logo
 
Witamy, Gość. Zaloguj się lub zarejestruj.

Zaloguj się podając nazwę użytkownika, hasło i długość sesji

Autor Wątek: 3. Podstawowe pojęcia  (Przeczytany 72231 razy)

0 użytkowników i 1 Gość przegląda ten wątek.

Offline SasQ

  • Collegium Invisible
  • Zaawansowany użytkownik
  • *
  • Wiadomości: 309
  • Płeć: Mężczyzna
  • Quanta rhei... :-)
    • Jabber/AQQ
    • Zobacz profil
    • Naukowy kącik kwantowy
    • Email
Odp: 3. Podstawowe pojęcia
« Odpowiedź #60 dnia: Sierpień 05, 2019, 13:05:11 »
Z tym dowolnym przestawianiem to bym uważał ;) bo wbrew temu, czego uczą w szkołach, mnożenie nie zawsze jest przemienne! Na przemienność mnożenia możemy liczyć tylko do drugiego wymiaru liczb włącznie. Dla wyższych przestaje obowiązywać, gdyż liczby mogą wtedy wirować w różnych płaszczyznach i zazębiać się w taki sposób, że kolejność kręcenia w poszczególnych płaszczyznach wpływa na wynik.

A powyżej 4 wymiaru tracimy nawet łączność, i wtedy już nawet (a·b)·c = a·(b·c) nie działa :J

Ale spoko, na takie problemy raczej nie natkną się bywalcy Fecebooka ;)
Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  :-)
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane

Offline Lady F

  • Zaawansowany użytkownik
  • ****
  • Wiadomości: 305
  • Merlin
    • Zobacz profil
Odp: 3. Podstawowe pojęcia
« Odpowiedź #61 dnia: Sierpień 05, 2019, 20:09:23 »
SasQ -

Cytuj
Z tym dowolnym przestawianiem to bym uważał ;) bo wbrew temu, czego uczą w szkołach, mnożenie nie zawsze jest przemienne!

No wlasnie, cale nasze rozkminy to chyba o tym czego ucza w szkole. Bo zadanie niby proste, a istnieja rozne opcje (dwie).

Skoro "przestawianie" moze prowadzic do roznych interpretacji, to chyba rowniez poslugiwanie sie innymi zapisami (jak ten 2 do potegi - 1), bo wtedy zapetla sie sprawa.
 I choc na pierwszy rzut okiem proste jak konstrukcja cepa, to jednak daje do myslenia.

I nie jakies "drzewka" trzeba w to mieszac, lecz po prostu podzielic najpierw 8:2 /przedstawic w formie ulamka/ i sprawa zalatwiona :D

P.S. Moze nie na temat, ale bardzo pouczajace sa wyklady dra Aleksandra Woznego. "Projekt Boga" ponad 30 odcinkow, wlasnie jestem w polowie, uff, ale jak obejrzysz dokladnie i "ruszysz mozgownica" to i rozjasni sie pod deklem co mialam na mysli piszac "divide et impera". Zachecam.


Offline Prazeodym

  • Użytkownik
  • **
  • Wiadomości: 20
    • Zobacz profil
    • Email
Odp: 3. Podstawowe pojęcia
« Odpowiedź #62 dnia: Sierpień 09, 2019, 19:48:12 »
Spróbuj znaleźć następną taką liczbę ;)  Podpowiem, że ma ona 3 cyfry, z których ostatnia to "6" ;)
Hejka.
6? a nie 3?
Z tym dowolnym przestawianiem to bym uważał ;) bo wbrew temu, czego uczą w szkołach, mnożenie nie zawsze jest przemienne! Na przemienność mnożenia możemy liczyć tylko do drugiego wymiaru liczb włącznie. Dla wyższych przestaje obowiązywać, gdyż liczby mogą wtedy wirować w różnych płaszczyznach i zazębiać się w taki sposób, że kolejność kręcenia w poszczególnych płaszczyznach wpływa na wynik.

A powyżej 4 wymiaru tracimy nawet łączność, i wtedy już nawet (a·b)·c = a·(b·c) nie działa :J

Ale spoko, na takie problemy raczej nie natkną się bywalcy Fecebooka ;)
Większość ludzi ma problemy ze zrozumieniem matematyki jednowymiarowej - na osi liczbowej, a ty tu wyjeżdżasz z wirowaniem i zazębianiem kwaternionów i liczb wyższych wymiarów. Nie znęcaj się... heh ;-).

Offline SasQ

  • Collegium Invisible
  • Zaawansowany użytkownik
  • *
  • Wiadomości: 309
  • Płeć: Mężczyzna
  • Quanta rhei... :-)
    • Jabber/AQQ
    • Zobacz profil
    • Naukowy kącik kwantowy
    • Email
Odp: 3. Podstawowe pojęcia
« Odpowiedź #63 dnia: Sierpień 09, 2019, 21:51:39 »
6? a nie 3?

Hmm no cóż... następna liczba trójkątna, która jest sumą sześcianów liczb nieparzystych, faktycznie kończy się na trzy:

13 + 33 + 53 = 153 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17

jednak nie spełnia trzeciego warunku, czyli nie powstaje z ciągu geometrycznego (sumy kolejnych potęg). No chyba że z tego "trywialnego", z potęgą zerową i pierwszą:

1520 + 1521  =  1 + 152  =  153

,:)  Ale to by było za proste, bo tak zawsze się da, dlatego chodziło mi raczej o ten ciąg geometryczny oparty na potęgach dwójki ;)

Dam Wam jeszcze parę dni, i w niedzielę podam następną taką liczbę, która spełnia wszystkie trzy warunki. Może wtedy stanie się bardziej jasne, co je łączy, i ułatwi to znalezienie trzeciej ;) (mam nadzieję, że nie popsuję niespodzianki).

Większość ludzi ma problemy ze zrozumieniem matematyki jednowymiarowej - na osi liczbowej, a ty tu wyjeżdżasz z wirowaniem i zazębianiem kwaternionów i liczb wyższych wymiarów. Nie znęcaj się... heh ;-).

Ja się nad nimi nie znęcam, tylko ich inspiruję i poszerzam im horyzonty ;)
Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  :-)
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane

Offline Prazeodym

  • Użytkownik
  • **
  • Wiadomości: 20
    • Zobacz profil
    • Email
Odp: 3. Podstawowe pojęcia
« Odpowiedź #64 dnia: Sierpień 10, 2019, 00:29:31 »
A to trzeba było tak od razu. Żeby nie zdradzać, to trzy kolejne liczby mają sumę cyfr równą 19?
Sasq zmieniłeś numer gg?

Offline SasQ

  • Collegium Invisible
  • Zaawansowany użytkownik
  • *
  • Wiadomości: 309
  • Płeć: Mężczyzna
  • Quanta rhei... :-)
    • Jabber/AQQ
    • Zobacz profil
    • Naukowy kącik kwantowy
    • Email
Odp: 3. Podstawowe pojęcia
« Odpowiedź #65 dnia: Sierpień 10, 2019, 00:52:43 »
trzy kolejne liczby mają sumę cyfr równą 19?

Tak :super: Więc pewnie już wiesz, jaka jest ta tajemnicza piąta właściwość tych liczb :slonko:
(I nie, nie chodzi o to, że ich sumy cyfr to 19, bo następna w kolejce daje już 28 8*) )

zmieniłeś numer gg?

Nie, całkowicie pozbyłem się GG, odkąd odkryłem, że mnie szpieguje, oraz gdy zmienił właściciela i nie odpowiadały mi ich nowe regulaminy.
Nadal jednak jestem dostępny na Jabberze:  sasq@xmpp.is
czyli wolnym, otwartym, zdecentralizowanym komunikatorze ;)
(BTW polecam ten serwer, admin bardzo dba o bezpieczeństwo i prywatność, i często aktualizuje oprogramowanie serwera pod tym kątem ;) )
« Ostatnia zmiana: Sierpień 10, 2019, 00:57:27 wysłana przez SasQ »
Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  :-)
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane

Offline Prazeodym

  • Użytkownik
  • **
  • Wiadomości: 20
    • Zobacz profil
    • Email
Odp: 3. Podstawowe pojęcia
« Odpowiedź #66 dnia: Sierpień 10, 2019, 01:47:36 »
Pewnie chodzi Ci o to, że są liczbami doskonałymi.  jupi

Ups, chyba popsułem zabawę.... :-X
« Ostatnia zmiana: Sierpień 10, 2019, 01:53:20 wysłana przez Prazeodym »

Offline SasQ

  • Collegium Invisible
  • Zaawansowany użytkownik
  • *
  • Wiadomości: 309
  • Płeć: Mężczyzna
  • Quanta rhei... :-)
    • Jabber/AQQ
    • Zobacz profil
    • Naukowy kącik kwantowy
    • Email
Odp: 3. Podstawowe pojęcia
« Odpowiedź #67 dnia: Sierpień 10, 2019, 05:01:47 »
Zgadza się jupi Wygrałeś telewizor kolorowy. Grasz dalej o czarno-biały? ;)
(BTW można wiedzieć, jak się domyśliłeś?  8*) )

OK, w takim razie nie ma co czekać do niedzieli (skoro mamy zwycięzcę, a inni chyba i tak tego nie przebiją :P:), więc oto kilka początkowych liczb, które są odpowiedzią na moją zagadkę:

-------------------------------------------

Pierwsza z nich to 28, tak jak już wspomniałem wcześniej.
Powstaje z sumy ciągu arytmetycznego:

   28  =  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7

(a ponieważ to ciąg liczb naturalnych, to jest też liczbą trójkątną), oraz z sumy ciągu geometrycznego:

   28  =  22 + 23 + 24

i sumy sześcianów kolejnych liczb nieparzystych:

   28  =  13 + 33

Ponadto jest liczbą doskonałą, czyli powstaje ze zsumowania jej wszystkich dzielników właściwych (tych mniejszych od niej samej):

   28  =  1 + 2 + 4 + 7 + 14

-------------------------------------------

Następną taką liczbą jest 496.
Ona też powstaje z sumy ciągu arytmetycznego:

   496  =  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 29 + 30 + 31

oraz z sumy ciągu geometrycznego:

   496  =  24 + 25 + 26 + 27 + 28

i z sumy sześcianów kolejnych liczb nieparzystych:

   496  =  13 + 33 + 53 + 73

no i oczywiście z sumy dzielników właściwych, jako że to też liczba doskonała:

   496  =  1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248

-------------------------------------------

Trzecia w kolejce jest 8128.
Jest sumą ciągu arytmetycznego:

   8128  =  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 125 + 126 + 127

i ciągu geometrycznego:

   8128  =  26 + 27 + 28 + 29 + 210 + 211 + 212

oraz sumą sześcianów liczb nieparzystych:

   8128  =  13 + 33 + 53 + 73 + 93 + 113 + 133 + 153

no i oczywiście sumą swoich dzielników (czyli też jest doskonała):

   8128  =  1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064

-------------------------------------------

Następna to 33550336.
Jest sumą ciągu arytmetycznego:

   33550336  =  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 8189 + 8190 + 8191

i ciągu geometrycznego:

   33550336  =  212 + 213 + 214 + 215 + 216 + 217 + 218 + 219 + 220 + 221 + 222 + 223 + 224

oraz sumą sześcianów liczb nieparzystych:

   33550336  =  13 + 33 + 53 + 73 + 93 + 113 + 133 + 153 + … + 1233 + 1253  + 1273

no i oczywiście sumą dzielników właściwych (jest doskonała):

   33550336  =  1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + 2048 + 4096 +
                + 8191 + 16382 + 32764 + 65528 + 131056 + 262112 + 524224 + 1048448 +
                + 2096896 + 4193792 + 8387584 + 16775168


-------------------------------------------

W rzeczy samej liczby te są doskonałe :serduszka: jak widać nie tylko dlatego, że powstają ze zsumowania ich wszystkich dzielników właściwych, ale też na wiele innych ciekawych sposobów da się je zbudować ;) (ciągi arytmetyczne, geometryczne, czy sześciany liczb nieparzystych).

-------------------------------------------

Jak komuś się nudzi, to może sprawdzić, że kilka następnych liczb doskonałych również ma te magiczne właściwości ;>  Oto one:

                                       8 589 869 056  (10 cyfr)

                                     137 438 691 328  (12 cyfr)

                           2 305 843 008 139 952 128  (19 cyfr)

   2 658 455 991 569 831 744 654 692 615 953 842 176  (37 cyfr)


:figielek:

Bardziej pouczające będzie jednak odkrycie jak to wszystko policzyć bez mielenia pojedynczych cyferek albo wypisywania długich list wszystkich możliwych dzielników, by je zsumować :nauka:  (A jeszcze lepiej: udowodnić, żeby nie trzeba było liczyć :->). Powiem tylko, że do wszystkiego są jakieś "drogi na skróty" 8*) Trzeba je tylko umieć znaleźć ;)
« Ostatnia zmiana: Sierpień 10, 2019, 05:10:34 wysłana przez SasQ »
Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  :-)
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane

Offline Lucyfer

  • Administrator
  • Ekspert
  • *****
  • Wiadomości: 620
    • Zobacz profil
    • Email
Odp: 3. Podstawowe pojęcia
« Odpowiedź #68 dnia: Sierpień 10, 2019, 14:08:12 »
Mam dla was wielowymiarową matmagiczną zagadkę która chroni dostępu do źródła magii  :oczko:
http://swietageometria.info/ao/di-H2YQ.jpg
3. Podstawowe pojęcia

The Magicians
« Ostatnia zmiana: Sierpień 10, 2019, 15:22:20 wysłana przez Leszek »

Offline SasQ

  • Collegium Invisible
  • Zaawansowany użytkownik
  • *
  • Wiadomości: 309
  • Płeć: Mężczyzna
  • Quanta rhei... :-)
    • Jabber/AQQ
    • Zobacz profil
    • Naukowy kącik kwantowy
    • Email
Odp: 3. Podstawowe pojęcia
« Odpowiedź #69 dnia: Sierpień 13, 2019, 12:41:51 »
Mam dla was wielowymiarową matmagiczną zagadkę która chroni dostępu do źródła magii  :oczko:

A jesteś pewny, że to faktycznie jest zagadka, a nie tylko rekwizyt filmowy z nic nie znaczącymi symbolami, które miały wyglądać intrygująco? :q  W sensie, czy to faktycznie jest zagadka, która ma jakieś rozwiązanie? Czy może jedynie "zmyłka", która spowoduje, że zmarnujesz czas próbując znaleźć rozwiązanie, którego nie ma? :P

Tak na pierwszy rzut oka to widzę tam standardowe symbole pierwiastków chemicznych, więc od biedy można spróbować zamienić je na liczby (liczbę atomową każdego z nich). Ale są tam też przypadkowe symbole alchemiczne i wzory algebraiczne, więc nie wiem, czy to ma jakiś sens ;J

Dla porównania: Moje zagadki zawsze mają rozwiązanie, i zawsze znam je z góry, gdy je tutaj zadaję. Zawsze też wiążą się z jakąś ciekawą pokminą i faktyczną wiedzą, do której otwierają drogę, gdy się je rozwiąże ;)
« Ostatnia zmiana: Sierpień 13, 2019, 12:45:11 wysłana przez SasQ »
Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  :-)
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane