Choose fontsize:
Witamy, Gość. Zaloguj się lub zarejestruj.
 
  W tej chwili nie ma nikogo na czacie
Strony: 1   Do dołu
  Drukuj  
Autor Wątek: Kolaps funkcji falowej i światy równoległe  (Przeczytany 7516 razy)
0 użytkowników i 1 Gość przegląda ten wątek.
SasQ
Moderator
Zaawansowany użytkownik
*****
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 270


Quanta rhei... :-)

5127368

Saskachewan sasq
Zobacz profil WWW Email
« : Październik 17, 2011, 19:20:40 »


Mam dla Was kolejny "przedruk" z mojego forum "Quantasia". Tym razem o zapadaniu się funkcji falowej i światach równoległych w Mechanice Kwantowej. Użytkownik jPolanik zadał następujące pytanie:

Cytuj
Według niektórych interpretacji Mechaniki Kwantowej, obserwacja/pomiar wywołuje "kolaps" {zapadnięcie się - przyp. mój} funkcji falowej z superpozycji {złożenia - przyp. mój} wszystkich możliwych jej wartości do tej jednej, rzeczywiście zmierzonej. Według innych teorii Wszechświat "rozgałęzia się" (w pewnym sensie), gdy dokonywany jest pomiar. {Chodzi o teorię wielu światów równoległych - przyp. mój}

Czy według teorii Falowej Struktury Materii występuje taki kolaps (lub rozgałęzianie się), gdy dokonywany jest pomiar? Jeśli nie, to co się wtedy dzieje? (jeśli w ogóle coś się dzieje)

Oto, co mu odpowiedziałem:

Po pierwsze, czy znasz jakieś rzeczywiste, naprawdę przeprowadzone eksperymenty (a nie zaledwie eksperymenty myślowe), które by pokazywały, że kolaps funkcji falowej rzeczywiście zachodzi? Mogę się mylić, oczywiście, jednak z tego co wiem, to jak dotąd nie istnieje żadne eksperymentalne potwierdzenie dla kolapsu funkcji falowej. Możesz poszukać sam. Większość eksperymentów związanych z kolapsem funkcji falowej to zaledwie eksperymenty myślowe, wysoce teoretyczne. Naprawdę nie potrafię zrozumieć jak takie czyste spekulacje mogły stać się oficjalną linią partii fizyków z głównego nurtu i dlaczego uczy się o tym w szkołach jakby były to jakieś zweryfikowane fakty naukowe. Lecz jeśli znasz taki eksperyment, chętnie się o nim dowiem.

Co więcej, istnieją eksperymenty wydające się potwierdzać coś zupełnie przeciwnego: Na przykład w zmodyfikowanym eksperymencie z podwójną szczeliną "foton" "oświetla" elektron przechodzący przez szczeliny i "koliduje" z nim. Gdy pęd tego fotonu jest mniejszy od pędu elektronu (czyli odwrotność długości fali, albo innymi słowy, jego częstotliwość przestrzenna, jest mniejsza), nie oddziałuje on zbytnio z elektronem, i możesz zaobserwować wzór interferencyjny na ekranie/detektorze ustawionym za szczelinami. Lecz jeśli pęd fotonu jest duży (jego długość fali jest krótka, a jej odwrotność, czyli częstotliwość przestrzenna, jest duża), porównywalny z pędem elektronu, zaczyna z nim oddziaływać i niszczyć wzorzec interferencyjny, co zazwyczaj nazywane jest zapadaniem się (kolapsem) funkcji falowej. Problem z tą interpretacją jest taki, że nie to zjawisko nie zachodzi skokowo, lecz stopniowo! Gdy stopniowo zwiększasz częstotliwość przestrzenną fali światła, to wzór interferencyjny stopniowo rozmywa się i przechodzi płynnie w "klasyczny" rozkład Gaussa (brak prążków interferencyjnych). Tak więc nie jest to wcale żadne "zapadanie się": to raczej nieco inny rodzaj wzorca interferencyjnego dla fal (rozkład Gaussa jest również możliwy do otrzymania poprzez mieszanie fal, jak wkrótce Ci pokażę).

Więc dlaczego naukowcy potrzebują zapadania się funkcji falowej?
Ponieważ poczynili oni błędne założenia kilka kroków wstecz, które doprowadziły ich do błędnych wniosków, na których następnie opierają swoje następne interpretacje. Tymi błędnymi założeniami są interpretacja probabilistyczna funkcji falowej oraz wiara w punkowe cząstki. Te założenia są błędne, a (jak pewnie wiesz z logiki) z błędnych założeń możesz wyciągnąć dowolne wnioski, prawdziwe lub fałszywe. Możesz udowodnić cokolwiek tylko zechcesz, bez względu na to, jak bardzo dziwaczne, gdy twoje założenia były błędne. I właśnie to dzieje się obecnie w Fizyce Kwantowej.

A dlaczego interpretacja probabilistyczna jest fałszywa?
Ponieważ to wcale nie jest prawdopodobieństwo! W żaden sposób nie przypomina matematycznej koncepcji prawdopodobieństwa. Przykładowo, w matematyce gdy mierzysz  prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia A i zdarzenia B, i te dwa zdarzenia są współzależne od siebie, to ich rozkłady prawdopodobieństwa się sumują. Lecz gdy zrobisz to samo z funkcjami falowymi, to ich "prawdopodobieństwa" (kwadraty funkcji falowych) nie sumują się! Zamiast tego one interferują. Możesz zaobserwować typowe prążki interferencyjne klasycznie kojarzone z falami. Zamiast sumować prawdopodobieństwa, musisz sumować amplitudy funkcji falowych, podobnie jak w przypadku każdych zwyczajnych fal. Sumowanie prawdopodobieństw, które działało w statystyce matematycznej, nie działa dla "prawdopodobieństw" funkcji falowych.
Więc po co nazywać je "prawdopodobieństwem", jeśli nim nie są?
Ponieważ naukowcy potrzebują cząstek. Więc wciskają je tam pod te funkcje falowe i traktują funkcję falową jak "prawdopodobieństwo znalezienia tej punktowej cząstki w danym miejscu przestrzeni i w jakimś momencie czasu". Potrzebują cząstek, ponieważ przywykli do nich przez cały ten czas używania ich w swych teoriach, i teraz trudno jest im się z tego wycofać. Ich wiara w punktowe cząstki jest silniejsza, niż prawda, jaką przyroda objawia przed nimi.

Pamiętaj jednak, że interpretacja probabilistyczna jest tylko jedną z wielu. I jest ona jedynie interpretacją eksperymentów, a nie ich właściwymi wynikami. Istnieją też inne, porzucone interpretacje, które również mogą być poprawne (i są).

Do dnia dzisiejszego znalazłem wiele przykładów obalających interpretację probabilistyczną. O jednej z nich wspomniałem już powyżej (to amplitudy funkcji falowych się dodają, a nie ich "prawdopodobieństwa"). Jako inny przykład rozważ orbital atomowy "2p", który ma kształt dwóch półkul: dwa oddzielne płaty rozdzielone płaszczyzną, na której "prawdopodobieństwo znalezienia elektronu" jest równe zeru. Dokładnie tak: punktowy elektron nigdy nie może być znaleziony nigdzie na tej powierzchni!. Jest to więc dla niego bariera nie do przekroczenia. Mając to na uwadze zastanów się teraz, w jaki sposób ten nasz nieszczęsny elektron miałby przeskoczyć na drugą stronę tej bariery, by "odbębnić" pozostałe 50% prawdopodobieństwa przebywania tam? Przecież nie może przekroczyć bariery dzielącej płaty, więc jakim cudem miałby się znaleźć po drugiej stronie? Lecz teoria wymaga, a eksperymenty potwierdzają, że kształt tego orbitala to rzeczywiście dwa płaty, a nie jeden. Co więcej, w jaki sposób taki orbital miałby się składać z dwóch oddzielnych, nie połączonych niczym płatów i zachować swoją strukturę, zamiast rozlecieć się na dwa kawałki? Co trzyma te płaty w kupie i nie pozwala im się rozlecieć?
Lecz jeśli zamiast tego użyjesz interpretacji falowej, wszystko jest w porządku i trzyma się kupy: Orbital jest podobny do wzorca fali stojącej na powierzchni membrany bębna (lecz w tym przypadku jest trójwymiarową strukturą w przestrzeni). A każda fala stojąca ma węzły, które są miejscami nie drgającymi. Powierzchnia podziału jest właśnie takim węzłem: amplituda drgań jest tam zerowa (nie drga). Lecz nie powstrzymuje to fali od wibrowania po obu stronach tego węzła. Fale tak mają. To zjawisko jest znane każdemu, kto studiuje zjawiska falowe. Nie ma w nim nic niezwykłego. Orbital nie rozpada się, ponieważ to przestrzeń trzyma go razem - ta sama przestrzeń, która stanowi drgający elastyczny materiał, z którego zbudowane są owe fale stojące orbitala.

Więc gdzie się podziewa cząstka punktowa?
Nie ma jej! :P Jest tylko fala. Cała struktura przestrzenna orbitala jest elektronem sama w sobie. Jest przestrzennie rozciągła. To jak pytać, w którym miejscu znajduje się słoń. Czy znajduje się on w miejscu, gdzie ma głowę? A może tam, gdzie ma trąbę? Duzy usmiech Albo tam, gdzie stoją jego nogi? A może ogon? Nie! Słoń jest we wszystkich tych miejscach naraz, bo jest przestrzennie rozciągły, nie jest punktem. To samo odnosi się do struktur falowych w przestrzeni. W przyrodzie nie występują punkty. One są tylko w abstrakcyjnej matematyce.

Tak więc Wszechświat nie potrzebuje się "rozgałęziać" w momencie pomiaru. Pomiar to po prostu wymiana energii. A w przypadku fal wymiana energii oznacza zachodzenie rezonansu - częstotliwości fal muszą być podobne, lub harmoniczne. Jeśli nie są, po prostu przenikają się na wskroś bez oddziaływania na siebie, tworząc jedynie prążki interferencyjne. Lecz gdy ich częstotliwości są zbliżone, zaczynają oddziaływać ze sobą i wymieniać się energią (częstotliwością), co rozprasza typowy wzorzec interferencyjny i wytwarza coś innego: modulację. Gdy zmieszasz ze sobą odpowiednią ilość fal, możesz uzyskać rozkład Gaussa.

Zasada nieoznaczoności Heisenberga może być łatwo zrozumiana z punktu widzenia falowego:
Gdy masz prostą falę harmoniczną, np. sinusoidę lub cosinusoidję, jest ona idealnie okresowa i rozciąga się w nieskończoność z obu końców. Ma całkowicie określoną częstotliwość (energię) i długość fali (odwrotność pędu), lecz gdy spróbujesz zapytać "W którym miejscu znajduje się ta fala?", nie możesz odpowiedzieć na to pytanie, ponieważ ona jest "wszędzie". Nie jest zlokalizowana w żadnym konkretnym miejscu. By uczynić ją bardziej zlokalizowaną, musisz domieszać do niej inną falę o nieco innej częstotliwości. Wtedy uzyskasz dudnienie: wynikowa częstotliwość takiej dudniącej fali będzie średnią sumą częstotliwości składowych, za to jej obwiednia będzie mieć częstotliwość, która jest różnicą częstotliwości składowych. Otrzymasz węzły w określonych miejscach fali. Ale teraz masz już dwie częstotliwości (dwie energie) zmieszane razem, więc nie możesz już stwierdzić, którą konkretnie częstotliwość (energię) posiada ta fala. To dlatego, że ona nie posiada żadnej konkretnej częstotliwości: posiada obie składowe częstotliwości naraz. Jest ich mieszaniną. W ten sam sposób sygnał radiowy jest mieszaniną wielu częstotliwości rozmieszczonych wokół głównej częstotliwości nośnej. Jest "superpozycją" (złożeniem) tych wszystkich częstotliwości. Ciekaw jestem, dlaczego fizycy kwantowi nie stosują tego samego nazewnictwa konsekwentnie również dla sygnałów radiowych :P
Gdy zaś zmieszasz odpowiednio dużo częstotliwości składowych, dudnienie zawęża się wokół pewnego centralnego miejsca i staje się paczką falową, przypominającą koralik, którą nazywamy "cząstką". Jej obwiednią jest dokładnie rozkład Gaussa. Więc możesz dość dobrze określić jego granice wokół pewnego centralnego miejsca, z większą lub mniejszą dokładnością. Im więcej częstotliwości zmieszasz ze sobą, tym węższy powstanie pakiet falowy. Bardziej zbliżony do "punktowego", jeśli wolisz. Więc teraz jesteś już dość pewny co do jego położenia w przestrzeni, lecz wysoce niepewny co do energii i pędu, ponieważ zmieszałeś wiele różnych częstotliwości, by go otrzymać. Problem z fizykami kwantowymi jest taki, że domagają się tam pojedynczej częstotliwości (energii) i pojedynczego położenia dla cząstki punktowej. Wymaganie to nie może jednak zostać spełnione przez Naturę, ponieważ to tak nie działa: Gdy jesteś bardziej pewny co do położenia (pakiet falowy jest węższy, skupiony na mniejszym obszarze), to masz również więcej różnych częstotliwości zmieszanych razem, zamiast pojedynczej częstotliwości (energii). I odwrotnie: gdy masz tylko jedną częstotliwość, pakiet falowy musi być nieskończenie rozciągnięty, więc nie możesz określić żadnego konkretnego miejsca, w którym by się znajdował (podobnie jak to było ze słoniem). On nie jest "tu"; jest "wszędzie". To wszystko można analizować za pomocą transformacji Fouriera, które pokazują rozkład częstotliwości składowych (widmo) dla danej paczki falowej.

Richard Feynman, laureat nagrody Nobla, który był najbliżej ze wszystkich fizyków głównego nurtu od zrozumienia Falowej Struktury Materii (niestety, nie dane mu było pożyć dłużej i zrozumieć ją w pełni) opisał bardzo dobry przykład tego, o co mi chodzi, w swojej książce "Wykłady z Fizyki". Wyobraź sobie falę płaską podróżującą prostopadle w kierunku ściany z małym otworkiem pośrodku (pojedyncza szczelina). Oto animacja, która to ilustruje:

Zanim uderzy w ścianę, fala płaska ma określony pęd (odwrotność długości fali, lub częstotliwość przestrzenną, jak zazwyczaj ją nazywam), który oznaczyłem żółtymi strzałkami na animacji. Lecz taka fala ma nieokreślone położenie: nie jesteś w stanie stwierdzić, gdzie dokładnie ta fala się znajduje wzdłuż poziomego czy pionowego kierunku, ponieważ nie ma w tych kierunkach żadnych wyróżniających się wzorców. Nie możesz nawet znaleźć żadnego konkretnego punktu źródłowego, ponieważ fala płaska jest kombinacją nieskończenie wielu fal sferycznych wychodzących z nieskończenie wielu źródeł punktowych (patrz Zasada Huygensa). To dlatego umieściłem te strzałki w wielu różnych miejscach.

Lecz dokładnie w momencie, w którym uderza ona w ścianę, odbija się od niej (lub jest pochłaniana, jak na animacji powyżej; nie chciałem wprowadzać zamieszania odbiciami krzywy) wzdłuż całej ściany z wyjątkiem pojedynczego punktu - dziurki w ścianie. Dziurka zachowuje się jak pojedyncze źródło punktowe i fale będą się z niej rozpływać sferycznie. Możesz nazwać to zjawisko "kolapsem funkcji falowej", ponieważ przed uderzeniem w ścianę miałeś falę wydającą się nie mieć określonego położenia, a nagle, w momencie zderzenia ze ścianą, fala "zapadła się do punktu" mającego w 100% określone położenie - tam, gdzie jest dziurka. I dokładnie w tym samym momencie, po tym zdarzeniu, fala znów zaczęła się rozprzestrzeniać sferycznie, tracąc ponownie swe określone położenie. Możesz nawet zaobserwować, że przed uderzeniem w ścianę miała ona określony kierunek ruchu (prostopadły do ściany), lecz po przejściu przez dziurkę jej kierunek jest teraz nieokreślony, ponieważ wydaje się rozprzestrzeniać w każdym z kierunków na półkuli czoła fali (strzałki rozbiegają się we wszystkie strony).

Więc mam nadzieję, iż teraz już widzisz, że gdy patrzysz na te zjawiska przez falowe okulary, to wszystko wygląda dobrze i zrozumiale. Nie ma żadnych paradoksów, żadnych dziwnych zjawisk, żadnych równoległych wszechświatów (które nie mogą się ze sobą komunikować czy wykryć, a mimo to mogą oddziaływać, by wytworzyć interferencję prawdopodobieństw - cóż za absurd! :P), żadnych dziwnych kolapsów itp. Lecz wszystkie te paradoksy pojawią się na nowo, gdy znów założysz oklulary cząstkowe. Jak dla mnie wniosek jest prosty i oczywisty: do diabła z punktowymi cząstkami! Komu one potrzebne? I po co? Fale mogą z powodzeniem robić wszystko to, co cząstki, a nawet znacznie więcej. Lecz cząstki nie potrafią wszystkiego tego, co potrafią fale. Nie potrafią odtworzyć nawet połowy z tych zjawisk. Więc nie są dobrym modelem opisu rzeczywistości.

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

« Ostatnia zmiana: Październik 19, 2011, 21:09:38 wysłane przez SasQ » Zapisane

Naukowy kącik kwantowy Saska:  http://nauka.mistu.info/  usmiech
Ostatnio dodane artykuły: Splątanie kwantowe rozplątane
east
Moderator Globalny
Ekspert
*****
Wiadomości: 615




Zobacz profil Email
« Odpowiedz #1 : Październik 17, 2011, 20:49:41 »


Witaj Sasq
Dzięki za kolejny wykład
Mam pytanie o ten fragment w kontekście liścia Mrugnięcie

Cytuj
Lecz dokładnie w momencie, w którym uderza ona w ścianę, odbija się od niej (lub jest pochłaniana) wzdłuż całej ściany z wyjątkiem pojedynczego punktu - dziurki w ścianie. Dziurka zachowuje się jak pojedyncze źródło punktowe i fale będą się z niej rozpływać sferycznie. Możesz nazwać to zjawisko "kolapsem funkcji falowej", ponieważ przed uderzeniem w ścianę miałeś falę wydającą się nie mieć określonego położenia, a nagle, w momencie zderzenia ze ścianą, fala "zapadła się do punktu" mającego w 100% określone położenie - tam, gdzie jest dziurka. I dokładnie w tym samym momencie, po tym zdarzeniu, fala znów zaczęła się rozprzestrzeniać sferycznie, tracąc ponownie swe określone położenie. Możesz nawet zaobserwować, że przed uderzeniem w ścianę miała ona określony kierunek ruchu (prostopadły do ściany), lecz po przejściu przez dziurkę jej kierunek jest teraz nieokreślony, ponieważ wydaje się rozprzestrzeniać w każdym z kierunków na półkuli czoła fali.

Jak już gdzieś kiedys tu na forum wspomniałem, że wykazywano ( w interpretacji "cząstkowej") iż foton padający na liść następnie podróżuje w superpozycji do siebie samego aż do receptora w którym jego energia zamieniana jest w energię chemiczną - wszystkimi możliwymi drogami ( w liściu) na raz i dlatego proces fotosyntezy osiąga sprawność do 98%.
Czyżby w ujęciu falowym wyglądało to tak jak z tą szczeliną ? To fala światła uderza w powierzchnię "ściany" ( tutaj liścia) przechodząc przez receptor (otwór) a następnie rozchodząc się już wewnątrz liścia ,też jako fala, tylko w określonych kanalikach (drogach) by dotrzeć do receptora chemicznego -drugiej dziurki - odpowiednio ?

Ponieważ dopiero usiłuję zakumać falową koncepcję "superpozycji" to wybacz jeśli coś poknocę w rozumowaniu. Czy nie byłoby tak, że fala (którą jest foton) po przejściu przez szczelinę rozpraszając się traci skoncentrowaną wcześniej energię ?
Wysoka sprawność fotosyntezy pokazuje, że utrata energii jest znikoma (2%)pewnie z powodu przemieszczania sie w ośrodku, ale nie ulega rozproszeniu. Oczywiście mówimy o bardzo krótkich "przebiegach" szczelina -szczelina ( czyli receptor -receptor).

Faktycznie ,ta falowa interpretacja przemawia do mnie bardziej niż superpozycja.

A  przy okazji zapytam ,skoro już zawitałeś, o Twoje zdanie na temat neutrino w ujęciu w jakim prezentuje to Konstantin Meyl . Neutrino miałoby gigantyczną częstotliwość efektywną, której nie potrafimy zmierzyć ( mierzymy tylko średnią czyli zero ) tak jak w gniazdku elektrycznym. Opowiedziałbyś coś o tym, bo to ciekawe. Ponoć Meyl pracuje nad rekonstrukcją generatora "darmowej" ( pobieranej z neutrino ) energii o której pisał Tesla i ma już urządzenia do tego.

Polscy uczeni natomiast (prof Rębieliński ) twierdzą że neutrino są tachionami, czyli takimi cząstkami, których najniższa możliwa prędkość to prędkość światła. Podobno dowodzi tego niezerowa masa neutrino. Mógłbyś to opisać z punktu widzenia teorii falowej ?
 Dzięki

pozdr
East

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

Zapisane

dyscyplina jest sztuką: sztuką stawiania czoła nieskończoności bez mrugnięcia okiem...
Michał-Anioł
między niebem a piekłem
Moderator Globalny
Ekspert
*****
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 1338


Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym



Michał Anioł
Zobacz profil WWW
« Odpowiedz #2 : Marzec 21, 2012, 10:34:26 »


Źle pytania  zadajesz east muszą być bardziej otwarte

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

Zapisane

Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie zrozumieć świat!

www.imaginarium.org.pl
Radosław
Zaawansowany użytkownik
****
Wiadomości: 227




Zobacz profil Email
« Odpowiedz #3 : Marzec 21, 2012, 12:00:36 »


...foton padający na liść następnie podróżuje w superpozycji do siebie samego aż do receptora w którym jego energia zamieniana jest w energię chemiczną - wszystkimi możliwymi drogami ( w liściu) na raz i dlatego proces fotosyntezy osiąga sprawność do 98%.
Czyżby w ujęciu falowym wyglądało to tak jak z tą szczeliną ? To fala światła uderza w powierzchnię "ściany" ( tutaj liścia) przechodząc przez receptor (otwór) a następnie rozchodząc się już wewnątrz liścia ,też jako fala, tylko w określonych kanalikach (drogach) by dotrzeć do receptora chemicznego -drugiej dziurki - odpowiednio ?

Dan Winter i Kees Hoogendijk zauważyli ciekawą korelację pomiędzy długością fali światła a efektywnością procesu fotosyntezy:





...czyli dwie najbardziej efektywne w ogrodnictwie częstotliwości (znane już od wielu dekad) otrzymujemy mnożąc długość Plancka i Fi podniesione do 136 i 137 potęgi.

A superpozycji może pozwólmy odejść tam skąd przyszła - do krainy elfów, gnomów i jednorożców - choć sam termin był naprawdę super Duży uśmiech


Cytuj
...których najniższa możliwa prędkość to prędkość światła. Podobno dowodzi tego niezerowa masa neutrino. Mógłbyś to opisać z punktu widzenia teorii falowej?

A propos prędkości światła.
Zerknij East na poniższy film pod bardzo wymownym tytułem "Walka na pięści z fizykami".
Jeśli przyjmiemy za punkt widzenia falową naturę rzeczywistości - połączyć dwa punkty w przestrzeni 3D linią prostą która jednocześnie będzie falą może być trudno Duży uśmiech
Wynika z tego że mierzona przez nas prędkość światła jest już z definicji ...większa od prędkości światła.

<a href="http://www.youtube.com/watch?v=gjFnnOoxqk0" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=gjFnnOoxqk0</a>

pozdrawiam

Share this topic on FacebookShare this topic on GoogleShare this topic on MagnoliaShare this topic on TwitterShare this topic on Google buzz 

Zapisane
Strony: 1   Do góry
  Drukuj  
 
Skocz do:  

Powered by SMF 1.1.21 | SMF © 2006-2009, Simple Machines
BlueSkies design by Bloc | XHTML | CSS