóre osoby na forum miałyby mały problem z przejściem ostatnich leveli.
No właśnie ciekawi mnie jak by sobie coniektórzy poradzili figielek No właśnie: gdzie jest Lady F.? Zazwyczaj udzielała się w każdym możliwym temacie. A teraz? Cisza jak makiem zasiał Śpię

Gra uczy twierdzeń geometrycznych i pewnych schematów myślenia opartego na wcześniej poznanych algorytmach.
Tak. I głównie dlatego mi się podoba: Nie tyle uczy geometrii, co rygorystycznego sposobu myślenia, dowodzenia swoich racji bazując na poznanych faktach itd. A to bardzo przydatna umiejętność w dzisiejszym świecie, bo coraz szybciej zanikająca bezradny

Fajnie, że ktoś tworzy tak fajne edykacyjne i mądre gry. Ściągnąłem kilka ich gier, ale ta jednak jest najlepsza.
Bo najnowsza Mrugnięcie Mają jeszcze coś o liczbach i o algebrze, też je obczajałem. I choć niektóre rozwiązania mi się podobały (np. reprezentowanie jednostki kostką do gry z jednym oczkiem, albo liczb dodatnich i ujemnych za pomocą "dziennych" i "nocnych" wersji stworów), to jednak niektóre rzeczy osobiście zrobiłbym inaczej (o czym za chwilę).

W sumie Sasq z twoim podejściem edukacyjnym i z zacięciem programistycznym mógłbyś spróbować tworzyć tego typu gry, bo masz potencjał.

A powiem Ci, że już kiedyś o tym myślałem, nawet kilka razy. I miałem trochę podobny pomysł do "DragonBox Algebra". Tyle że zamiast dwóch połówek ekranu (z których niewiele wynika) wyobrażałem sobie wielką wagę szalkową, na której gracz waży różne przedmioty. Niewiadome były reprezentowane pudełkami z nieznanym przedmiotem w środku, podobnie jak w "DragonBox Algebra", lecz cel gry miał być nieco inny: odgadnąć zawartość pudełka bez otwierania go, poprzez sprytne operowanie przedmiotami na wadze. W "DragonBox Elements" boli mnie to, że gra nie wyjaśnia graczowi dlaczego miałby chcieć "izolować" pudełko bezradny, a gdy to zrobi, pudełko wskakuje na środek ekranu i obrywa pozostałymi stworkami, co też niewiele wyjaśnia co właściwie się stało Z politowaniem W mojej wersji byłaby to pierwsza rzecz, której gracz uczyłby się z samej gry: jeśli na jednej szalce wagi ustawi pudełko z niewiadomą zawartością, a na drugiej szalce ustawi jakiś przedmiot, i waga będzie w równowadze, to można wnioskować, że w pudełku znajduje się drugi taki sam przedmiot. Przy czym byłoby bez znaczenia na której szalce ustawił pudełko (strony równania są przecież symetryczne). Gra nie musiałaby nawet mu tego objaśniać: mógłby wyczaić to sam, obserwując zachowanie wagi. Bo gdy ustawi na drugiej szalce coś innego, niż zawartość pudełka, to mu przeważy wagę na jedną lub drugą stronę (wizualny feedback, który uczy reguł algebry: utrzymywania równowagi). Pewnie też szybko by zrozumiał, że jeśli pudełka z niewiadomą zawartością znajdują się na obu szalkach, to nie da się zgadnąć co jest w pudełku.

Co ciekawe, podejście z wagą sprawdzałoby się także dla nierówności: po prostu tym razem jeśli rozpoczęliśmy z wagą przeważoną na lewą stronę, to cokolwiek z nią robimy, musi tak pozostać. Jeśli przeważymy ją na prawą stronę, albo zrównoważymy, to już jest zupełnie inny problem.

Waga jest oczywiście analogią równania. I to w sumie dość ciekawe, że równania działają zupełnie jak wagi szalkowe, mimo że nic nie stoi na przeszkodzie, by rozwiązywać równania w zupełnie inny sposób: utrzymując jedną ze stron cały czas wyzerowaną. Ale nie ma w tym nic z przypadku: ludzie wynaleźli algebrę jako sposób radzenia sobie z handlem różnymi towarami, które ważyli na wagach szalkowych, więc algebra odzwierciedla ich sposób pracy z takimi wagami. Starożytni Hindusi mieli nieco inny pogląd na tę sprawę, który mocno bazuje na pojęciu Śūnya (zero, nicość). Np. jedna z sūtr matematyki wedyjskiej mówi: "śūnyaṃ sāmyasamuccaye" (शून्यं साम्यसमुच्चये), co można przetłumaczyć z grubsza jako: "Jeśli grupy są takie same, te grupy są niczym." Określenie "samuccaya" może oznaczać jednakowe składniki sumy, albo wspólny czynnik, albo wspólny mianownik ułamków itd. Generalnie jakikolwiek wzorzec, który powtarza się po obu stronach równania. Np. gdy mamy do rozwiązania równanie:
   9x + 4x = 3x + 5x
możemy męczyć sie z nim "metodami szkolnymi": odjąć 5x od obu stron:
   9x + 4x - 5x = 3x
później to samo z 3x:
   9x + 4x - 5x - 3x = 0
później zgrupować wyrazy podobne:
   5x = 0
i podzielić obustronnie przez 5, by ostatecznie dowiedzieć się, że:
   x = 0
Z politowaniem  Albo możemy zrobić tak, jak starożytni Hindusi, i zauważyć, że x to samuccaya, więc musi być równy 0 jupi Po prostu patrząc na równanie, zamiast mozolnie go przekształcać Język2
Przypomina to więc "tarowanie wagi": gdy wiemy, że obie szalki ważą tyle samo, nie musimy brać ich ciężaru pod uwagę przy odgadywaniu innych ciężarów. Podobnie gdy na obu szalkach stoi ten sam ciężarek, to nie wpływa na obliczenia i można spokojnie zdjąć oba te ciężarki z wagi, bo i tak niczego to nie popsuje Mrugnięcie (takie przeciwieństwo dodawania tego samego składnika do obu stron równania).

Podobnie gdy mamy rozwiązać równanie kwadratowe w stylu:
  x² + 2·x = 0
to możemy od razu stwierdzić, że x to samuccaya, więc musi być równy 0. Ale jeśli ktoś nadal wątpi, wystarczy rozłożyć go na czynniki:
  x·(x+2) = 0
i wtedy już powinno być jasne, dlaczego x=0 jest rozwiązaniem (jednym z dwóch): Iloczyn się zeruje, gdy dowolny z jego czynników jest zerem. W tym przypadku: gdy x=0. Gdy jednak nie jest zerem (lecz tym drugim rozwiązaniem, niezereowym), możemy podzielić obustronnie przez x (czego nie mogliśmy zrobić, gdy był zerem), i otrzymać drugie rozwiązanie:
  x + 2 = 0
  x = -2

Ale dosyć przynudzania o wedyjskich trickach rozwiązywania równań aniolek Wróćmy do gry z wagą:

Podejście z wagą byłoby o tyle lepsze, że dawałoby graczowi naturalną intuicję na temat tego, dlaczego ma robić określone operacje algebraiczne, i dlaczego właściwie one są legalne: po prostu trzeba utrzymać wagę w równwoadze teniec bo tylko w ten sposób coś nam ona mówi: że cokolwiek stoi na lewej szalce, musi ważyć tyle samo, co na prawej szalce. Więc, w szczególności, jeśli na jednej z szalek znajduje się tylko pudełko z tajemniczą zawartością, to tą zawartością musi być cokolwiek co stoi na drugiej szalce taaak i gracz mógłby się tego bez trudu domyślić sam, bez żadnych podpowiedzi, obserwując mechanikę gry i eksperymentując z nią Mrugnięcie Mógłby sam odkryć prawa algebry, czyli uzupełnianie (al-dżabr, الجبر) i równoważenie (al-mukabala, المقابلة )  Czyż to nie lepiej, gdy się samemu je odkryje i zrozumie intuicyjnie, niż gdy ktoś Ci je wbija kilofem do głowy i każe bezmyślnie stosować? słonko

Co do liczb ujemnych, w mojej wersji planowałem początkowo użyć ciężarków do reprezentowania liczb dodatnich, i baloników z helem przywiązywanych do wagi do reprezentowania liczb ujemnych Duży uśmiech W ten sposób każdy balonik (anty-ciężarek) odejmowałby ciężar jakiegoś ciężarka, ciągnąc szalkę wagi do góry z taką samą siłą, z jaką ten ciężarek ciągnie ją w dół Cool Taki pomysł sprawdziłby się nawet w przypadku równań, które mają 0 po drugiej stronie (pustą szalkę): oznacza to wtedy, że wszelkie ciężarki i baloniki (anty-ciężarki) na pierwszej szalce muszą się idealnie równoważyć i w sumie nie ważą nic. Ale pomysł z potworami dziennymi i nocnymi też jest dość ciekawy. Innym rozwiązaniem mogłaby być jakaś materia i antymateria, które razem anihilują, gdy znajdą się na tej samej szalce wagi :q (Dość ciekawą sytuacją byłoby, gdyby przypadkiem anihilowały z pudełkiem Język2 takie przypadki również się czasami zdarzają przy rozwiązywaniu równań: niewiadoma znika z równania i okazuje się, że równanie w ogóle nie zależało od jej wartości, więc z tego równania nie dowiemy się niczego na temat tej wartości bezradny i potrzebne są jakieś dodatkowe równania.)

"DragonBox Algebra" używa małej kropki pomiędzy liczbami do reprezentowania mnożenia. I o ile przypomina to sposób zapisywania tego w prawdziwych równaniach, to jednak niewiele mówi graczowi o tym, jak to "działa", i dlaczego tak, a nie inaczej. Dlatego w mojej wersji planowałem nieco inne podejście: pakowanie przedmiotów do worka lub pudełka. Można zebrać kupkę jednakowych przedmiotów i wsadzić je do worka/pudełka, które na opakowaniu ma symbol oznaczający liczność elementów w pudełku. Można też je w każdej chwili rozgrupować, wyciągając je z pudełka. Nie tylko odpowiada to dokładniej temu, jak to się robi w prawdziwych równaniach, ale też uczyłoby gracza o tym, czym właściwie jest mnożenie i jak jest powiązane z grupowaniem takich samych elementów (wielokrotnie powtarzane dodawanie) czytaj Podobne podejście stosowałem w moim artykule na temat rozwiązywania równań kwadratowych w wyobraźni, za pomocą geometrii Mrugnięcie

Nie wiem czym zajmujesz się na codzień, ale fajnie byłoby gdybyś poszedł w tym kierunku. Pierwszego klienta miałbyś na pewno usmiech

Gdybym robił to w Polsce, to moim pierwszym klientem byłby ZUS, a następnym skarbówka, i parę innych pijawek już stałoby w kolejce :q Więc nie wiem, czy to by mi się opłaciło Buzia na kłódkę Ale może kiedyś, w innym kraju, kto wie...

OK, rozpisałem się o głupotach, a obiecywałem zabrać się za Rozdział 4 :q Więc to będzie w następnym poście...

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

« Ostatnia zmiana: Marzec 20, 2017, 13:49:26 wysłane przez SasQ » Zapisane

Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  usmiech
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane
Lady F
Zaawansowany użytkownik
****
Wiadomości: 272


Merlin



Zobacz profil
« Odpowiedz #6 : Marzec 20, 2017, 16:12:37 »


Cytuj
No właśnie: gdzie jest Lady F.? Zazwyczaj udzielała się w każdym możliwym temacie. A teraz? Cisza jak makiem zasiał

Jestem! Czyli "obecna"! Steskniles sie, czy co? Mrugnięcie
Nie komentowalam, bo dziecinne gry juz mnie nie interesuja. Takie zadania sa dla tzw. ucznia zdolnego (czy dziecka zdolnego), czyli ok. 5 % ogolu dzieciakow. I wg mnie te pozostale 95 % nie bedzie mialo ochoty, ani motywacji, aby zaglebiac sie w tajniki geometrii, a te 5 % zdolnych uzna za latwizne.

Cytuj
Gdybym robił to w Polsce, to moim pierwszym klientem byłby ZUS, a następnym skarbówka, i parę innych pijawek już stałoby w kolejce :q Więc nie wiem, czy to by mi się opłaciło Buzia na kłódkę Ale może kiedyś, w innym kraju, kto wie...

W innych krajach tez sa ZUS-y i skarbowki i to jeszcze jakie! No, moze w Korei Pn lub w Afryce Centralnej dzialaja inne zasady rozrachunku hahahaha

Co do zasugerowanej "gry" w wage, to mam pomysl. Zamiast sleczec nad nudnym scenariuszem (sorry!) przemien te "pudelka" i ciezarki w konta ksiegowe. Tak dziala bilansowanie, saldowanie, operacje kontowe, a wtedy takie programiki edukacyjne trafia do uczniow i studentow na calym swiecie, gdyz jest ich baaaaardzo duzo!

Powodzenia!  super

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

Zapisane
SasQ
Collegium Invisible
Zaawansowany użytkownik
*
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 270


Quanta rhei... :-)

5127368

Saskachewan sasq
Zobacz profil WWW Email
« Odpowiedz #7 : Marzec 20, 2017, 16:26:27 »


OK no to jedziemy z Rozdziałem 4 Uśmiech

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=ztLXZSM0Fm4" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=ztLXZSM0Fm4</a>
(Źródło: https://www.youtube.com/watch?v=ztLXZSM0Fm4 )

Tym razem pora na czworokąty wykrzyknik
Pierwszym specjalnym czworokątem, jaki poznajemy, jest romb, który wyróżnia się tym, że ma wszystkie cztery boki równe (tego samego koloru). Jeśli znajdziemy jakiś czworokąt (zakreślając jego kontur palcem / kursorem myszy), a następnie wskażemy jego cztery jednakowe boki, wojownik siedzący w środku ewoluuje.
00:20 Na pierwszym poziomie mamy po prostu cztery figury na oko wyglądające na romby. Ale tylko jedna z nich ma wszystkie cztery boki równe (jednego koloru), i to właśnie tę należy wskazać. Wszystkie pozostałe mają nierówne boki, albo w ogóle nie wiemy nic na temat ich boków (nie mają oznaczonych kolorów).
00:33 Tu mamy prawdziwe kłębowisko odcinków o różnej długości, i należy w nim znaleźć cztery jednakowe, składające się na romby (których mamy znaleźć 2). Ale żebyśmy nie zapomnieli jak działają trójkąty, mamy też znaleźć dwa równoramienne i jeden równoboczny Mrugnięcie Warto przy okazji zauważyć, że każdy z rombów zawiera takie trójkąte równoramienne pomiędzy swoimi bokami Cool Może nam się to przydać w przyszłości.
01:07 I znów nasza stara znajoma, Vesica serduszka ale tym razem dowiadujemy się, że oprócz dwóch trójkątów równobocznych zawiera także romb, zbudowany z tych trójkątów taaak Więc gdy znajdziemy trójkąty równoboczne, romb mamy gratis tort
01:34 Nie, tym razem to już nie Vesica, choć bardzo ją przypomina – tym razem okręgi nie mają już wspólnego promienia. Ale pomagają znaleźć romb, który jest rozpięty pomiędzy ich promieniami. Warto o tym wiedzieć, bo to częsty przypadek w geometrii i w różnych konstrukcjach, lub przy obliczaniu wielokątów foremnych krzywy (mówię z własnego doświadczenia).
01:48 Tutaj w znalezieniu rombów muszą nam pomóc wojownicy trójkątni, kopiując długości boków i kątów. Właściwie to o bokach nie wiemy prawie nic. Musimy więc skorzystać z mocy wojowników (czyli definicji trójkąta równobocznego), by z wiedzy na temat kątów wywnioskować, że pewne boki są równe czytaj
02:35 Tu podobnie: używamy mocy trójkąta równobocznego, by dowiedzieć się, że dwa inne boki (odpowiadające promieniom okręgu) też są równe (fioletowe). Następnie trójkąt równoramienny podpowiada nam, że także czwarty bok ma tę samą długość (też fioletową), pozwalając ujawnić romb słonko
03:15 Tu w podobny sposób znajdujemy kilka rombów kryjących się wewnątrz sześciokąta wpisanego. Można jednak się zastanawiać: dlaczego wódz żądał jedynie trzech rombów? Czyż w sześciokącie nie kryje się ich znacznie więcej? Przy odrobinie sprytu można by je odnaleźć nawet za pomocą tych kilku reguł, które poznaliśmy do tej pory: bo choć zakręcenie promieniem nie zaznacza jeszcze wszystkich potrzebnych nam boków na zielono, to wystarczyłoby znaleźć kilka dodatkowych trójkątów równoramiennych zawartych między promieniami. Czyż nie?
Otóż nie figielek Bo jeśli się dobrze zastanowić, to tak naprawdę nie wiemy, czy te wszystkie trójkąty rzeczywiście są równoboczne. Te, które mają trzy zielone boki, oczywiście są, i takich wewnątrz okręgu mamy trzy. Ale co z pozostałymi trzema, które mają tylko po dwa zielone boki? Czy da się jakoś udowodnić, że także trzeci bok mają taki sam? Dla jednego z nich być może tak: tego, którego wierzchołki leżą na prostej przechodzącej przez środek okręgu. Problem jest jednak z zielonym bokiem, którego koniec leży na godzinie czwartej: nie wiemy, czy leży on na tej samej prostej, co środek i wierzchołek na godzinie dziesiątej :P Jeśli nie leży na prostej, to nie możemy kopiować kątów wierzchołkowych (bo to działa jedynie pomiędzy dwiema skrzyżowanymi prostymi). Jeśli dalej nie wiecie w czym problem, to spróbujcie sobie wyobrazić, że ten wierzchołek z godziny czwartej może tak naprawdę leżeć gdziekolwiek na obwodzie koła między godziną drugą a piątą (z grubsza), bo nic nie wiemy na temat kątów, jakie ma po obu stronach, ani czy jest na tej samej średnicy, co wierzchołek na godzinie 10.
Gdybyśmy wiedzieli, że trzy kąty trójkąta równobocznego (60° każdy) dają razem 180°, moglibyśmy wywnioskować, że środek i wierzchołki na godzinie 5 i 11 leżą na tej samej prostej. Możemy też zakładać, że środek i wierzchołki na godzinie 2 i 8 leżą na jednej prostej. Moglibyśmy wtedy skorzystać z kątów wierzchołkowych, by poznać kąt wewnątrz trójkąta na samej górze. Gdybyśmy dodatkowo wiedzieli, że trójkąt równoramienny, który ma kąt 60° pomiędzy ramionami, jest równoboczny, moglibyśmy stwierdzić, że najwyższy trójkąt jest równoboczny, i tym sposobem znaleźć jeszcze jeden romb. Ale póki co nie znamy tych zasad, więc trzy romby to max ile możemy znaleźć  bezradny
04:40 Tu uczymy się, jak skorzystać z mocy nowego wojownika: gdy romb zna któryś ze swoich boków, możemy poprosić go, by skopiował go na wszystkie pozostałe boki, i w ten sposób poznajemy ich długości. W tym zadaniu jeden romb pomaga nam znaleźć swojego kolegę po drugiej stronie koła soczek
05:04 A tutaj romb pomaga nam odkryć długość trzeciego boku, którego brakuje nam do znalezienia jednego z trójkątów równobocznych. Drugi trójkąt równoboczny możemy znaleźc właśnie dzięki temu, czego brakowało nam w poprzedniej zagadce z 03:15: Tym razem wiemy, że boki tego pierwszego leżą na tych samych prostych, co boki drugiego, więc możemy skorzystać z kątów wierzchołkowych. A gdy już znamy dwa kąty wewnątrz trójkąta, i awansujemy wojownika na równoramiennego, możemy użyć jego mocy, by dowiedzieć się, że drugie ramię też ma tę samą długość – i zarazem jest trzecim jednakowym bokiem w tym trójkącie, co pozwala awansować go na równobocznego jupi
05:46 Tu trochę zabawy z przenoszeniem długości odcinków za pomocą promieni okręgów. Romby pomogły nam poznać ich długości. Celem jest znaleźć 5 trójkątów równobocznych.

I to tyle z Rozdziału 4. W następnym odcinku Rozdział 5.
(O ile kogokolwiek to interesuje poza Waszą dwójką Z politowaniem )

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

« Ostatnia zmiana: Marzec 21, 2017, 15:59:28 wysłane przez SasQ » Zapisane

Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  usmiech
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane
Prazeodym
Użytkownik
**
Wiadomości: 15



Zobacz profil Email
« Odpowiedz #8 : Marzec 20, 2017, 18:19:41 »


Cytuj
No właśnie: gdzie jest Lady F.? Zazwyczaj udzielała się w każdym możliwym temacie. A teraz? Cisza jak makiem zasiał

Jestem! Czyli "obecna"! Steskniles sie, czy co? Mrugnięcie
Nie komentowalam, bo dziecinne gry juz mnie nie interesuja.
Gra ma dziecinną, acz ciekawą oprawę, gdyż taka jest grupa docelowa tej gry.
Jednak zagadnienia geometryczne wcale nie są już dziecinne i wciągną razem z dzieckiem niejednego dorosłego, który zechce wytłumaczyć małemu odkrywcy o co tutaj chodzi.
A Sasq ma do tego super dar. brawa Byłby wybitnym nauczycielem.  super
Oczywiście wybitny nauczyciel musi też trafić na  podatny grunt....

Cytuj
Takie zadania sa dla tzw. ucznia zdolnego (czy dziecka zdolnego), czyli ok. 5 % ogolu dzieciakow. I wg mnie te pozostale 95 % nie bedzie mialo ochoty, ani motywacji, aby zaglebiac sie w tajniki geometrii, a te 5 % zdolnych uzna za latwizne.
Nie zgodzę sie. Należy kształcic wszystkie dzieci tak, aby uczyć je logiki, geometrii i myślenia. super
Bez tego wyrośnie pokolenie bezmyślnych yeti.

Cytuj
Cytuj
Gdybym robił to w Polsce, to moim pierwszym klientem byłby ZUS, a następnym skarbówka, i parę innych pijawek już stałoby w kolejce :q Więc nie wiem, czy to by mi się opłaciło Buzia na kłódkę Ale może kiedyś, w innym kraju, kto wie...

W innych krajach tez sa ZUS-y i skarbowki i to jeszcze jakie! No, moze w Korei Pn lub w Afryce Centralnej dzialaja inne zasady rozrachunku hahahaha

Akurat w Polsce podatki są wyjątkowo wysokie. Najgorsze, że nie każdy zdaje sobie z tego sprawę. Wiesz, że prawie 70% pieniędzy jakie wydaje na pracownika pracodawca, trafia z powrotem do budżetu w postaci różnych
podatków, zamiast trafić do jego kieszeni i poprzez konsumpcję napędzać glspodarkę?  Co2?

Cytuj
Co do zasugerowanej "gry" w wage, to mam pomysl. Zamiast sleczec nad nudnym scenariuszem (sorry!) przemien te "pudelka" i ciezarki w konta ksiegowe. Tak dziala bilansowanie, saldowanie, operacje kontowe, a wtedy takie programiki edukacyjne trafia do uczniow i studentow na calym swiecie, gdyz jest ich baaaaardzo duzo!
Scenariusz Sasq wcale nie jest nudny. To ma być gra dla dzieci, pomagająca rozwijać logikę i zrozumieć zagadnienia matematyczne, a nie kurs księgowości .  super
Zdumiewające, że wielu ludzi nie rozumie podstaw, a potem musi wkuwać wszystko na pamięć.  nie moge patrzeć!

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

Zapisane
Strony: 1 2 »   Do góry
  Drukuj  
 
Skocz do:  

Powered by SMF 1.1.21 | SMF © 2006-2009, Simple Machines
BlueSkies design by Bloc | XHTML | CSS