logo
 
Witamy, Gość. Zaloguj się lub zarejestruj.

Zaloguj się podając nazwę użytkownika, hasło i długość sesji

Autor Wątek: 3. Podstawowe pojęcia  (Przeczytany 68230 razy)

0 użytkowników i 1 Gość przegląda ten wątek.

Offline SasQ

  • Collegium Invisible
  • Zaawansowany użytkownik
  • *
  • Wiadomości: 297
  • Płeć: Mężczyzna
  • Quanta rhei... :-)
    • Jabber/AQQ
    • Zobacz profil
    • Naukowy kącik kwantowy
    • Email
Odp: 3. Podstawowe pojęcia
« Odpowiedź #50 dnia: Luty 03, 2019, 20:43:39 »
Zacznijmy od tego, jakie krzywe można skonstruować i są przez Ciebie dopuszczalne jako odpowiedź na to pytanie.
Czyli co rozumiesz przez "skonstruować krzywą".
Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  :-)
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane

Offline percepcja

  • Użytkownik
  • **
  • Wiadomości: 33
    • Zobacz profil
    • percepcja44
    • Email
Odp: 3. Podstawowe pojęcia - leżący złoty bałwan :)
« Odpowiedź #51 dnia: Luty 04, 2019, 22:40:55 »
Zacznijmy od tego, jakie krzywe można skonstruować i są przez Ciebie dopuszczalne jako odpowiedź na to pytanie.
Czyli co rozumiesz przez "skonstruować krzywą".

Myślę o takich konstrukcjach przy użyciu np cyrkla, które dałyby właśnie takie łuki w stosunku złotej proporcji.
Może bałwan ze mnie i do końca nie umiem jasno się wyrazić ale poniżej przedstawiam prostą konstrukcję tego typu opartą o okręgi jeśli ma być cyrkiel.

Najpierw konstruujemy odcinek AC podzielony w złotym stosunku Φ = AB/BC. Nie przedstawiam konstrukcji bo wcześniej w tym wątku jest ich wiele.

Następnie w oparciu o odcinki AB i BC konstruujemy okręgi o promieniach AB i BC.

Dalej np. konstruujemy trójkąt równoboczny oparty o odcinek AC i już mamy dwa łuki BD i BE, których długości będą w złotym stosunku Φ ponieważ długości obwodów okręgów są w złotej proporcji a łuki mamy wycięte z dwóch okręgów o tych samych kątach.

http://swietageometria.info/ao/di-LIWQ.jpg
3. Podstawowe pojęcia

Leżący złoty bałwan :-)

Oczywiście trudniej jest z innymi krzywymi np elipsą, cykloidą, epicykloidą, hipocykloidą itd, które można skonstruować, ale nie znam metody jak konstruować na tych krzywych wycinki o złotej proporcji?
« Ostatnia zmiana: Luty 06, 2019, 13:04:16 wysłana przez Leszek »

Offline Lady F

  • Zaawansowany użytkownik
  • ****
  • Wiadomości: 296
  • Merlin
    • Zobacz profil
Odp: 3. Podstawowe pojęcia
« Odpowiedź #52 dnia: Luty 27, 2019, 20:01:12 »
percepcja -

Cytuj
Myślę o takich konstrukcjach przy użyciu np cyrkla, które dałyby właśnie takie łuki w stosunku złotej proporcji.
Może bałwan ze mnie i do końca nie umiem jasno się wyrazić ale poniżej przedstawiam prostą konstrukcję tego typu opartą o okręgi jeśli ma być cyrki

Twoj "problem" polega na tradycyjnym 2-wymiarowym mysleniu. Cyrkiel i kartka papieru. A tu trzeba zasmakowac innych opcji, o tym prawi np. topologia.

 :pada śnieg:

Offline SasQ

  • Collegium Invisible
  • Zaawansowany użytkownik
  • *
  • Wiadomości: 297
  • Płeć: Mężczyzna
  • Quanta rhei... :-)
    • Jabber/AQQ
    • Zobacz profil
    • Naukowy kącik kwantowy
    • Email
Odp: 3. Podstawowe pojęcia
« Odpowiedź #53 dnia: Marzec 05, 2019, 13:00:38 »
A co ma topologia do konstrukcji geometrycznych?

Konstrukcje euklidesowe nie ograniczają się wcale do dwóch wymiarów. Te same reguły działają także w trzech, czterech, i więcej. (Można to zrozumieć uświadamiając sobie, że każdą figurę 3D da się "rozpłaszczyć" do postaci siatki.) Cyrkiel i kartka papieru to tylko narzędzia. Geometria euklidesowa wcale na nich nie bazuje tak naprawdę – używa za to pojęć abstrakcyjnych, takich jak punkty, linie proste czy okręgi, pozwalając z tych prostych "prymitywów" konstruować różne bardziej skomplikowane figury i przeprowadzać rygorystyczne rozumowania na ich temat (dowody). To właśnie w tym rozumowaniu, dowodzeniu i możliwości symbolicznego/algebraicznego manipulowania tymi figurami i ich właściwościami tkwi potęga geometrii Euklidesa.

A topologia? Zupełnie się nie interesuje faktycznymi kształtami figur. Ba, nie potrafi nawet odróżnić obwarzanka od kubka na kawę :P  (dla niekumatych: oba te kształty z punktu widzenia topologii mają tę samą strukturę dwuspójną, czyli toroidalną; innymi słowy: ma jedną dziurkę). Kształty w niej jako takie nie posiadają żadnej struktury algebraicznej, na której można by operować (z tego co mi wiadomo). Mają ją jedynie punkty i figury na ich powierzchni (grupy Liego i te sprawy), ale ma się to nijak do konstrukcji geometrycznych.

Ale jeśli uważasz nasze myślenie za zbyt szablonowe, to oczywiście zachęcam Cię do przedstawienia nam zalet nieszablonowego podejścia topologicznego i użycia topologii do skonstruowania jakiejś ciekawej figury zawierającej złote proporcje ;)  (jedna wystarczy).
« Ostatnia zmiana: Marzec 05, 2019, 13:03:04 wysłana przez SasQ »
Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  :-)
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane

Offline Lady F

  • Zaawansowany użytkownik
  • ****
  • Wiadomości: 296
  • Merlin
    • Zobacz profil
Odp: 3. Podstawowe pojęcia
« Odpowiedź #54 dnia: Marzec 10, 2019, 10:11:37 »
Witaj SasQ -

Sa rozne pojecia "konstruowania" i chyba nalezy je najpierw zdefiniowac. Nie tylko rysowanie na kartce papieru z cyrklem itp. itd. lub budowanie z klockow i patyczkow jak robia dzieci juz w zlobku, ale tworzenie modeli, polaczen elementow i ich wzajemnych oddzialywan, wiec ukladow sieciowych. Ojcem tego jest wg mnie sam wielki Euler.
zastosowanie topologii dzis jest wlasnie w tym, automatyka, elektronika, informatyka itp. wielkie dziedziny naszego codziennego zycia.

http://forum.swietageometria.info/index.php/topic,1228.msg9957.html#msg9957

Zachecam do rozwaznego przeanalizowania tego watku, oczywiscie z pominieciem wszelkich zlosliwosci i dygresji nie na temat.

« Ostatnia zmiana: Marzec 10, 2019, 10:14:02 wysłana przez Lady F »