Choose fontsize:
Witamy, Gość. Zaloguj się lub zarejestruj.
 
  W tej chwili nie ma nikogo na czacie
Strony: 1 2 »   Do dołu
  Drukuj  
Autor Wątek: 9. Rysunki, szablony, animacje  (Przeczytany 20489 razy)
0 użytkowników i 1 Gość przegląda ten wątek.
Leszek
Administrator
Ekspert
*****
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 1646


4357533

swietageometria.info swietageometria Leszko2012
Zobacz profil WWW Email
« : Sierpień 14, 2010, 13:05:49 »


W tym dziale znajdziesz szablony oraz wskazówki ułatwiające ręczne rysowanie różnych figur geometrycznych.  Znajdziesz tu też grafiki oraz animacje ilustrujące figury i przekształcenia tych figur.


Na początek szablony pięciu brył platońskich...


Gotowe do wycięcia i sklejenia. Sprawdzone. Są równe.
<-- kliknij w obrazek, aby powiększyć.
Od lewej do prawej: czworościan, sześcian, ośmiościan, dwunastościan, dwudziestościan.

Kliknij >>TUTAJ<< aby ściągnąć szablony na dysk


Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

« Ostatnia zmiana: Kwiecień 09, 2014, 11:17:52 wysłane przez Leszek » Zapisane

Leszek
Administrator
Ekspert
*****
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 1646


4357533

swietageometria.info swietageometria Leszko2012
Zobacz profil WWW Email
« Odpowiedz #1 : Sierpień 27, 2010, 13:28:13 »



Jak w prosty sposób narysować pięciokąt równoboczny.
|   Jak narysować trójkąt równoboczny.
                       
Rysujemy kolejno:
3 koła (a,b,c)
4 proste (cd, ef, g,h + linię poziomą) Prosta cd wyznacza punkt 0
krawędzie pięciokąta
i... pentagram Uśmiech

Inny sposób rysowania pięciokąta foremnego

Rysujemy kolejno:
- linię A,B
- na linii okrąg
- od punktu B (tym samym rozstawem cyrkla, którym rysowaliśmy okrąg) oznaczamy punkty 1 i 2 na okręgu, aby wyznaczyć punkt 3 przecinający linię
- od punktów A i B wyznaczamy punk C
- łączymy C ze środkiem okręgu, by stworzyć punkt D
- od punktu 3 robimy łuk D,E
- od punku D robimy łuk E,F.
Cięciwa  D, E jest bokiem pięciokąta foremnego.

Jak (w prosty sposób) narysować kwadrat.       Jak narysować sześciokąt (promień = bok).
 
Rysujemy kolejno (dot. kwadratu):
- prostą A,B
- cyrklem wyznaczamy punkt C
- łączymy C ze środkiem okręgu, by stworzyć punkty D i E.
- łączymy A,D,B,E i mamy kwadrat.

Inny sposób rysowania kwadratu.
 
Rysujemy kolejno:
- linię A,B
- wbijamy cyrkiel pod linia AB,B, mniej więcej w połowie tej linii
- rysujemy co najmniej pół okręgu o promieniu O, A
- łączymy C i D
- od punktu A przez punkt D rysujemy prostą prostopadłą
- odmierzamy cyrklem bok A,B i tworzymy bok A,E, a następnie boki E,F i B,F.
 Gdy mamy już narysowany kąt prosty możemy stworzyć kwadrat dowolnej wielkości.


Rysunek koła i kwadratu o takim samym obwodzie
                                   Proporcja FI i Złoty Prostokąt zawarte w rysunku

Rysujemy kolejno:
- linię E,F
- okrąg nr 2 i 3 (promień koła nr 3 jest średnicą koła nr 2)
- cyrklem wyznaczmy punkt 4
- łączymy punkt 4 ze środkiem okręgu, by stworzyć punkty B i C
- promieniem okręgu nr 3 wyznaczamy boki kwadratu
- łączymy punkt C ze środkiem okręgu nr 2, by stworzyć punkt D
- z punktów C i B rysujemy łuki łączące punkty E i F
- z punktu A rysujemy zewnętrzny okrąg.

Powyższe koło z kwadratem bez zbędnych linii pomocniczych oraz efekt końcowy.



Podstawowe pojęcia

http://pl.wikipedia.org/wiki/Ko%C5%82o_(geometria)

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

« Ostatnia zmiana: Kwiecień 09, 2014, 10:52:58 wysłane przez Leszek » Zapisane

Leszek
Administrator
Ekspert
*****
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 1646


4357533

swietageometria.info swietageometria Leszko2012
Zobacz profil WWW Email
« Odpowiedz #2 : Sierpień 27, 2010, 13:43:09 »


Złoty odcinek, złoty prostokąt, złota spirala.



Jak narysować złoty podział odcinka?
Najprostszy sposób polega na użyciu jednej (czerwonej) linii i czterech okręgów.
Linia niebieska to złoty podział odcinka...


Inne metody

1) Odcinek AB=1 dzielimy na pół
2) Kreślimy prostą BC=1/2 prostopadłą do AB
3) Zamykamy trójkąt przy pomocy przeciwprostokątnej
4) Z punktu C kreślimy łuk o promieniu BC=1/2 przecinający przeciwprostokątną
5) z punktu A kreślimy łuk, który przecina odcinek AB tworząc złoty podział odcinka

Rysowanie "złotych proporcji" na bokach kwadratu:

Rysujemy kolejno:
- kwadrat A,B,C,D
- cyrklem wyznaczamy E i F, aby wyznaczyć punkt G Mrugnięcie
- z punktu G rysujemy łuki A,A` oraz B, B`
- z punktu D rysujemy łuk A`,A``
- z punktu C rysujemy łuk B`, B``
- tym samym rozstawem cyrkla odmierzamy odcinek A,H

To samo z wyżej, ale z dorysowanym Złotym Prostokątem.


Jak jak obliczyć wartość FI?
w budowie...

Jak narysować Złoty Prostokąt

To co powyżej, ale jako animacja.


Dodając kolejne kwadraty tworzymy kolejne złote prostokąty. Proces trwa w nieskończoność.


Wyjściowy kwadrat można podzielić na pół okręgami.


Rysowanie Złotych Prostokątów cyrklem i linijką
Linie przerywane i koła pokazują jak rysuje się Złoty Prostokąt wyjściowy
i kolejne Złote Prostokąty, wpisane w prostokąt wyjściowy. (Wszystkie zachowują proporcje prostokąta wyjściowego.)


Jeszcze raz Złoty Prostokąt + Złota Spirala.


Dla zainteresowanych.



Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

« Ostatnia zmiana: Kwiecień 09, 2014, 11:00:03 wysłane przez Leszek » Zapisane

Leszek
Administrator
Ekspert
*****
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 1646


4357533

swietageometria.info swietageometria Leszko2012
Zobacz profil WWW Email
« Odpowiedz #3 : Sierpień 27, 2010, 14:09:48 »


Symbol TAO



TAO (...) — podstawowe pojęcie filozofii chińskiej, kluczowe dla taoizmu, ale używane również przez inne kierunki m.in. konfucjanizm.
W zależności od autora i szkoły terminowi tao przypisywane są bardzo rożne znaczenia,
od „uniwersalnej zasady kierującej wszechświatem” po „metodę postępowania [danej osoby]”.
http://pl.wikipedia.org/wiki/Tao

Czy małe okręgi są tożsame z dużymi?  Mrugnięcie

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

« Ostatnia zmiana: Kwiecień 09, 2014, 10:53:48 wysłane przez Leszek » Zapisane

Leszek
Administrator
Ekspert
*****
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 1646


4357533

swietageometria.info swietageometria Leszko2012
Zobacz profil WWW Email
« Odpowiedz #4 : Sierpień 27, 2010, 14:13:48 »


Twierdzenie Pitagorasa

Boki trójkąta (3, 4, 5), płaszczyzny (trójkąta i kwadratów)

i twierdzenie Pitagorasa:


"Pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego
jest równe sumie pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych."

Innymi słowy:

Więcej: http://www-users.mat.uni.torun.pl/~monia/

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

Zapisane

Leszek
Administrator
Ekspert
*****
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 1646


4357533

swietageometria.info swietageometria Leszko2012
Zobacz profil WWW Email
« Odpowiedz #5 : Sierpień 27, 2010, 17:33:53 »


Progresja kwadratu.


Jeśli bok kwadratu = 1
to przekątna tego kwadratu = pierwiastek z liczby 2.

Jeśli bok kwadratu = 2
to przekątna tego kwadratu = 2x pierwiastek z liczby 2, czyli
2 x 1,4142  = 2,8284...

Długość przekątnej oblicza się mnożąc długość boku kwadratu razy pierwiastek z dwóch



gdzie
d = to długość przekątnej
a = długość boku kwadratu

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

« Ostatnia zmiana: Kwiecień 20, 2011, 17:33:52 wysłane przez Leszek » Zapisane

Leszek
Administrator
Ekspert
*****
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 1646


4357533

swietageometria.info swietageometria Leszko2012
Zobacz profil WWW Email
« Odpowiedz #6 : Sierpień 27, 2010, 17:34:52 »


Dwa czworościany tworzą Czworościan Gwiaździsty (a) LUB
- gdy "otworzą" swoje trzy trójkątne ściany - Ośmiościan...(D)


Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

« Ostatnia zmiana: Kwiecień 09, 2014, 10:54:48 wysłane przez Leszek » Zapisane

Leszek
Administrator
Ekspert
*****
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 1646


4357533

swietageometria.info swietageometria Leszko2012
Zobacz profil WWW Email
« Odpowiedz #7 : Sierpień 27, 2010, 17:37:19 »


VAVEL napisał:

Zrobiłem 3 "najciekawsze" ujęcia tetraedru gwieżdzistego korzystając z modelu kryształowego (taki  tylko mam  Uśmiech ) W zależności od kąta z którego obserwujemy  tworzy rózne figury, choć to ten sam model. Warto byłoby  zawsze go mieć pod ręką  , w 2D jest ciężko  wyobrazić sobie  "magię" tego kształtu.


<--kliknij, aby powiększyć

Dodawałem już tego linka gdzies na to forum, ale jeszcze raz :
http://www.theosopher.com/indexfiles/daat.html
klikając w okienko i przesuwając myszką możemy dokładnie obejrzeć sobie jak wyglądają cienie 2D tej figury


Jest  taki  do wycinania i sklejenia (jak w pierwszym poście Leszka) Melchizedek dodał do swojej książki taki model , ale niestety jest z błędem i nie daje się z niego skleić figury.Ten chyba jest ok.



 Jako pierwszy opisał go Luca Pacioli w dziele "De divina proportione" z lat 1496–98, który początkowo nazwał go octahedron elevatus. Sto lat później w 1609 roku Johanes Kepler nazwał go  stella octangula

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

« Ostatnia zmiana: Kwiecień 09, 2014, 10:58:17 wysłane przez Leszek » Zapisane

Leszek
Administrator
Ekspert
*****
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 1646


4357533

swietageometria.info swietageometria Leszko2012
Zobacz profil WWW Email
« Odpowiedz #8 : Sierpień 31, 2010, 12:37:44 »


percepcja napisał:

Znalazłem stronę zrobioną przez różnych naukowców, którzy udostępnili program do wizualizacji dowolnych równań w formie geometrycznej. Ich strona główna:
http://3d-xplormath.org/index.html
a wchodząc do galerii można znaleźć piękne struktury:
http://virtualmathmuseum.org/3dxmTovmmTransition.html
np można zaglądnąć do 12stościanu:
http://virtualmathmuseum.org/mathart/ArtGalleryNylander/InsideFlatDodecahedron.html
Poza tym jest też np symulacja rozwijania się róży:
http://virtualmathmuseum.org/mathart/ArtGalleryNylander/mediafiles/Rose.mov

Polecam i życzę miłych wrażeń estetycznych i nie tylko

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

Zapisane

Strony: 1 2 »   Do góry
  Drukuj  
 
Skocz do:  

Powered by SMF 1.1.21 | SMF © 2006-2009, Simple Machines
BlueSkies design by Bloc | XHTML | CSS