logo
 
Witamy, Gość. Zaloguj się lub zarejestruj.

Zaloguj się podając nazwę użytkownika, hasło i długość sesji

Autor Wątek: Mikołajkowa zagadka  (Przeczytany 172 razy)

0 użytkowników i 1 Gość przegląda ten wątek.

Offline SasQ

  • Collegium Invisible
  • Zaawansowany użytkownik
  • *
  • Wiadomości: 290
  • Płeć: Mężczyzna
  • Quanta rhei... :-)
    • Jabber/AQQ
    • Zobacz profil
    • Naukowy kącik kwantowy
    • Email
Mikołajkowa zagadka
« dnia: Grudzień 01, 2018, 11:51:53 »
Siemka :)
Jako że zbliżają się mikołajki, postanowiłem podrzucić Wam zagadkę związaną z tym tematem. Do jej rozwiązania przydatna okaże się wiedza matematyczna, związana z geometrią wielokątów :czytaj:

Grupka przyjaciół postanowiła kupić sobie nawzajem mikołajkowe prezenty.
Jednak grupka była dość liczna, więc gdyby każdy chciał kupić prezent każdemu z pozostałych, musiałby mieć furę pieniędzy :język1:  Jeden z nich wpadł jednak na pomysł:
  – Zabawmy się w "sekretnego Mikołaja" :) Niech każdy z nas kupi prezent tylko JEDNEJ osobie,
     którą sobie wylosuje, w tajemnicy przed nią.
Napisał na karteczkach imiona wszystkich przyjaciół i wsadził do worka. Następnie dokładnie wymieszał i polecił każdemu z przyjaciół wyciągnąć jedną z karteczek, by wylosować w ten sposób, któremu z pozostałych przyjaciół ma kupić prezent.
Szybko jednak okazało się, że czasami ktoś wylosowywał sam siebie (cóż, może się tak zdarzyć :q ), i trzeba było powtarzać losowanie: wszystkie karteczki wracały do worka, były ponownie mieszane, i każdy musiał ciągnąć los jeszcze raz. I tak do momentu, gdy każdy już wylosował kogoś innego (nie siebie).

Na czym polega problem?
Trzeba policzyć jakie są szanse, że losowanie będzie musiało być powtórzone. Aby to odkryć, trzeba jakoś policzyć:
1. Na ile różnych sposobów karteczki mogły zostać rozdane.
2. Ile z nich daje "niepoprawne" wyniki, w których ktoś wylosował samego siebie (bo wtedy losowanie musi zostać powtórzone), a ile jest tych "poprawnych" (gdzie każdy wylosował kogoś innego, i losowania nie trzeba było powtarzać).

Na ile sposobów losowanie może się nie udać, gdy mamy trzy osoby?
Na ile, gdy osoby są cztery? A co, jeśli jest ich pięć? Albo sześć? Albo siedem?
Czy wraz z liczbą przyjaciół w grupie szanse na pomyślne losowanie rosną, czy może maleją? :mysl:
(Opłaca się mieć więcej przyjaciół, czy mniej? 8*) hehe )

Gdzie tu związek z geometrią?
Podpowiedź: możemy potraktować osoby jak wierzchołki wielokąta ;)
Linie łączące wierzchołki (jeśli nadamy im kierunek) mogą reprezentować pary osób, w których jedna kupuje prezent drugiej. (Trzeba tylko pamiętać, że nikt nie kupuje prezentu sobie, dwie osoby nie mogą kupować prezentu tej samej osobie, ani jedna osoba nie może kupować prezentu więcej niż jednej osobie. Więc niektóre połączenia będą "nieprawidłowe".)

Zagadka "z gwiazdką" (ale jeszcze nie tą świąteczną):
Jak możemy udoskonalić metodę losowania, by wykluczyć całkowicie sytuację, że ktoś wylosuje sam siebie?  :->

Heheh bycie Mikołajem to ciężkie zajęcie... :help:
Ale gdy Mikołaj dodatkowo zna się na matematyce, to jego praca staje się łatwiejsza <dens.
Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  :-)
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane

Offline Lady F

  • Zaawansowany użytkownik
  • ****
  • Wiadomości: 286
  • Merlin
    • Zobacz profil
Odp: Mikołajkowa zagadka
« Odpowiedź #1 dnia: Grudzień 02, 2018, 18:46:28 »
SasQ -

Cytuj
Jednak grupka była dość liczna

...

Czasem w tlumaczonkach z innych jezykow ciezko jest odroznic slowo kilkoro, od kilkunastu, a to podstawa. Czyli ile ta "grupka" ma liczyc czlonkow :mysl:

Bo jesli o wielokaty chodzi to od 4 wierzcholka mozna uznac kolejna plaszczyzne, np piramidke, przewidziales to?

Sama kiedys uczestniczylam w takiej zabawie. I wyobraz sobie, ze po wielokrotnym losowaniu zawsze wyciagalam sama siebie. Az w koncu grono uznalo, ze beda losowac beze mnie, czego do dzis zaluje, bo moj prezent byl najfajniejszy, a w rezultacie do domu przynioslam kubek, ktorego nienawidze. Weszlam w tzw. "looping", wiec Twoja zagadka rozwiazana, albo strasznie nie dopracowana.
Tekst za dlugi i nagroda do kitu... chyba, ze ten "kubek" :nieeeee:

Gdy juz doszlifujesz mankamenty moge zglosic sie do testowania, ale na priv, ok?

A na jutro zycze  :tort:, bo mam dobra pamiec ;)

Offline SasQ

  • Collegium Invisible
  • Zaawansowany użytkownik
  • *
  • Wiadomości: 290
  • Płeć: Mężczyzna
  • Quanta rhei... :-)
    • Jabber/AQQ
    • Zobacz profil
    • Naukowy kącik kwantowy
    • Email
Odp: Mikołajkowa zagadka
« Odpowiedź #2 dnia: Grudzień 02, 2018, 20:12:58 »
Czasem w tlumaczonkach z innych jezykow ciezko jest odroznic slowo kilkoro, od kilkunastu, a to podstawa.

O jakim "tłumaczonku" mówisz? Nie rozumiem.

Czyli ile ta "grupka" ma liczyc czlonkow :mysl:

To zależy ile jest w niej kobiet, a ile mężczyzn :hahahaha:

A tak serio: Problem postawiłem ogólnie, jak to matematycy mają w zwyczaju, ponieważ rozwiązałem go już także ogólnie, dla dowolnej liczby N przyjaciół, jaką sobie zamarzysz. Ale jeśli wolisz, możesz zacząć od konkretnej liczby, no niech będzie 7.

Bo jesli o wielokaty chodzi to od 4 wierzcholka mozna uznac kolejna plaszczyzne, np piramidke, przewidziales to?

Można. Pytanie tylko po co? :P:

Sama kiedys uczestniczylam w takiej zabawie. I wyobraz sobie, ze po wielokrotnym losowaniu zawsze wyciagalam sama siebie.

Potrafię sobie wyobrazić, bo właśnie to mnie doprowadziło do przemyśleń nad tą zagadką ;)
I wiem już, że prawdopodobieństwo, że ktoś wylosuje siebie, jest dość duże (większe, niż 50%). I właśnie dlatego jako jedno z pytań poleciłem zastanowić się nad tą kwestią:
Jakie są szanse, że losowanie trzeba będzie powtórzyć?
Jak można by udoskonalić sposób losowania, by wylosowanie samego siebie nie było możliwe?
(Podpowiedź: trzeba wykombinować sposób na robienie nieporządku :-> )

Oczywiście można by tutaj naiwnie myśleć, że zwiększanie liczby przyjaciół powinno ułatwiać sprawę, bo gdy masz więcej osób do wyboru, trudniej trafić na siebie, czyż nie? :->
Wiele osób jednak zapomina tu o tym, że w tej zabawie uczestniczą też inni, i oni też mogą przypadkiem wylosować siebie :język1: Więc im więcej osób uczestniczy w zabawie, tym większe szanse, że któraś z nich wylosuje siebie, i losowanie trzeba będzie powtarzać. Są tu więc dwie przeciwstawne siły, gdzie jedna zmniejsza szanse, druga zwiększa. Być może więc w końcu dochodzi do kompromisu i stabilizują się na pewnej liczbie? :-> Jeśli tak, to co to może być za liczba? Hmmm.... ;)

Az w koncu grono uznalo, ze beda losowac beze mnie

No to fajnych masz przyjaciół ,:)
Ja w takiej sytuacji zaproponowałbym poszukanie takiej metody losowania, która uniemożliwi wylosowanie samego siebie 8*)

czego do dzis zaluje, bo moj prezent byl najfajniejszy, a w rezultacie do domu przynioslam kubek, ktorego nienawidze.

Cóż... Zawsze mi się wydawało, że cała zabawa z dawaniem prezentów wynika z ich dawania, i czerpania radości z tego, że sprawiło się radość komuś innemu. Gdybym chciał "handlować", poszedłbym na targ  <bez>

Ale masz rację: jeśli chcemy, by każdy był zadowolony z prezentu, jaki otrzymał, nie powinniśmy zostawiać tego "ślepemu losowi". Prościej jest zwyczajnie zapytać co ktoś chce dostać, wtedy na pewno nie będzie zawiedziony ;-J  Moja rodzinka też jakiś czas temu doszła do tego wniosku, więc teraz po prostu obdarowujemy się pieniędzmi, za które obdarowany kupuje sobie co mu się podoba. I od tamtego czasu każdy jest zawsze zadowolony jupi

Weszlam w tzw. "looping"

'co'

wiec Twoja zagadka rozwiazana

Nie widzę nigdzie żadnych liczb :mysl: więc chyba jednak nie rozwiązana :ziewa:

albo strasznie nie dopracowana.

Albo po prostu jest bardziej "ogólna", przez co nie przypomina typowych "szkolnych" zadań ;)
Chodzi nie tyle o rozwiązanie jej dla jakiegoś jednego szczególnego przypadku, czy jednej konkretnej liczby przyjaciół (choć oczywiście takie rozwiązanie też byłoby mile widziane :slonko: ), lecz znalezienie sposobu, jak ten problem rozwiązać dla dowolnej liczby przyjaciół.

Matematycy tak już mają, że gdy uda im się rozwiązać jakiś problem dla jednego przypadku, to od razu zastanawiają się, ile jeszcze innych podobnych problemów można by rozwiązać w podobny sposób, uogólniając rozwiązanie także na inne przypadki. I idą z tym tak daleko, jak tylko potrafią.

Tekst za dlugi i nagroda do kitu...

Nie wspominałem o żadnej nagrodzie :P:
Ale jeśli ruszasz mózgownicą tylko wtedy, gdy ktoś obieca Ci przysmak Scooby'ego, to mogę pomyśleć nad jakąś nagrodą... :P:  Pytanie tylko co by Cię interesowało?

Tak czy owak, nikt Ci nie każe łamać sobie nad nią głowy, jeśli uważasz, że jest "do kitu" <bez>
Zagadkę rzuciłem "dla wszystkich", ktokolwiek chce spróbować swoich sił, może podjąć się tego wyzwania, choćby i dla samego wyzwania, sprawdzenia siebie. Nie wymagam publikowania tutaj rozwiązania jeśli ktoś nie chce się nim pochwalić, a ja sam już dawno ten problem rozwiązałem, więc nic nie tracę. Może później podzielę się swoim rozwiązaniem, jeśli nikt nie zrobi tego przede mną ;)

Gdy juz doszlifujesz mankamenty moge zglosic sie do testowania

A co według Ciebie należałoby "doszlifować"?

ale na priv, ok?

A czemuż to na priv? :język1:  Bo tam nikt nie zobaczy jak się kompromitujesz? Albo jak zarzucasz mi różne niestworzone rzeczy? :P:  (Tak jak przy okazji poprzedniej zagadki z kątami, albo dyskusji o falach elektromagnetycznych.)
Ja nie mam nic do ukrycia w tej sprawie, więc nie widzę powodu, by "schodzić do podziemia" ;)  Ale jeśli Ci to nie odpowiada, to tak jak mówiłem: nikogo nie zmuszam do łamania sobie nad tym głowy. To tylko taka mikołajkowa zabawa, dla chętnych.

A na jutro zycze  :tort:, bo mam dobra pamiec ;)

A dzięki dzięki :) To chyba masz lepszą ode mnie, bo ja całkiem zapomniałem zeby (Szczęśliwi czasu nie liczą?  :slonko: )
I chyba nawet wiem, skąd pamiętasz ;)
Ciekawe, czy gdybym ujawnił swoją datę urodzenia w mniej intrygujący sposób, to też pozostałaby w Twojej głowie na dłużej? :)
« Ostatnia zmiana: Grudzień 02, 2018, 20:53:53 wysłana przez SasQ »
Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  :-)
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane

Offline Lady F

  • Zaawansowany użytkownik
  • ****
  • Wiadomości: 286
  • Merlin
    • Zobacz profil
Odp: Mikołajkowa zagadka
« Odpowiedź #3 dnia: Grudzień 06, 2018, 19:03:28 »
SasQ -

A teraz moja Mikolajkowa gra. Gra w Tak albo Nie.

1. Czy chcesz, abym odpisywala na twoje posty, tudziez komentarze?

2. Czy uwazasz, ze na temat fal elektro magnetycznych posiadles wiedze absolutna?

3. Czy moja osoba (profil) tu na forum zenuje cie?

4. Czy chcesz, abym moje konto wykasowala?

5. Czy zaprzeszysz faktom, ze wstawiasz "zagadki", ktory uprzednio sam nie "rozwiazales" /=kopiowanko)

Oczekuje tak, albo nie. I zycze milej zabawy, bo czasem trzeba nauczyc sie myslec bardziej realnie.


Offline SasQ

  • Collegium Invisible
  • Zaawansowany użytkownik
  • *
  • Wiadomości: 290
  • Płeć: Mężczyzna
  • Quanta rhei... :-)
    • Jabber/AQQ
    • Zobacz profil
    • Naukowy kącik kwantowy
    • Email
Odp: Mikołajkowa zagadka
« Odpowiedź #4 dnia: Grudzień 06, 2018, 19:44:23 »
1. Czy chcesz, abym odpisywala na twoje posty, tudziez komentarze?

A dlaczego miałbym nie chcieć? To wolny kraj (póki co). Zresztą już pisałem, że KAŻDY (a więc także Ty) może wziąć udział w tej zabawie, jeśli tylko ma ochotę. A jeśli ktoś nie ma ochoty (a z tego co pamiętam, napisałaś, że Cię ta zagadka nie kręci), to oczywiście jego/jej wolny wybór i nikogo nie zmuszam, by w niej uczestniczył.

Więc w skrócie: TAK.
Ale: dobrze by było, aby były to odpowiedzi na temat. Bo z tego co obserwuję, masz skłonność do "wykolejania" wszelkich wątków, które tutaj rozpoczynam, poprzez ściąganie ich na manowce i jałowe dyskusje o niczym. Jeśli tak właśnie zamierzasz robić, to może jednak się powstrzymaj. Na forum wisi i straszy całkiem sporo wątków, które tak właśnie skończyły.
Ale jeśli chcesz pisać w temacie, to jak najbardziej jestem "za", a nawet Cię do tego zachęcam.

2. Czy uwazasz, ze na temat fal elektro magnetycznych posiadles wiedze absolutna?

NIE.
Wiem jednak wystarczająco dużo, by wiedzieć, kiedy ktoś pisze bzdury na ich temat ;)
Oraz by wykorzystywać tę wiedzę w praktyce, by np. zbudować radio.

3. Czy moja osoba (profil) tu na forum zenuje cie?

A skąd Ci to przyszło do głowy?
(Odpowiedź: NIE)

Staram się kwestie personalne oddzielać od kwestii merytorycznych.
Mogę kogoś np. nie lubić, albo się z nim nie zgadzać, a mimo to prowadzić z tym kimś rzeczową dyskusję.
I odwrotnie: mogę kogoś lubić, ale gdy opowiada bzdury, na pewno zwrócę mu na to uwagę (oczywiście w formie konstruktywnej krytyki, czyli informując go gdzie popełnia błąd i jak może to naprawić).
Więc może na przyszłość pamiętaj, że gdy krytykuję coś, co piszesz, to nie jest to atakiem na Twoją osobę, a jedynie wyraz nie zgadzania się z tym, co piszesz, wskazanie błędu, byś miała okazję go poprawić.

4. Czy chcesz, abym moje konto wykasowala?

Jak wyżej. Dopóki trzymasz się reguł tego forum, nie widzę ku temu powodów. Zresztą nie mnie o tym decydować.

5. Czy zaprzeszysz faktom, ze wstawiasz "zagadki", ktory uprzednio sam nie "rozwiazales" /=kopiowanko)

Chyba nie uważasz, że byłbym na tyle głupi, by tylko udawać publicznie, że coś rozwiązałem, narażając się tym samym na ewentualnie przyłapanie mnie na kłamstwie? :język1:

Zresztą za każdym razem, gdy przedstawiam tu jakąś zagadkę, staram się przemycić tu i ówdzie różne drobne podpowiedzi nakierowujące na właściwe rozwiązanie, dla tych, którzy potrafią takie rzeczy wyłapać i wiedzą gdzie patrzeć 8*) (oraz by dać do zrozumienia, że faktycznie znam rozwiązanie).

Tak więc (po raz kolejny) gorąco zaprzeczam. I powtórzę jeszcze raz: wstawiam tylko zagadki, które uprzednio sam rozwiązałem. Robię to z kilku powodów:
1. By zaciekawić tym kogoś innego poza sobą i móc o tym podyskutować z innymi ludźmi.
2. By zobaczyć, jak inni podejdą do tego problemu (bo może zrobią to w jakiś inny sposób, niż ja, i czegoś nowego się przy tej okazji nauczę? a oni nauczą się ode mnie?)
3. Bo to ciekawe wyzwanie ;)

Jeśli jednak nadal upierasz się, że wstawiam zagadki, na które sam nie znam rozwiązania, to już kiedyś proponowałem, jak można w prosty sposób to zweryfikować, i jeśli chcesz, możemy tak zrobić także tym razem:

1. Opiszę swoje rozwiązanie w jakimś pliku tekstowym lub PDF.
2. Zaszyfruję ten plik i wrzucę tutaj, by każdy mógł sobie go pobrać na własny dysk i zostać sędzią.
3. Ponieważ plik będzie zaszyfrowany, nikt go nie odczyta dopóki nie dostanie ode mnie klucza.
4. Gdy już wszyscy chętni podadzą swoje rozwiązania, wtedy ja podam klucz do odszyfrowania tego pliku, i każdy będzie mógł go sobie odszyfrować na swoim dysku i przekonać się, że faktycznie znałem rozwiązanie zanim inni go podali.

Czy takie rozstrzygnięcie sprawy Cię satysfakcjonuje?

czasem trzeba nauczyc sie myslec bardziej realnie.

Czyli jak? Nie wiedziałem, że da się myśleć jeszcze bardziej realnie, niż robię to w tej chwili, więc oświeć mnie jak to robić :slonko:
« Ostatnia zmiana: Grudzień 06, 2018, 19:49:18 wysłana przez SasQ »
Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  :-)
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane